Ветровые связи стропильной кровли


Виды и схемы стропильных систем: устройство стропильной системы

Крыша выполняет ряд важных функций по созданию достойных условий проживания вкупе с обеспечением внешней привлекательности. Вполне резонно ее считают значимой конструктивной составляющей здания. За формирование кровельной конструкции отвечает стропильный каркас. Он обязан стойко держать нагрузки, определять конфигурацию и сочетаться с экстерьером дома.

С решением поставленных задач способна справиться только грамотно подобранная основа крыши. Сделать правильный выбор значительно легче, если хозяину загородного поместья известны все возможные виды и схемы стропильных систем, понятна специфика их возведения и сфера применения.

Список обязанностей крыши не ограничивается лишь защитой от атмосферных воздействий. Хотя противостояние погодным явлениям в конкретной местности, вне сомнений, возглавляет внушительный перечень задач.

Крыша в качестве завершающего архитектурного штриха дополняет облик здания, придает ему стилистическую направленность или начисто лишает ее. Стропильная система как основа кровельной конструкции обязана отвечать всему спектру технических и эстетических требований, предъявляемых непосредственно к крыше.

Факторы выбора «костяка» крыши

Стропильная система – неоспоримая принадлежность скатных крыш, которая:

  • задает конфигурацию и крутизну;
  • удерживает финишное покрытие и компоненты кровельного пирога;
  • создает условия для безупречной работы элементов кровельной системы.

Выбор крыши в итоге сводится к определению идеального варианта стропильной системы, на который кроме личных предпочтений владельца дома влияют еще такие веские факторы как:

  • Количество зимних и летних осадков, характерное для местности, в которой запланировано строительство.
  • Сила и направление со скоростью ветров, преобладающих в регионе.
  • Желание хозяина использовать пространство под крышей для организации хозяйственных или жилых помещений.
  • Тип финишного кровельного покрытия.
  • Финансовые возможности собственника.

Климатические данные в немалой степени воздействуют на выбор крыши и устройство стропильно

Расчет стропильной системы вальмовой крыши

Вальмовые кровли красивы и надежны. При эффектном европейском дизайне их отличают прочность, добротность и устойчивость к атмосферным воздействиям. Стропильная система вальмовой крыши — это сложный пространственный каркас со многими элементами. О том, какие существуют нюансы и что нужно учитывать при расчете, мы расскажем в этой статье.

Конструктивные особенности

Стропильная система вальмовой кровли представляет собой 4-х скатную конструкцию из основных и усиливающих элементов. В классическом исполнении она имеет два основных ската трапециевидной формы и две торцевых вальмы в виде треугольников.

Полувальмовая крыша
Существуют разновидности — полувальмовая, вальмово-фронтонная и шатровая. Их стропильные системы выстраиваются на основе базовой схемы, о которой пойдет речь дальше.

К несущему каркасу крепится обрешетка, служащая основанием для защитно-декоративного покрытия. В теплых кровлях в состав кровельного пирога вводится утеплитель, гидро- и пароизоляция.

Как правило, вальмовая крыша устанавливается на балочную «паутину». Она увеличивает жесткость конструкции и является одновременно перекрытием верхнего этажа.

Основные элементы каркаса

Чтобы провести расчет, необходимо точно определить положение каждого элемента системы и принцип его работы:

  • Мауэрлат — горизонтальный мощный брус для опирания стропил. Он расположен по всему периметру дома и внутренним несущим стенам. Передает нагрузку на опоры. Его жестко крепят с отступом от внешней плоскости стен.
  • Коньковый прогон — балка, расположенная в самой верхней точке крыши. На нее опираются стропила скатов. Придает устойчивость системе.
  • Центральные основные стропила — наклонные несущие элементы кровли, воспринимают нагрузку от веса кровли и погодных явлений. Связывают концы конька и мауэрлат на боковых стенах.
  • Центральные вальмовые стропила — соединяют коньковый прогон и мауэрлат на торцевых стенах.
  • Диагональные стропила — опираются верхним концом на конек, а нижним — на углы дома. Их еще называют угловые, накосные или ендовые. В классических крышах их 4.
  • Промежуточные стропила — расположены между центральными с одинаковым шагом.
  • Укороченные стропила, нарожники — опираются на диагональные стропильные ноги и мауэрлат. Их длина уменьшается по мере приближения к углу здания.

Усиливающие элементы

Основные составляющие несущего каркаса усиливаются жесткими связями. Они скрепляют элементы воедино, перераспределяют усилия в стропильной системе.

Это:

  • Стойки — подпирают коньковый прогон. Устанавливаются вертикально на лежень или балочную систему.
  • Ригели, затяжки — могут располагаться в нижнем поясе в виде «балочной паутины» или связывать стропила по верху. В последнем случае используются как перекрытие для чердачного помещения и подшивки потолка.
  • Укосы, раскосы — применяются при длине стропил более 4,5 м для увеличения жесткости и снижения прогибов. За счет перераспределения усилий позволяют уменьшить сечение основных несущих элементов.
  • Шпренгель — диагональная балка, расположенная в углах строения.

  • Предназначена для опирания стоек для накосных стропил.
  • Кобылки — элементы, удлиняющие стропильные ноги при их недостаточной длине. Устанавливаются для организации карнизного свеса, имеют меньшее сечение, чем стропильные ноги.
  • Ветровая доска — крепится внутри системы и служит для сопротивления деформациям от сильных порывов ветра.

Жесткий элемент из 2 стропил, ригеля, стойки и подкосов называется фермой. При монтаже такие конструкции устанавливаются на мауэрлат и скрепляются между собой прогонами.

Расчет вальмовой стропильной системы

Проектирование кровли — важный этап, без которого невозможно качественное строительство. Если на руках нет готового проекта, то подготовить его нужно самостоятельно. Для наглядности мы проведем расчет на примере дома размерами 9х12 м.

Выбор угла наклона ската

В зависимости от расположения скатов относительно земли вальмовые крыши могут быть равноуклонными и разноуклонными. Наиболее простой вариант, когда наклон всех скатов одинаковый. Это обеспечивает равномерное распределение нагрузки, а также облегчает расчет и монтаж. При раскрое стропил запилы будут проводиться под одним и тем же углом.

Уклон определяется исходя из параметров:

  • собственный вес кровли;
  • ветровая и снеговая нагрузка;
  • рекомендуемый угол для выбранного кровельного материала;
  • наличие мансарды;
  • задумка архитектора.

При стандартных снеговых и ветровых нагрузках угол наклона скатов принимается в пределах от 20 до 45°. Более плоская крыша может удерживать много снега, а крутая — неустойчива к сильным ветрам. В нашей конструкции примем углы наклона основных скатов α=30°, а вальм β=45°.

Определение высоты конька и длины центральных стропил

Наиболее распространенная ситуация, когда конек расположен посередине здания. В этом случае задача по определению высоты конька сводится к расчету прямоугольного треугольника с известной стороной, равной половине ширины дома, и углом при ее вершине.

Для вычислений нужно вспомнить из школьной программы формулы основных тригонометрических функций:

а также теорему Пифагора:

и подобие треугольников:

В нашей схеме высота крыши в коньке будет равна произведению стороны на тангенс угла:

h=D/2хtgα=9/2хtg30°=4,5х0,5773=2,60 м

По известным данным мы можем найти длину стропил ската (без карнизного свеса):

L1=D/2/cosα=4,5х0,8660=5,2 м

или по теореме Пифагора (проверить себя):

L=√h²+(D/2)²=√2,6²+4,5²=5,20 м

Угол при вершине равен:

β=90°-α=90°-30°=60°

Он понадобится при монтаже для прирезки основных стропильных ног в коньке.

Длина вальмовых центральных стропил

Зная высоту конькового прогона 2,6 м и угол наклона вальмы 45°, можно определить длину центрального стропила. По теореме Пифагора она будет равна: отношению высоты конька к синусу угла β:

L2=√2х2,6²=3,676 м.

Для дальнейших расчетов нам понадобится длина проекции стропил на перекрытие. В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты одинаковы, то есть искомая проекция равна высоте конька 2,6 м.

Длина конькового прогона

Чтобы найти длину прогона, нужно определить, насколько уменьшится длина крыши с учетом скоса торцевых скатов. В нашем случае это длина дома за минусом двух проекций центральных вальмовых стропил:

В=12-2х2,6=6,8 м.

Длина угловых стропил

Длина накосных ног определяется по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, в котором один катет равен длине центрального вальмового стропила, а второй — половине ширины дома:

L3= √L2²+(D/2)²=√3,676²+4,5²=√47,29=5,811 м

Длина всех 4 диагональных стропил 5,811х4=23,244 м без учета карнизного свеса.

Если расчетные размеры балок больше стандартной длины пиломатериалов 6 м, то их нужно будет сращивать. Стык рекомендуется делать ближе к коньку в верхней трети, где нагрузки минимальны.

Определение количества и сечения стропил

На этом этапе необходимо найти оптимальные значения, при котором обеспечивается как несущая способность стропил, так и экономичный расхода пиломатериалов.

В расчете сечения и шага учитывается конфигурация кровли, собственный вес, вес покрытия, снеговые и ветровые нагрузки, вид древесины. Для упрощения сложных вычислений можно воспользоваться онлайн калькуляторами или специальными таблицами, где сечение стропил и шаг выбирается исходя из их длины.

Далее проводится расчет объема пиломатериалов, необходимых для реализации стропильной системы с выбранными параметрами. Значения сравниваются, определяется наиболее оптимальный вариант.

Пусть в нашем примере дом расположен в средней полосе России. По таблице выберем максимальное, минимальное и среднее сечение бруса для стропил длиной 5,2 м. Самое ближайшее значение смотрим в столбце для 5,5 м.

При сечении 100х250 мм рекомендуемый шаг 215 см. Находим количество стропил для этих значений, которые можно расположить на коньковом прогоне длиной 6,8 м. Для этого нужно определить число отрезков по 2,15 м:

6,8/2,15=3,16

Округляем до целого большего числа 4, то есть на каждом скате будет 5 стропил сечением 100х250 мм, на двух — 10. Для их изготовления потребуется пиломатериал объемом:

5,2х0,25х0,1х10=1,3 м³.

Рассмотрим среднее сечение 75х200 мм при шаге 110 см. Тогда количество отрезков будет равно 6,8/1,1=6,18, округляем до 7. Число стропил на 1 скат — 8 шт., на оба — 16. Находим объем бруса для их изготовления:

5,2х0,2х0,075х16=1,248 м³.

Теперь определим расход пиломатериалов при минимальном сечении стропил 50х200 мм и шаге 0,6 м. Промежутков на коньке будет 6,8/0,6=11,3, округленно 12. Получаем на каждом скате по 14 стропил, на двух — 28. Отсюда расход доски равен:

5,2х0,2х0,05х28=1,456 м³.

Для крыши нашей геометрии вариант стропил сечением 75х200 мм при шаге 110 мм экономичнее остальных. Это не значит, что нам нужно принять именно эти значения. Если используется утеплитель, величину можно корректировать в зависимости от его ширины. Так при укладке плит минеральной ваты между стропилами оптимально сделать шаг 600 мм. Это несколько увеличит расход пиломатериалов, но зато не потребуется устройство дополнительной внутренней обрешетки для крепления материала. А это упрощает работы по теплоизоляции и, в конечном счете, удешевляет строительство.

Карнизный свес

Чтобы стены не заливало водой при дождях и таянии снега, на кровле устраивается карнизный свес. Его минимальная ширина согласно нормативу — 40 см. Максимальная ограничивается лишь замыслом архитектора.

Длина карнизного свеса для основных стропил определяется по формуле:

∆l = s/cosα, где s — заданный проектом вынос кровли за пределы стен, α — угол наклона ската, ∆l — разница между полной длиной стропила и его длиной без свеса.

Широкие карнизы характерны для домов в стиле шале. Они придают несколько приземистый вид, но хорошо защищают от ветров постройки на склонах Альпийских гор.

Если длины доски для организации свеса не хватает, к стропилам крепятся кобылки. В нашем случае стропила 5,2 м. Чтобы не наращивать брус, можно найти ширину карнизного свеса при стандартной длине пиломатериала 6 м. Длина стропила 5,2 м, а на карнизный свес остается 6-5,2=0,8 м.

Получаем свес (вернее его проекцию на горизонтальную поверхность):

0,8 х cos 30° = 0,8 х 0,866=0,69 м.

Этого вполне достаточно, поэтому без наращивания основных стропил можно обойтись.

Для определения полной длины центральных вальмовых стропил найдем по теореме Пифагора высоту карнизного свеса:

√0,8²-0,69²=0,4 м

Вспомним, что угол наклона вальм 45°. Это значит, что ширина свеса будет 0,4 м. Согласно теореме Пифагора длины всех стропильных ног вальмы увеличатся на:

√2х0,4²=0,565 м

Длина центральной стропильной ноги вальмы с учетом свеса:

3,676+0,565=4,241 м

Для определения свеса диагонального стропила рассмотрим подобие треугольников, один из которых образованных коньком, ребром и его проекцией, а второй — высотой карниза, свесом и проекцией свеса. Коэффициент пропорции будет равен отношению длины углового стропила к высоте конька:

k=5,811/2,6=2,235

Отсюда длина свеса ребра равна произведению коэффициента и высоты карниза:

2,235х0,4=0,894 м

Полная длина диагонального стропила:

5,811+0,894=6,705 м.

А общая длина 4 угловых стропил:

6,705х4=26,82 м

Укороченные стропила

Эти элементы крыши устанавливаются с таким же шагом, что и основные стропила, то есть как в нашем примере через 110 см. Находим, сколько укороченных нарожников нужно для каждой треугольной части основного ската.

Получаем:

2,6/1,1≈ 2,36 или 3 целых отрезка. Укороченные стропила будут располагаться равномерно через 2,6/3=0,867 м.

Определим длины укороченных стропил из подобия треугольников, образованных карнизом, опорными стропилами и ребром. Будем использовать коэффициент пропорции, который находим из соотношения известных сторон самого большого треугольника:

6/2,6=2,307 (длину стропила взяли сразу с карнизным свесом)

Далее умножаем известную сторону в каждом треугольнике на этот коэффициент и получаем длины укороченных стропил:

  • 1 — 0,867х2,307=2 м;
  • 2 — (0,867+0,867)х2,307=4 м;

На каждом скате располагается по 2 комплекта укороченных стропил. Их общая длина на двух скатах:

(2+4)х4=24 м

Сечение для них подбираем по таблице с учетом максимальны длины 4 м и принятого шага. В данном случае ему соответствует доска 75х175 мм, то есть для укороченных стропил можно использовать более экономичный пиломатериал, чем для основных.

Нарожники для вальм

Для торцевых скатов расчет проводится аналогично. Находим для каждой треугольной части количество стропил:

4,5/1,1=4,09.

Учитывая, что нагрузка на вальму небольшая, то округляем в меньшую сторону до 4. Дальше можно идти по такому же алгоритму, но более рациональный вариант при использовании пиломатериалов сечения 75х200 мм — увеличить шаг до 140 см, рекомендуемого в таблице. Мы получим:

4,5/1,4=3,2.

Округлим до 3, что позволит нам сэкономить по 1 стропилу на обе половины вальмы. Шаг увеличится до 150 см, что допустимо.

Для расчета длины нарожников применим коэффициент пропорциональности сторон в подобных треугольниках:

k=4,241/4,5=0,942

Находим длины коротких стропил:

  • 1 — 1,5х0,942=1,413 м;
  • 2 — 3х0,942=2,827 м.

На каждый торцевой скат понадобится 4 нарожника сечением 75х200 мм. Общая длина стропил двух вальм вместе с центральными:

(1,413+2,827)х4+4,241х2=25,442 м

Определение площади кровли

Этот параметр нужен, чтобы найти количество кровельного покрытия, а также пиломатериалов для обрешетки.

Площадь вальмовой крыши — это сумма площадей 2 трапеций и 2 треугольников. Используем геометрические формулы для нахождения площадей.

Площадь одного ската равна произведению полусуммы оснований трапеции на ее высоту. В нашем примере одно основание — длина дома, второе — коньковый прогон, высота — длина стропила с учетом ширины свеса. Отсюда площадь ската равна:

(12+2х0,4+6,8)/2х6= 58,8 м²

Площадь вальмы — это половина произведения основания треугольника на высоту. Для нашей крыши с учетом свеса

(9+2х0,69)х4,241/2=22,01 м²

Суммарная площадь вальмовой кровли для дома 9х12 м со свесами:

(58,8+22,01)х2= 161,62 м²

При таких же параметрах дома и угле наклона двускатная конструкция имела бы меньшую площадь, но потребовалось бы строить 2 фронтона.

Как посчитать обрешетку

Тип обрешетки задается в зависимости от кровельного покрытия:

  • для жесткого — разреженный настил из доски 25х100-32х100 мм, прибитой с шагом 30-60 см;
  • для мягкого — сплошная обрешетка из листов ОСП, фанеры, доски, уложенной с зазором 20-30 мм.

Чтобы посчитать объем пиломатериалов на изготовление обрешетки для всей кровли, нужно площадь крыши разделить на шаг укладки доски, а затем умножить на ширину и толщину доски.

Например, под металлочерепицу Монтеррей доска укладывается через 35 см. Получаем:

161,62/0,35х0,1х0,025=1,154 м³

Дополнительно потребуются доски для усиления коньков и карнизов. Они рассчитываются по длине конькового прогона (с двух сторон) и периметру дома. Для более точного определения расхода пиломатериалов на обрешетку желательно сделать чертеж раскладки, поскольку висячие стыки не допускаются. Их разрешено делать только на опорах, то есть стропилах.

Подсчитаем метраж (или объем) контробрешетки из бруска 50х50 см. Его можно найти, зная длину всех стропил:

16х6+24+25,442=145,442 м

Тогда объем бруска:

145,442х0,05х0,05=0,363 м³

К полученному расходу пиломатериалов нужно добавить объем доски и бруса на жесткие связи. Все пиломатериалы приобретаются с запасом 10-15% на прирезку и возможный брак.

Монтаж стропильной системы: основные этапы

Устройство вальмовой кровли проводится в определенной последовательности:

  1. По периметру дома укладывается мауэрлат, на внутренние несущие стены — лежень.
  2. Сверху устанавливается балочное перекрытие.
  3. Монтируется силовая рама конька. Она раскрепляется для увеличения устойчивости жесткими связями.
  4. Крепятся опорные и центральные стропила, затем угловые и укороченные. Запил торцов удобно проводить с помощью угольника Свенсона.
  5. Каркас закрепляется с помощью раскосов, подпорок, ветровых балок и т.д.
  6. Устраивается гидроизоляция, контробешетка и обрешетка для жесткой кровли. В мягкой сначала укладывается сплошной настил, затем проводятся гидроизоляционные мероприятия.

В зависимости от вида кровли — утепленная или холодная —дальнейшие действия включают укладку тепло- и пароизоляционных материалов или только одного защитно-декоративного покрытия.

Особенности раскроя и монтажа кровельного материала

Эту работу нужно проводить, стараясь минимизировать отходы. Металлочерепица и другие жесткие материалы в этом плане менее экономичны, чем гибкая битумная черепица. На подрезку может уйти до 20% всего материала. Но при подсчете затрат, связанных с устройством сплошной обрешетки под мягкую и расходов на листовой кровельный материал, в конечном счете оба варианта мало отличаются.
Для крупноформатных листовых материалов составляется раскладка. Нужно учитывать рабочую ширину, требуемый нахлест, технологию крепления к обрешетке.

В отличие от двускатных кровель, где монтаж покрытия начинается от угла, в вальмовых конструкциях существует определенная последовательность:

  • В треугольных скатах укладка проводится от центра к краям, в трапециевидных — от правого или левого верхнего угла.
  • Продвигаться можно в любую сторону, но учитывать правильный нахлест. В нижнем листе должна располагаться капиллярная канавка.
  • Материал раскладывается на земле, проводится его подрезка.
  • Листы крепятся к обрешетке звеньями по 3-4 штуки, временно скручиваясь саморезами в верхнюю часть волны.

После выравнивания блок фиксируется окончательно. Крепеж устанавливается в прогиб черепицы с таким расчетом, чтобы попасть в центр доски обрешетки.

Заключение

Стропильная система вальмовой крыши — это конструкция с большим количеством элементов и узлов. При расчете понадобится не только знание строительных правил, но и математических формул. Если нет уверенности в собственных силах, лучше использовать специальные программы или доверить его профессиональным инженерам.

Расчет стропил на действие ветровой нагрузки

В связи с этим посмотрим, как влияет ветровая нагрузка на прочность стропильной системы. Продолжим рассмотрение примера расчета стропил с той только разницей, что вместо шифера будет использоваться металлочерепица или профнастил. Согласно таблицы собственный вес квадратного метра металлочерепицы или профнастила составляет около 4 кг/м2.

Собственный вес стропил и обрешетки мы определили ранее. Таким образом собственный вес стропильной системы составит:

qк = qс + qо + qп = 3.75 + 6.25 + 4 = 14 кг/м2.

Один из аэродинамических коэффициентов, в данном случае се2 при уклоне кровли 30°, (значение коэффициента се1 мы уже определили ранее) согласно рисунку 227.5 составляет се2 = - 0.45. Так как значение се1 меньше (се1 = - 0.25, то значение се2 мы и будем использовать для дальнейших расчетов.

Теперь осталось определить нормативное значение ветрового давления для Москвы. Согласно старой карте она составляет Wo = 23 кг/м2.

Значение коэффициента k, учитывающего изменение ветрового давления по высоте и с учетом характера местности в данном случае (при высоте здания около 8 м) и даже при строительстве в пустыне или на березу моря (озера) составит:

k = 3(1 - 0.75)/5 + 0.75 = 0.9

Тогда нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки составит:

Wm = Wokc = 23·(-0.45)0.9 = - 9.315 кг/м2

Как видим, значение ветровой нагрузки все равно меньше, чем собственный вес стропильной системы 14 - 9.315 = 4.685 кг/м2. Беспокоиться вроде бы не о чем.

Вот только не все люди живут в Москве и московской области.

Например в Ставрополе, относящемуся к V ветровому району, при проектировании кровли с точно такой же геометрией ветровое давление составит Wo = 60 кг/м2. И тогда нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки составит:

Wm = Wokc = 60·(-0.45)0.9 = - 24.3 кг/м2

А это в свою очередь означает, что такую легкую кровлю вполне может унести ветром 14 - 24.3 = -10.3 кг/м2. А чтобы этого не произошло, стропила каким-то образом нужно крепить к стенами или перекрытию. Раньше, когда стены возводились из кирпича, это крепление выглядело так:

Рисунок 467.1. Крепление стропильной ноги к стене проволокой.

В кирпичную кладку на 4-5 рядов ниже мауэрлата забивался ерш (3), к ершу привязывалась проволока (2) практически любого диаметра, имевшегося под рукой. После этого проволока привязывалась к стропильной ноге (1).

Примечание: на всякий случай (вдруг кому-то интересно) ерш выглядел примерно так:

Делалось это без каких-либо особых расчетов практически во всех ветровых районах на следующем основании:

Собственный вес одного полнотелого кирпича около 3.5 кг. Если ерш забивается на 4 ряда ниже мауэрлата то под ерш попадают как минимум 1 + 2 + 3 + 4 = 10 кирпичей. А если кирпичи уложены с перевязкой, то значительно больше. Т.е. даже без учета расчетного сопротивления кладочного раствора растяжению один только собственный вес кладки под ершом составляет около 35 кг. Даже при расчетном сопротивлении R = 2000 кг/см2 проволока диаметром 2 мм выдерживает нагрузку N = Rпd2/4 = 2000·3.14·0.22/4 = 62.8 кг, но как правило и диаметр используемой проволоки и расчетное сопротивление стали больше. При использовании в качестве кровельного материала как минимум шифера с собственным весом около 15-20 кг, что в 3-5 раз больше, чем собственный вес металлочерепицы или профнастила, такого конструктивного решения вполне хватало.

Сейчас же в качестве материала для стен все чаще используются газосиликатные блоки. При плотности блоков D500 собственный вес блока размерами 0.6х0.3х0.2 м составит 0.6·0.3·0.2·500 = 18 кг. Да и ершами давно уже никто не пользуется, полно всяких дюбелей, а сделать дырку под дюбель перфоратором не проблема. Кроме того в газосиликатный блок можно просто забить гвоздь и к нему уже привязывать проволоку. Вот только будет ли этого достаточно? Сейчас мы это проверим.

При рассматриваемой геометрии стропильной системы, т.е. шаге стропильных ног 1 м и длине 3.464 м, максимальное вырывающее усилие составит:

N = 3.464·10.3 = 35.7 кг

Это означает, что для надежного крепления стропил анкер следует забивать как минимум на 2 ряда ниже мауэрлата. Впрочем крепление можно осуществлять не к стене а к плите или балке перекрытия.

Если балка перекрытия также деревянная, то сначала следует учесть собственный вес перекрытия. Например, если это будет фанера толщиной 1 см по деревянным балкам 15х5 см без какого бы то ни было утепления, то опорная реакция от собственного веса перекрытия в месте крепления проволоки при длине балок 3 м составит:

Q = 3(650·0.01 + 500·0.15·0.05)/2 = 15.375 кг

С учетом того, что сверху будет как минимум один газосиликатный блок и имеется некоторое сопротивление растяжению кладки, то этого должно хватить, да и вряд ли перекрытие будет таким уж простым и легким. Скорее всего будет какое-то утепление и подшивка перекрытия снизу.

Стропильные системы кровли: расчёт и схемы вальмовой крыши - RMNT

Вальмовые крыши обладают многими достоинствами. Они красивы, надёжны при любых погодных нагрузках, четырёхсторонняя конструкция позволяет эффективно утеплить дом со стороны кровли. Некоторую сложность представляет устройство стропильной системы. С её схемами и расчётами мы разберёмся в этой статье.

Вальмовые крыши, называемые иногда голландскими и датскими, отличает добротность, надёжность и эффектный европейский дизайн. Стропильная основа таких крыш состоит из многих основных и усиливающих элементов, требующих прорисовок или трёхмерных чертежей, точных расчётов и исполнения.

Разновидности вальмовой крыши

К вальмовым крышам, кроме базовой классической конструкции, состоящей из двух трапецеидальных скатов и двух треугольных торцевых вальм, относятся и их разновидности:

  1. Полувальмовая двухскатная.
  2. Полувальмовая четырёхскатная.
  3. Шатровая.
  4. Вальмово-фронтонная.

Полувальмовая двухскатная крыша

Полувальмовая четырёхскатная крыша

Шатровая крыша

Вальмово-фронтонная крыша

Каждая разновидность имеет свою схему стропильной системы. Далее мы рассматриваем и рассчитываем классическую вальмовую крышу.

Схема и основные элементы

Для выполнения расчёта стропильной системы нужно ознакомиться с её базовой схемой, основными и вспомогательными элементами.

Основные элементы стропильной системы

К основным элементам относятся (см. рис. ниже):

  1. Мауэрлат. Представляет собой брус, зафиксированный по периметру наружных стен с отступом от внешнего края. Крепится к стене. Мауэрлат рассредотачивает нагрузку от давления стропил, связывает стропильную систему со стенами дома, является основой кровли.
  2. Конёк. Верхняя перекладина для скрепления стропил скатов крыши. Высота расположения конька находится в зависимости от угла наклона скатов. Придаёт системе жёсткость и прочность.
  3. Центральные стропила скатов. Осуществляют опору концов конька на боковые стороны мауэрлата. Таких элементов в системе 4 шт. — по 2 шт. на каждом скате.
  4. Центральные стропила вальм. Осуществляют опору концов конька на торцевые стороны мауэрлата. Таких элементов в системе 2 шт. — по 1 шт. на каждой вальме.
  5. Накосные ноги (диагональные, угловые стропила). Соединяют углы мауэрлата с торцами конька. Являются частью несущей конструкции. В стропильной системе их 4 шт.
  6. Промежуточные стропила скатов. Устанавливаются параллельно центральным стропилам ската между ними с одинаковым шагом, опираясь на боковую часть мауэрлата и брус конька. Если длина конька незначительна — могут не применяться.
  7. Укороченные стропила скатов. Устанавливаются параллельно центральным стропилам скатов и имеют переменную длину — чем ближе к углу, тем короче. Опираются на боковую часть мауэрлата и накосные ноги. Количество элементов зависит от шага монтажа.
  8. Укороченные стропила вальм или нарожники. Устанавливаются параллельно центральным стропилам вальм и имеют переменную длину — чем ближе к углу, тем короче. Опираются на торцевую часть мауэрлата и накосные ноги. Количество элементов зависит от шага монтажа.

Схема и основные элементы стропильной системы

Подробнее о креплении стропил к мауэрлату вы можете прочитать в нашей статье.

Элементы усиления вальмовой стропильной системы

Вышеперечисленные элементы являются базовыми, основными. Прочие элементы предназначены для усиления основных и применяются в ответственных постройках, например, для жилых домов:

  1. Вертикальные стойки для подпора конькового бруса. Опираются на ригели (см. ниже), уложенные параллельно торцу дома или лежень, расположенный по продольной оси строения (если под ним — капитальная стена).
  2. Ригели или затяжки. Связывают попарно стропильные ноги скатов. Служат опорой стойкам и диагональным подкосам (см. ниже). Могут служить балками перекрытия, если они встроены в мауэрлат или установлены непосредственно в продольные стены дома. Если затяжки расположить ближе к коньку, они станут основой потолка чердачного помещения.
  3. Диагональные подкосы (раскосы). Применяют для увеличения жёсткости системы, если длина стропил более 4,5 м. Применение подкосов позволяет снизить сечение стропил, которые они усиливают.
  4. Шпренгель. Балка, устанавливаемая в углах мауэрлата. Служит для монтажа стойки, подпирающей и усиливающей накосную ногу.
  5. Ветровая балка. Служит для сопротивления деформации стропильных ног при порывистых, сильных ветрах. Крепится на стропила скатов изнутри, наискосок, с одной или обеих сторон — зависит от ветровой нагрузки в районе строительства.
  6. Кобылка. Элемент меньшего сечения, чем сами стропила. Удлиняет ногу стропил для организации свеса кровли в случае, когда единый элемент не получается из-за ограниченной длины пиломатериала или из соображений экономии.

Элементы усиления

Расчёт стропильной системы

Расчёт системы включает выбор угла наклона скатов и вальм и расчёт длин основных и вспомогательных её элементов.

Выбор угла наклона продольных и торцевых скатов

Выбор угла скатов и вальм колеблется в пределах 25–45° и зависит от желания иметь чердачное помещение, принятого кровельного материала, оценки статических (вес кровли) и динамических (ветровых, снеговых) нагрузок.

В шатровых крышах угол наклона вальм и скатов одинаковый. В вальмовых крышах также зачастую принимают одинаковые углы с точки зрения эстетики, но они могут отличаться, если именно такой является задумка архитектора.

Рекомендации по применению кровельных материалов

Для лучшего понимания алгоритма расчёта рассмотрим в качестве примера вальмовую крышу дома со сторонами 8 и 12 м, и высотой расположения конька — 2,5 м. Угол наклона скатов примем в 35°, а угол наклона вальм — 45°.

Расчёт основных стропильных элементов

Классическая вальмовая крыша представляет собой два ската в форме трапеций, соединённых в коньке, и две вальмы — торцевых ската в форме треугольников.

Для начала нужно вспомнить некоторые формулы из школьной программы алгебры. Это отношение длин сторон прямоугольного треугольника, выраженное через тригонометрическую функцию угла и теорема Пифагора.

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

Теорема Пифагора

Изобразим каркас стропильной системы в аксонометрическом виде:

Выполним расчёт основных элементов стропильной системы.

1. Рассчитаем длину центрального стропила вальм CD, которое является высотой равнобедренного треугольника (вальмы) и гипотенузой прямоугольного треугольника, высота которого равна высоте конька (CE = 2,5 м). Угол наклона вальмы α = 45°. Sin 45° = 0,71 (по таблице Брадиса).

Угол наклона крыши tg α sin α
0,09 0,09
10° 0,18 0,17
15° 0,27 0,26
20° 0,36 0,34
25° 0,47 0,42
30° 0,58 0,50
35° 0,70 0,57
40° 0,84 0,64
45° 1,00 0,71
50° 1,19 0,77
55° 1,43 0,82
60° 1,73 0,87

Согласно тригонометрическому соотношению:

  • СD = CE / sin α = 2,5 / 0,71 = 3,52 м

2. Определим длину конька K. Для этого из предыдущего треугольника найдём длину основания ED, воспользовавшись теоремой Пифагора:

Длина дома: BL = 12 м.

Длина конька:

  • CF = 12 – 2,478 х 2 = 7,044 м

3. Длина угловых стропил CA также может быть получена из теоремы Пифагора для треугольника ACD. Половина ширины дома AD = 8 / 2 = 4 м, CD = 3,52 м:

4. Длина центральных стропил ската GF — гипотенуза треугольника, катетами которого являются высота конька H (CE) и половина ширины дома AD:

Промежуточные стропила скатов имеют ту же длину. Их количество зависит от шага и сечения брусьев и определяется по расчёту совокупной нагрузки, в том числе погодной.

Данные таблицы соответствуют атмосферным нагрузкам Московского региона

Шаг стропил, см Длина стропил, м
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
215 100х150 100х175 100х200 100х200 100х250 100х250
175 75х150 75х200 75х200 100х200 100х200 100х200 100х250
140 75х125 75х125 75х200 75х200 75х200 100х200 100х200
110 75х150 75х150 75х175 75х175 75х200 75х200 100х200
90 50х150 50х175 50х200 75х175 75х175 75х200 75х200
60 40х150 40х175 50х150 50х150 50х175 50х200 50х200

Сравним максимальное, среднее и минимальное сечение бруса при длине 4,717 м (смотрим значения для 5,0 м).

При сечении 100х250 мм шаг составит 215 см. При длине конька 7,044 м число промежуточных стропил составит: 7,044 / 2,15 = 3,28 отрезков. Округляем в большую сторону — до 4. Число промежуточных стропил одного ската — 3 шт.

Объём пиломатериалов на оба ската:

  • 0,1 · 0,25 · 4,717 · 3 · 2 = 0,708 м3

При сечении 75х200 мм шаг составит 140 см. При длине конька 7,044 м, число промежуточных стропил составит: 7,044 / 1,4 = 5,03 отрезков. Число промежуточных стропил одного ската — 4 шт.

Объём пиломатериалов на оба ската:

  • 0,075 · 0,2 · 4,717 · 4 · 2 = 0,566 м3

При сечении 50х175 мм шаг составит 60 см. При длине конька 7,044 м число промежуточных стропил составит: 7,044 / 0,6 = 11,74 отрезков. Округляем в большую сторону — до 12. Число промежуточных стропил одного ската — 11 шт.

Объём пиломатериалов на оба ската:

  • 0,05 · 0,175 · 4,717 · 11 · 2 = 0,908 м3

Следовательно, для нашей геометрии оптимальным с точки зрения экономики вариантом будет сечение 75х200 мм при шаге 1,4 м.

5. Для расчёта длин укороченных стропил ската MN опять придётся вспомнить школьную программу, а именно правило подобия треугольников.

Подобие треугольников по трём сторонам

Большой треугольник, который нам нужно усилить укороченными стропилами, имеет известные размеры: GF = 4,717 м, ED = 2,478 м.

Если укороченные стропила будут установлены с тем же шагом, что и промежуточные, их количество составит в каждом углу по 1 шт.:

  • 2,478 м /  1,4 м = 1,77 шт.

То есть образуется два отрезка с одним укороченным стропилом в середине. Маленький треугольник будет иметь катет, в 2 раза меньше ED:

  • BN = 2,478 / 2 = 1,239 м

Составляем пропорцию подобных треугольников:

Исходя из этого соотношения:

При такой высоте сечение стропила принимаем по таблице — 75х125 мм. Общее количество укороченных стропил обоих скатов — 4 шт.

6. Определение длины укороченных стропил вальм (нарожников) выполняется так же из соотношения подобных треугольников. Так как длина центральных стропил вальм СD = 3,52 м, шаг между укороченными стропилами может быть больше. При AD = 4 м укороченных стропил с шагом в 2 м будет по одной с каждой стороны центрального стропила вальм:

  • (2 · 3,52) / 4 = 1,76 м

При такой высоте сечение стропила принимаем 75х125 мм. Общее количество укороченных стропил обоих вальм — 4 шт.

Внимание! В наших расчётах мы не учитывали свес.

Расчёт площади кровельного покрытия

Этот расчёт сводится к определению площадей трапеции (ската) и треугольника (вальмы).

Площадь трапеции и треугольника

Выполним расчёт для нашего примера.

1. Площадь одной вальмы при CD = 3,52 м и AB = 8,0 м, с учётом свеса 0,5 м:

  • S = ((3,52 + 0,5) · (8 + 2 · 0,5)) / 2 = 18,09 м2

2. Площадь одного ската при BL = 12 м, CF = 7,044 м, ED = 2,478 м, с учетом свесов:

  • S = (2,478 + 0,5) · ((12,0 + 2 · 0,5) + 7,044) / 2 = 29,85 м2

Суммарная площадь кровельного покрытия:

  • SΣ = (18,09 + 29,85) · 2 = 95,88 м2

Совет! При покупке материала учитывайте раскрой и неизбежные потери. Материал, производимый элементами большой площади, для вальмовых крыш не самый оптимальный вариант.

рмнт.ру

Стропильная система крыши, нагрузки на крышу

Стропильная система крыши — одна из важнейших конструкций дома, которая требует при проектировании и монтаже учета ветровых, снеговых и постоянных нагрузок от кровельного пирога.

На начальных этапах проектирования дома у заказчика уже имеется определенное видение формы крыши и того, каким кровельным материалом она будет покрыта. Выбрав металлочерепицу, битумную черепицу или иной финишный материал, в дальнейшем не рекомендуется его радикально менять. Это обусловлено тем, что конструкция стропильной системы просчитывается в том числе с учетом веса и несущей способности кровельного материала.

Стропильная система крыши должна быть смонтирована в соответствии со строительными нормами. Вся конструкция должна рассчитываться так, чтобы с учетом кровельного материала крыша выдерживала снеговую и ветровую нагрузки, собственный вес, вес теплоизоляционных материалов и внутренней обшивки. Все перечисленные нагрузки и их расчет для крыши подробно рассмотрены в данном обзоре.

Нагрузки на крышу

В зависимости от продолжительности действий нагрузки на крышу подразделяются на два вида:

  • Постоянные.
  • Временные.

К постоянным нагрузкам относится собственный вес крыши, который складывается из:

  • Веса стропильной системы и обрешетки.
  • Кровельного материала.
  • Веса теплоизоляционного слоя (если кровля утеплена).
  • Веса отделочных материалов внутренней стороны кровли (на мансардных этажах).

Временные нагрузки на крышу подразделяются на:

  • Длительные — снеговые нагрузки и температурные климатические воздействия с пониженными нормативными значениями.
  • Кратковременные — снеговые нагрузки и температурные климатические воздействия с полным нормативным значением, ветровые нагрузки, гололедные нагрузки, нагрузки от людей и ремонтных материалов (возникают во время монтажа, ремонта и обслуживания крыши)
  • Особые — сейсмическое воздействие на стропильную систему.

Перейдем к детальному анализу каждого типа нагрузки.

Нагрузка от кровли

На силовую конструкцию крыши существенное влияние оказывает ее собственный вес. И в данном пункте подробно рассмотрено влияние на нагрузку от кровли таких постоянных составляющих, как кровельный материал, теплоизоляционный слой и внутренняя отделка.

Для покрытия скатных крыш могут применяться следующие материалы:

  • Металлочерепица.
  • Керамическая черепица.
  • Цементно-песчаная черепица.
  • Мягкая битумная черепица.
  • Оцинкованная сталь с фальцами.
  • Волнистые асбестоцементные листы (шифер).
  • Волнистые битумные листы (ондулин).
  • Гонт (дранка).

У каждого вида кровельного материала свой вес из расчета на квадратный метр. С учетом веса и конструкционных особенностей материала подбирается оптимальный и допустимый угол наклона крыши.

Чем плотнее материал и герметичнее способ его укладки, тем меньше может быть уклон крыши и наоборот — чем мельче размеры (например черепица), тем круче должна быть крыша. Также существует зависимость, в которой с увеличением веса кровли увеличивается и угол наклона стропильной системы.

Рассмотрим рекомендуемые уклоны скатных крыш в зависимости от массы кровельного материала:

Кровельный материал Уклон крыши Масса 1 м²⁄кг
Асбестоцементный волнистый шифер толщиной до 5 мм от 1 : 10 до 1 : 2 10 — 11
Асбестоцементный волнистый шифер толщиной свыше 5 мм от 1 : 5 до 1 : 1 11 — 13
Волнистые битумные листы (ондулин) от 1 : 10 и более 4
Мягкая битумная черепица от 1 : 10 и более 8 — 15
Оцинкованная сталь с одинарными фальцами от 1 : 4 и более 3 — 6,5
Оцинкованная сталь с двойными фальцами от 1 : 5 и более 3 — 6,5
Керамическая черепица от 1 : 5 до 1 : 0,5 50 — 60
Цементная черепица от 1 : 5 до 1 : 0,5 45 — 70
Металлочерепица от 1 : 5 и более 3,6 — 5,5

Угол ската крыши может выражаться как в градусах, так и в процентах и дробью (отношение высоты крыши к пролету). Измерить угол ската смонтированной крыши можно при помощи специального инструмента (уклономер, транспортир, строительные уровни с поворотными линейками, лазерные измерители). Когда же речь идет о создании новой кровли, то для определения и задания нужного уклона удобно пользоваться дробным отношением высоты конька к длине пролета.

Уклон кровли = Высота в коньке, м ⁄ Половина пролета, м. Если нужно выразить в процентном отношении, то: Уклон кровли = (Высота в коньке, м ⁄ Половина пролета, м) × 100.

Следующая схема с указанием кровельных материалов наглядно показывает уклон крыши как в градусах, так и в отношении высоты к пролету:

1) Стружка, гонт, щепа.
2) Черепица, асбестоцементные и битумные плитки, сланцевые плитки.
3) Рулонные материалы четырехслойных кровель с защитным слоем гравия, втопленного в горячую мастику, а также лотки ендов таких же кровель.
4) Рулонные материалы трехслойных кровель с защитным слоем гравия, втопленного в горячую мастику.
5) Рулонные материалы трехслойных кровель без защитного слоя.
6) Рулонные материалы для двухслойных кровель, наклеиваемые на горячих и холодных мастиках, металлочерепица.
7) Волнистые асбестоцементные листы унифицированного профиля.
8) Черепица.
9) Асбестоцементные листы усиленного профиля.
10) Листовая сталь.
11) Асбестоцементные листы обыкновенного профиля.
h — высота конька.
l ⁄ 2 — расстояние по горизонтали (проекция) от конька до карнизного свеса.

Рассмотрев таблицу и схему, стоит отметить, что вес кровельного материала из одной группы может отличаться. Производители имеют свои технологии производства, и их продукция отличается толщиной, составом. Поэтому при выборе конкретного материала стоит изучить техническую документацию.

Если помещения под крышей планируется делать жилыми, то в состав кровельного пирога добавляется слой утеплителя. И нагрузка от утеплителя рассчитываются исходя из его толщины и удельного веса.

Таблица удельного веса разных видов утеплителя:

Вид утеплителя Показатели удельного веса (плотности), кг ⁄ м³
минимальный максимальный
Минеральная вата 50 200
Пенопласт 100 150
Экструдированный пенополистирол 28 60
Пеноизол 10 10
Вспененный полиэтилен 24 60
Пеностекло 100 400

В нежилых (холодных) чердаках утепляется только перекрытие, и в этом случае утеплитель не учитывается в расчете нагрузки на крышу.

Нагрузку оказывает и отделка внутренней части мансардной крыши. В зависимости от применяемого материала (гипсокартон, фанера, вагонка) меняется и вес обшивки, воздействующей на стропильную систему.

Для расчета нагрузки от обшивки внутренней части кровельного пирога необходимо объемный вес используемого материала умножить на его толщину. В качестве примера рассмотрим обшивку крыши изнутри влагостойкими гипсокартонными листами толщиной 12,5 мм (0,0125 м). Объемный вес гипсокартона 850 кг ⁄ м³ умножаем на 0,0125 м и получаем значение 10,6 кг ⁄ м².

Стропильная система и обрешетка крыши в разрезе нагрузок

В данном пункте рассмотрена очередная составляющая постоянных нагрузок — вес стропильной системы и обрешетки. И прежде чем приступать к раскрытию вопроса, следует выделить основные элементы стропильной системы крыши:

1) Стропильная нога — важная часть стропильной системы на которой крепится обрешетка. Сечение стропильной ноги зависит того из чего она изготовлена, веса обрешетки и кровельного материала, а так же возможных снеговых и ветровых нагрузок.
2) Коньковый прогон — это формирующий верхнюю часть крыши брус, на который упираются стропильные ноги.
3) Стойка — это опирающиеся на лежни столбики, которые удерживают коньковый прогон.
4) Подкос — диагональный конструкционный элемент, предназначенный для соединения стропил и передачи от них напряжений сжатия.
5) Лежень — горизонтально расположенное бревно (брус), подложенное под основные элементы стропильной системы.
6) Мауэрлат — элемент из бруса (бревна), уложенный сверху в тех частях наружной стены, где происходит опирание стропил.
7) Обрешетка — решетчатая конструкция поверх стропил, усиливающая пространственную структуру крыши и являющаяся основанием для крепления кровельного материала.

Раскрывая вопрос нагрузок от кровли в разрезе стропильной системы особое внимание стоит уделить подбору сечения, шага стропил и обрешетки. С задачей определения оптимальных параметров стропильных ног справится простая в использовании программа «Стропила 1.0.1.». Поэтому далее более детально будет рассмотрена тема обрешетки крыши.

Чтобы определить требуемый вид и шаг обрешетки, необходимо заранее определиться с видом кровельного покрытия:

  • Обрешетку для металлочерепицы монтируют из брусков 40 (50) × 50 мм или 60 × 60 мм, которые укладываются на определенном расстоянии друг от друга. Обычно шаг обрешетки составляет 35 — 40 см (зависит от длины волны).
  • Для битумной черепицы или рулонного кровельного материала делается сплошной настил из досок, влагостойкой фанеры или влагостойкой ориентированно-стружечной плиты (ОСП, OSB).
  • Под кровли из крупноразмерного асбесто-цементного шифера шаг обрешетки подбирается так, чтобы под каждым листом оказалось как минимум три решетины (обычно шаг обрешетки составляет 60 см).
  • Под волнистые битумные листы (ондулин) шаг обрешетки выбирается в зависимости от уклона: 45 см для уклонов от 1 : 6 до 1 : 4, 60 см для уклонов более 1 : 4, сплошная обрешетка для уклонов менее 1 : 6.
  • Под кровли из малоразмерных штучных элементов (керамическая черепица) шаг обрешетки принимается таким, чтобы каждая черепица ложилась на две решетины.

Рекомендуемая толщина сплошного настила обрешетки: 

Шаг стропил, мм Толщина фанеры, мм Толщина OSB, мм Толщина досок, мм
600 12 12 20
900 18 18 23
1200 21 21 30
1500 27 27 37

Древесина обрешетки перед монтажом должна быть высушена, иначе стропильная конструкция может подвергнутся деформации и порче кровли.

Вес деревянной конструкции стропильной системы рассчитывается исходя из выбранного материала и его объема. Для элементов из хвойных пород дерева объемный вес 1 м³ принимается равным 500 — 550 кг ⁄ м³. Объемный вес фанеры или OSB (ОСП) ≈ 600 — 650 кг ⁄ м³.

Снеговая нагрузка на кровлю

Снеговая нагрузка на кровлю определяется произведением расчетного значения веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемого в соответствии с картой районирования по весу снегового покрова и коэффициента (μ) перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Районирование территории Российской Федерации по весу снегового покрова:

Значения снеговой нагрузки в зависимости от региона:

Регион Снеговая нагрузка
1 80 — 56 кг ⁄ м²
2 120 — 84 кг ⁄ м²
3 180 — 126 кг ⁄ м²
4 240 — 168 кг ⁄ м²
5 320 — 224 кг ⁄ м²
6 400 — 280 кг ⁄ м²
7 480 — 336 кг ⁄ м²
8 560 — 392 кг ⁄ м²

Коэффициент μ зависит от угла наклона ската кровли:

  • μ = 1 при углах наклона ската кровли менее 25° (1 : 2,5).
  • μ = 0,7 при углах наклона ската кровли от 25° (1 : 2,5) до 40° (1 : 1,3).
  • μ = 0,66 для скатов крыши с углом наклона 40° (1 : 1,3).
  • μ = 0,5 для скатов с углом наклона 45° (1 : 1).
  • μ = 0,33 для скатов с уклоном 50° (1 : 0,85).
  • μ = 0 при углах скатов равных или больше 60° (1 : 0,55).

Снижение и увеличение снеговых нагрузок также зависит от направления ветра. Например, на двухскатных крышах с углом скатов от 20° до 30° с наветренной стороны будет лежать 75%, а с подветренной — 125% от того количества снега, который лежит на горизонтальной поверхности земли.

Слой снега, превышающий среднюю нормативную толщину, скапливается в ендовах и местах с близко расположенными слуховыми окнами. Во всех этих местах для дополнительной прочности устанавливаются спаренные стропильные ноги и сплошная обрешетка. Также здесь делаются подкровельные подложки из оцинкованной стали вне зависимости основного кровельного покрытия.

Скопление снега, образующееся с подветренной стороны, постепенно сползает и давит на свес крыши. Поэтому свес кровельного материала без обрешетки не должен превышать размеры, рекомендуемые изготовителями. Например для шиферной кровли свес материала, выходящего за границы стропильной системы, не должен превышать 10 см.

Ветровая нагрузка на кровлю

Направление преобладающего ветра определяется по розе ветров для конкретного региона строительства. Данная информация важна, так как:

  • При боковом давлении ветра воздушный поток сталкивается со стеной и крышей здания. У стены дома происходит завихрение потока, часть его уходит вниз к фундаменту, а другая — по касательной ударяет в карнизный свес.
  • Ветровой поток, воздействующий скат крыши, огибает по касательной конек кровли, захватывает воздух с подветренной стороны и устремляется прочь.

В итоге на крыше возникают три силы, способные сорвать ее и опрокинуть:

  • Две касательные с наветренной стороны.
  • Подъемная сила с подветренной стороны, образующаяся от разности давлений воздуха.
  • Еще одна сила (нормальная) от давления ветра воздействует перпендикулярно склону и старается вдавить скат крыши внутрь.

В зависимости от угла скатов нормальные и касательные силы изменяют свое значение. Чем круче крыше, тем большее значение принимают нормальные силы и меньшее касательные. Высокую крышу ветер старается опрокинуть.

На пологих влияние сил изменяется и преобладают касательные силы. Пологую крышу ветер старается приподнять, сорвать и унести.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки (Wm) определяется по формуле:

Wm = Wo × k(z) × c, где:

  • Wo — расчетное значение ветрового давления по карте районирования территории.
  • k(z) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для конкретных высот(z).
  • — аэродинамический коэффициент, учитывающий изменение направления давления нормальных сил в зависимости от того, с какой стороны находится скат по отношению к ветру (подветренной или наветренной).

Рассмотрим каждую составную часть формулы и начнем с районирования территории по давлению ветра:

Таблица определения ветровой нагрузки местности:

Ветровой район Ветровая нагрузка Wo, кгс ⁄ м² (кПа)
Ia 17 (0,17)
I 23 (0,23)
II 30 (0,3)
III 38 (0,38)
IV 48 (0,48)
V 60 (0,6)
VI 73 (0,73)
VII 85 (0,85)

Коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте z, определяется по следующей таблице:

Высота z, м Коэффициент k для типов местности
А В С
≤ 5 0,75 0,5 0,4
10 1,0 0,65 0,4
20 1,25 0,85 0,55
40 1,5 1,1 0,8
60 1,7 1,3 1,0
80 1,85 1,45 1,15
100 2,0 1,6 1,25
150 2,25 1,9 1,55
200 2,45 2,1 1,8
250 2,65 2,3 2,0
300 2,75 2,5 2,2
350 2,75 2,75 2,35
≥ 480 2,75 2,75 2,75

Расшифровка типов местности:

  • А — открытые побережья морей, озер и водохранилищ. пустыни, степи, лесостепи, тундра.
  • В — городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м.
  • С — городские районы с застройкой зданиями высотой более 25 м.

Значения аэродинамических коэффициентов ветровой нагрузки для участков крыши:

Уклон F G H I J
При ветре в скат крыши
15° -0,9; 0,2 -0,8; 0,2 -0,9; 0,2 -0,4 -1,0
30° -0,5; 0,7 -0,5; 0,2 -0,9; 0,2 -0,4 -0,5
45° 0,7 0,7 0,6 -0,2 -0,3
60° 0,7 0,7 0,7 -0,2 -0,3
75° 0,8 0,8 0,8 -0,2 -0,3
При ветре во фронтон
-1,8 -1,3 -0,7 -0,5
15° -1,3 -1,3 -0,6 -0,5
30° -1,1 -1,4 -0,8 -0,5
45° -1,1 -1,4 -0,9 -0,5
60° -1,1 -1,2 -0,8 -0,5
75° -1,1 -1,2 -0,8 -0,5

Знак «+» у аэродинамических коэффициентов определяет направление давления ветра на соответствующую поверхность (активное давление), знак «-» — от поверхности (отсос).

Наглядно расшифруем участки крыши F, G, H, I, J:

e в представленной выше схеме берется равным наименьшему значению b или 2h.

Подведем итог. Стропильная система крыши должна рассчитываться с учетом неблагоприятного сочетания нагрузок. Что это значит? Нужно закладывать в анализ максимальное количество снега на тяжелой черепичной кровле, сильный ветер, возможность перемещения по кровле людей с весом выше среднего. Все эти нагрузки суммируются и умножаются на коэффициент надежности 1,1 (дополнительные 10% прочности).

Стропильная система односкатной крыши: устройство, схема, инструкции

Односкатную крышу вполне обоснованно относят к разряду наиболее простых и экономных конструкций. Привлекает она минимальным расходом материала и несложным процессом строительства. Возведение именно односкатного варианта может стать первым уверенным шагом на пути самостоятельного кровельщика.

Однако без соблюдения технологических предписаний положительного итога не будет даже в элементарном деле. Чтобы результат радовал надежностью, нужно знать, что представляет собой стропильная система односкатной крыши и какие требования необходимо учитывать при ее сооружении.

Односкатные крыши – верный спутник бытовых сооружений, террас, гаражей, пристроенных и отдельно стоящих веранд. Над жилыми домами на просторах отечества возводят их пока крайне редко, хотя численность приверженцев стилей модерн и хай-тек умиляет тенденцией к росту.

Несмотря на принадлежность к скатной категории, односкатные крыши все же нельзя безоговорочно назвать чердачным: слишком невелико пространство под кровлей для организации помещения. А раз использовать чердак не имеет смысла, то и отделять его перекрытием от постройки не всегда целесообразно. Потому на практике строители односкатных крыш вместо перекрытия нередко устанавливают распорки и подстропильные ноги.

Упрощенно стропильный каркас односкатной крыши можно назвать уложенным под углом перекрытием или половиной наслонной системы, что значительно ближе к конструктивной сути. Сооружают его исключительно из наслонных стропильных ног, т.е. из стропилин, имеющих надежные опоры для верхних и нижних пяток.

В числе вариантов опирания стропильных ног односкатных крыш значатся:

  • Две несущие кирпичные, бетонные, деревянные стены разной высоты. В этом случае стропилины односкатной крыши опираются на стены через мауэрлат, уложенный двумя несвязанными между собой полосами. Опирание может производиться через бе

Веб-страница не найдена на InspectApedia.com

.

Что делать, если ссылка на веб-страницу на InspectApedia.com приводит к ошибке страницы 404

Это так же просто, как ... ну, выбирая из 1, 2 или 3

  1. Воспользуйтесь окном поиска InspectAPedia в правом верхнем углу нашей веб-страницы, найдите нужный текст или информацию, а затем просмотрите ссылки, которые возвращает наша пользовательская поисковая система Google
  2. Отправьте нам электронное письмо напрямую с просьбой помочь в поиске информации, которую вы искали - просто воспользуйтесь ссылкой СВЯЗАТЬСЯ С НАМИ на любой из наших веб-страниц, включая эту, и мы ответим как можно скорее.
  3. Используйте кнопку НАЗАД вашего веб-браузера или стрелку (обычно в верхнем левом углу экрана браузера рядом с окном, показывающим URL-адрес страницы, на которой вы находитесь), чтобы вернуться к предыдущей статье, которую вы просматривали. Если вы хотите, вы также можете отправить нам электронное письмо с этим именем или URL-адресом веб-страницы и сообщить нам, что не работает и какая информация вам нужна.

    Если вы действительно хотите нам помочь, используйте в браузере кнопку НАЗАД, затем скопируйте URL-адрес веб-страницы, которую вы пытались загрузить, и используйте нашу ссылку СВЯЗАТЬСЯ С НАМИ (находится как вверху, так и внизу страницы), чтобы отправьте нам эту информацию по электронной почте, чтобы мы могли решить проблему.- Благодаря.

Приносим свои извинения за этот SNAFU и обещаем сделать все возможное, чтобы быстро ответить вам и исправить ошибку.

- Редактор, InspectApedia.com

Задайте вопрос или введите условия поиска в поле поиска InspectApedia чуть ниже.

Мы также предоставляем МАСТЕР-ИНДЕКС по этой теме, или вы можете попробовать верхнюю или нижнюю панель ПОИСКА как быстрый способ найти необходимую информацию.

Зеленые ссылки показывают, где вы находитесь. © Copyright 2017 InspectApedia.com, Все права защищены.

Издатель InspectApedia.com - Дэниел Фридман .

Хомутов против стропил

Ника Громицко, CMI® и Бена Громицко

Хомутные стяжки и стропильные стропы представляют собой горизонтальные элементы каркаса крыши, каждая из которых имеет разные цели и требования. Домашние инспекторы должны быть знакомы с этими конструктивными элементами и различиями между ними, поскольку они не совпадают.

В физике натяжение - это сила натяжения, оказываемая твердым объектом на другой объект. Элементы растяжения - это твердые объекты (или элементы конструкции), которые подвергаются осевым растягивающим силам или растяжению.Стяжки воротниковые и стропильные - примеры элементов растяжения.

Натяжная стяжка - это элемент конструкции, который подвержен сетевому растяжению.

Хомуты

«Хомуты» - это разговорная фраза, которая используется подрядчиками, строителями и инспекторами, но обычно не используется в строительной или инженерной документации. Правильная фраза на самом деле - «луч воротника». В этой статье мы будем использовать «галстук для воротника».

Хомут-стяжка - это натяжная стяжка в верхней трети противоположных двускатных стропил, предназначенная для предотвращения отделения стропил от балки конька в периоды несбалансированных нагрузок, например, вызванных подъемом ветра или несбалансированными нагрузками на крышу от снега.Международный жилищный кодекс 2015 года не требует завязок-воротников (или балок-воротников). Однако в тех ситуациях, когда они указаны, хомутные стяжки или коньковые перемычки обычно устанавливаются в верхней трети крыши между противостоящими стропилами. В районах с сильным ветром подъем может сорвать крышу дома, если она не прикреплена должным образом.

Хомуты должны иметь размер не менее 1 x 4 дюйма (номинал) с интервалом не более 4 футов по центру.

Другие факты о воротничках:

  • Они могут потребоваться или не потребоваться в зависимости от юрисдикции.Инспекторы InterNACHI не должны называть отсутствие воротников-завязок дефектом, если они не знают, что завязки-воротники требуются в юрисдикции, где находится дом, на момент его постройки.
  • Хомуты, вероятно, не понадобятся, если для крепления стропил к коньку использовались утвержденные металлические соединители.
  • Там, где они требуются, они должны быть установлены на всех остальных стропилах, если стропила находятся на 24-дюймовом расстоянии от центра.
  • Хомуты, вопреки распространенному мнению, не препятствуют расширению стен.

Стропильные стропы

Стропильные стропы - это натяжные стяжки в нижней трети противостоящих двускатных стропил, которые предназначены для противодействия толчкам стропил наружу под нагрузкой. Во многих ситуациях вы обнаружите, что потолочные балки, установленные параллельно стропилам, предназначены для использования в качестве стропил. На макете каркаса крыши ниже показана стандартная стропильная балка.

Стропильные шпалы устанавливаются между противоположными стропилами, и их следует устанавливать как можно ближе к верхней плите.

Стропильные шпалы выдерживают давление наружу, которое стропила оказывают на внешние стены. Они не дают стенам расползаться из-за веса крыши. При разложении стен коньковая доска может прогнуться. Провисание конька - один из признаков того, что в конструкции крыши могут отсутствовать подходящие стропильные системы. Стропила образует нижний пояс простой треугольной стропильной фермы.

Когда балки перекрытия проходят перпендикулярно стропилам, инспекторы могут обнаружить, что стропильные балки установлены над балками потолка в качестве элементов каркаса через каждые 4 фута, проходящих над балками потолка, соединяющими противоположные стропила.

Стропильные шпильки должны быть не менее 2 х 4 дюймов (номинал).

Прочие сведения о стропильных связях:

  • Стропильные стяжки необходимы всегда, если крыша не имеет конструктивного (самонесущего) конька или построена с использованием инженерных ферм. Отсутствие стропил - серьезная структурная проблема для крыши с традиционным каркасом.
  • В большинстве домов потолочные балки также служат стропильными балками.
  • Если стропила ориентированы перпендикулярно балкам перекрытия, стропильные шпильки следует устанавливать непосредственно над балками потолка.Стяжки обычно опираются на балки.
  • Когда стропила устанавливаются по центру 24 дюйма, стропильные стяжки обычно устанавливаются на всех остальных стропилах.
  • Нет ничего необычного в том, чтобы увидеть стропильные стяжки размером 2 x 4 дюйма или 2 x 6 дюймов.

Силы растяжения

Стропильные и воротниковые стяжки подвержены воздействию огромных сил растяжения. Эти силы делают крепление шпал к стропильным доскам критической проблемой. Сила в каждой стяжке увеличивается с обратной величиной уклона. Итак, чем больше уклон крыши, тем слабее тяга наружу.

Выносное усилие наружу

Нагрузку на конструкцию можно рассчитать, комбинируя статическую нагрузку или вес самой конструкции, временную нагрузку, которая варьируется для разных конструкций, снеговую нагрузку и ветровую нагрузку.

В простой двускатной крыше стропильные доски несут динамические и статические нагрузки, которые толкают вниз и наружу к верхней части несущих стен. Эта горизонтальная тяга наружу может быть значительной. Чтобы противостоять этой горизонтальной толчке наружу, Международный жилищный кодекс требует, чтобы каждая пара стропил должна быть надежно соединена друг с другом с помощью непрерывной балки перекрытия, а конструктивная балка конька должна быть установлена ​​на крышах с уклоном менее 3:12. (см. иллюстрацию ниже).

Балки потолка

Если балки потолка не соединены со стропилами на верхней стеновой плите, балки, соединенные выше на чердаке, должны быть установлены как стропильные шпалы или должна быть предусмотрена непрерывная стяжка. Там, где балки перекрытия не параллельны стропилам, необходимо установить стропильные шпалы. Если потолочные балки или стропильные связи не предусмотрены, конек, образованный этими стропилами, должен поддерживаться стеной или балкой.

Концы потолочных балок должны быть перекрыты внахлест минимум на 3 дюйма или стыковаться с несущими перегородками или балками и пригнаны к несущему элементу.Если потолочные балки используются для обеспечения устойчивости к толчкам стропил, перекрытые балки должны быть скреплены вместе в соответствии с таблицей R802.5.1 (9) IRC. Например, если дом имеет уклон 4:12, стропила расположены по центру 16 дюймов, снеговая нагрузка составляет 30 фунтов на квадратный фут, а пролет крыши составляет 28 футов, вам понадобится восемь общих гвоздей 16d (или 40d коробчатых гвоздей) на каждое стыковое соединение стропила с пяточкой. Это много гвоздей, которые может найти домашний инспектор.

Соборные потолки

Соборные потолки популярны во многих домах, но у них есть особые проблемы с опускающей нагрузкой на стропила, которые толкают наружу наружные стены.Стяжки с открытыми воротниками и коньковые балки решают многие из этих проблем. Чем выше расположена стяжка, тем меньше рычагов для противодействия силам тяги наружу. Многие соборные потолки часто демонстрируют признаки движения, например потрескавшийся гипсокартон. Самый эффективный способ уменьшить тягу наружу - использовать конструкционную гребневую балку.

Нижний пояс фермы

В обычной ферме крыши нижний пояс действует как натяжная связь между внешними стенами.Изменение установленных ферм не допускается. Обрезка любой фермы, особенно нижнего пояса, нарушает структурную целостность фермы. Если инспектор обнаружит, что пояс фермы был разрезан, он / она должен порекомендовать обратиться к инженеру-строителю.

Нижний пояс фермы не должен крепиться к внутренней стеновой перегородке. Присоединение нижнего пояса фермы к внутренней стене может привести к тому, что элементы стенки, рассчитанные на растяжение, станут элементами сжатия.Когда нижний пояс прибивается к верхней пластине внутренней стены, инспектор может заметить растрескивание внутренней отделки в углу готовой стены и потолка.

Нижняя третья часть

Старые строительные нормы и правила разрешали устанавливать стропильные шпалы очень высоко над верхней стеновой плитой, на уровне двух третей расстояния между верхней плитой и коньком. IRC 2012 теперь ограничивает это расстояние до одной трети расстояния между пластиной и гребнем.Например, если в недостроенном гараже крыша имеет уклон 4:12 и пролет крыши составляет 24 фута, стропильные шпалы должны располагаться на высоте не более 16 дюймов от плиты в соответствии с современными строительными стандартами.

Натяжение

На макете каркаса крыши ниже показан стандартный хомут. По мере того как нагрузка прилагается вниз, натяжение стяжки увеличивается.

Сжатие

На рисунке ниже изображена ферма цапфы на стойках.По мере того, как нагрузка прикладывается вниз, сжатие в стойках увеличивается.

Изгибающий момент

Изгибающий момент возникает, когда сила изменяется с прямой формы на изогнутую или угловую. На рисунке ниже показана завязка воротника со стропилами поверх стен с традиционным каркасом. При приложении нагрузки вниз стропила входят в изгибающий момент ниже стяжки воротника. Этот изгибающий момент воздействует на стены наружу, делая их отвесными.

Резюме

Таким образом, шпалы воротника и стропила выполняют разные функции, но оба являются важными элементами конструкции крыши, и инспекторам полезно знать об их различиях, чтобы правильно обозначить дефекты.


.

Веб-страница не найдена на InspectApedia.com

.

Что делать, если ссылка на веб-страницу на InspectApedia.com приводит к ошибке страницы 404

Это так же просто, как ... ну, выбирая из 1, 2 или 3

  1. Воспользуйтесь окном поиска InspectAPedia в правом верхнем углу нашей веб-страницы, найдите нужный текст или информацию, а затем просмотрите ссылки, которые возвращает наша пользовательская поисковая система Google
  2. Отправьте нам электронное письмо напрямую с просьбой помочь в поиске информации, которую вы искали - просто воспользуйтесь ссылкой СВЯЗАТЬСЯ С НАМИ на любой из наших веб-страниц, включая эту, и мы ответим как можно скорее.
  3. Используйте кнопку НАЗАД вашего веб-браузера или стрелку (обычно в верхнем левом углу экрана браузера рядом с окном, показывающим URL-адрес страницы, на которой вы находитесь), чтобы вернуться к предыдущей статье, которую вы просматривали. Если вы хотите, вы также можете отправить нам электронное письмо с этим именем или URL-адресом веб-страницы и сообщить нам, что не работает и какая информация вам нужна.

    Если вы действительно хотите нам помочь, используйте в браузере кнопку НАЗАД, затем скопируйте URL-адрес веб-страницы, которую вы пытались загрузить, и используйте нашу ссылку СВЯЗАТЬСЯ С НАМИ (находится как вверху, так и внизу страницы), чтобы отправьте нам эту информацию по электронной почте, чтобы мы могли решить проблему.- Благодаря.

Приносим свои извинения за этот SNAFU и обещаем сделать все возможное, чтобы быстро ответить вам и исправить ошибку.

- Редактор, InspectApedia.com

Задайте вопрос или введите условия поиска в поле поиска InspectApedia чуть ниже.

Мы также предоставляем МАСТЕР-ИНДЕКС по этой теме, или вы можете попробовать верхнюю или нижнюю панель ПОИСКА как быстрый способ найти необходимую информацию.

Зеленые ссылки показывают, где вы находитесь. © Copyright 2017 InspectApedia.com, Все права защищены.

Издатель InspectApedia.com - Дэниел Фридман .

Веб-страница не найдена на InspectApedia.com

.

Что делать, если ссылка на веб-страницу на InspectApedia.com приводит к ошибке страницы 404

Это так же просто, как ... ну, выбирая из 1, 2 или 3

  1. Воспользуйтесь окном поиска InspectAPedia в правом верхнем углу нашей веб-страницы, найдите нужный текст или информацию, а затем просмотрите ссылки, которые возвращает наша пользовательская поисковая система Google
  2. Отправьте нам электронное письмо напрямую с просьбой помочь в поиске информации, которую вы искали - просто воспользуйтесь ссылкой СВЯЗАТЬСЯ С НАМИ на любой из наших веб-страниц, включая эту, и мы ответим как можно скорее.
  3. Используйте кнопку НАЗАД вашего веб-браузера или стрелку (обычно в верхнем левом углу экрана браузера рядом с окном, показывающим URL-адрес страницы, на которой вы находитесь), чтобы вернуться к предыдущей статье, которую вы просматривали. Если вы хотите, вы также можете отправить нам электронное письмо с этим именем или URL-адресом веб-страницы и сообщить нам, что не работает и какая информация вам нужна.

    Если вы действительно хотите нам помочь, используйте в браузере кнопку НАЗАД, затем скопируйте URL-адрес веб-страницы, которую вы пытались загрузить, и используйте нашу ссылку СВЯЗАТЬСЯ С НАМИ (находится как вверху, так и внизу страницы), чтобы отправьте нам эту информацию по электронной почте, чтобы мы могли решить проблему.- Благодаря.

Приносим свои извинения за этот SNAFU и обещаем сделать все возможное, чтобы быстро ответить вам и исправить ошибку.

- Редактор, InspectApedia.com

Задайте вопрос или введите условия поиска в поле поиска InspectApedia чуть ниже.

Мы также предоставляем МАСТЕР-ИНДЕКС по этой теме, или вы можете попробовать верхнюю или нижнюю панель ПОИСКА как быстрый способ найти необходимую информацию.

Зеленые ссылки показывают, где вы находитесь. © Copyright 2017 InspectApedia.com, Все права защищены.

Издатель InspectApedia.com - Дэниел Фридман .

% PDF-1.6 % 2650 0 obj> endobj xref 2650 107 0000000016 00000 н. 0000004943 00000 н. 0000005080 00000 н. 0000005243 00000 н. 0000005769 00000 н. 0000006123 00000 п. 0000006161 00000 п. 0000006320 00000 н. 0000006434 00000 н. 0000006723 00000 н. 0000007135 00000 н. 0000007251 00000 н. 0000008396 00000 н. 0000008508 00000 н. 0000009074 00000 н. 0000009364 00000 н. 0000009868 00000 н. 0000010390 00000 п. 0000010680 00000 п. 0000011084 00000 п. 0000017650 00000 п. 0000020300 00000 п. 0000022295 00000 п. 0000024260 00000 п. 0000028336 00000 п. 0000028412 00000 п. 0000028751 00000 п. 0000028827 00000 п. 0000037162 00000 п. 0000038173 00000 п. 0000038249 00000 п. 0000050911 00000 п. 0000054206 00000 п. 0000054650 00000 п. 0000057675 00000 п. 0000057735 00000 п. 0000057809 00000 п. 0000057886 00000 п. 0000057966 00000 п. 0000058011 00000 п. 0000058113 00000 п. 0000058158 00000 п. 0000058287 00000 п. 0000058369 00000 п. 0000058414 00000 п. 0000058509 00000 п. 0000058638 00000 п. 0000058720 00000 п. 0000058764 00000 п. 0000058862 00000 п. 0000058992 00000 н. 0000059074 00000 п. 0000059118 00000 п. 0000059206 00000 п. 0000059350 00000 п. 0000059439 00000 п. 0000059483 00000 п. 0000059579 00000 п. 0000059721 00000 п. 0000059801 00000 п. 0000059845 00000 п. 0000059940 00000 п. 0000060038 00000 п. 0000060082 00000 п. 0000060182 00000 п. 0000060225 00000 п. 0000060324 00000 п. 0000060367 00000 п. 0000060470 00000 п. 0000060513 00000 п. 0000060612 00000 п. 0000060654 00000 п. 0000060750 00000 п. 0000060792 00000 п. 0000060836 00000 п. 0000060938 00000 п. 0000060982 00000 п. 0000061026 00000 п. 0000061070 00000 п. 0000061172 00000 п. 0000061216 00000 п. 0000061260 00000 п. 0000061304 00000 п. 0000061408 00000 п. 0000061452 00000 п. 0000061566 00000 п. 0000061610 00000 п. 0000061725 00000 п. 0000061769 00000 п. 0000061883 00000 п. 0000061927 00000 н. 0000061971 00000 п. 0000062016 00000 п. 0000062120 00000 п. 0000062164 00000 п. 0000062208 00000 п. 0000062253 00000 п. 0000062358 00000 п. 0000062403 00000 п. 0000062517 00000 п. 0000062562 00000 н. 0000062677 00000 п. 0000062722 00000 н. 0000062830 00000 п. 0000062875 00000 п. 0000062920 00000 н. 0000002496 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 2756 0 obj> поток XHF'H '4! BMntN> 2u8 8 \ # [Y * KНΆC`; 7ZϤD-l \ mh \ tL

.

Смотрите также