Стропила из доски 50х100


Стропила из доски 50х100. Расстояние между стропилами: принципы и примеры расчетов шага стропильной системы

Стропила из доски 50х100. Расстояние между стропилами: принципы и примеры расчетов шага стропильной системы

Задача правильно рассчитать расстояние между стропилами – очень ответственная. От того, насколько серьезно вы приступите к ее решению, будет зависеть не только надежность и долговечность крыши, но и все последующие работы на ней: укладка утеплителя, монтаж кровельного покрытия, установка доборных элементов. Если подтасовать шаг стропил под листы кровли, как это многие делают, то не факт, что между стропилами потом войдет утеплитель.

Если же ориентироваться только на утеплитель – первая же зима с ее обильным русским снегом сокрушит стропильную систему. Вот почему вся суть в том, чтобы подобрать оптимальный шаг стропил на для всех скатов, и вот этому умению мы вас сейчас научим.

Вот хороший

Итак, расстояние между стропилами определяется такими важными факторами:

  1. Форма крыши (двускатная, односкатная или многоскатная).
  2. Угол наклона крыши.
  3. Параметры бруса, который используется для изготовления стропил (ширина, толщина).
  4. Конструкция стропильной системы (наслонная, висячая или скользящая).
  5. Совокупность всех нагрузок на крышу (вес покрытия, атмосферные явления и др.).
  6. Материал обрешетки (20х100 или 50х50) и ее параметры (сплошная, с пробелами 10 см, 20 см или сплошная из фанеры)

И каждый из этих параметров нужно брать во внимание, о чем как раз эта статья.

Для правильного расчета сечения стропил и шага их установки сегодня существует много сложных формул. Но помните, что такие формулы были в свое время разработаны больше для того, чтобы была возможность не столько идеально рассчитать конструктивов крыши, сколько изучить работу таких элементов.

Например, сегодня пользуются популярностью несложные онлайн-программы, которые неплохо рассчитывают параметры стропил. Но идеально, если вы сможете самостоятельно поставить конкретные задачи и вычислить все, что вам нужно. Важно понять до мелочей, что именно происходит в стропильной системе во время эксплуатации, какие именно силы на нее воздействует и какие нагрузки. А компьютерная программа не всегда может учитывать все, то что замечает человеческий мозг. Поэтому мы советуем вам произвести все расчеты все-таки вручную.

Первым делом определитесь с самым главным пунктом: типом крыши и ее назначением. Дело в том, что крыша жилого дома зимой выдерживает на себе большую шапку снега, постоянный ветер на высоте и еще ее нередко утепляют изнутри, а вот к стропильной системе небольшой беседки, спрятанной под кронами деревьев, предъявляют совсем другие требования.

Стропила из доски 50х100 максимальный пролет. Стропильная система в зависимости от кровельного покрытия

Ни для кого не секрет, что чем большей массой обладает кровельное покрытие, тем большее количество стропильных ног необходимо устанавливать. Большинство производителей данного материала в инструкции к своему товару указывает оптимальное количество стропил и их размеры.

Не стоит слепо доверять данной инструкции, только если вы не проживаете на центральной полосе России, ведь они были написаны именно для этой территории. Перед разработкой чертежа необходимо внимательно изучить преобладающие ветра и начертить своеобразную розу, которая будет являться ориентиром для будущего строительства.

Стоит заметить, что в регионах страны, где выпадает большое количество атмосферных осадков в виде снега лучше всего создавать крутые крыши с уклоном ската в 35-45 градусов. Это обеспечит быстрый естественный сход снежного покрова с поверхности.

В большинстве случаев стропильная система частных домов создается из бревен, диаметр которых от 12 до 22 сантиметров, бруса или доски с показателями толщины от 40 до 100 и ширины от 150 до 220 миллиметров.

Система стропил под профнастил

Кровельный профнастил довольно легкий материал и в то же время обладает хорошими прочностными характеристиками. Поэтому в качестве стропильных ног можно использовать пиломатериалы небольшого сечения, но с частым шагом: 0,6 – 1,2 метра. Кровельный скат должен находиться под уклоном от 12 до 45 градусов.

Необходимое сечение можно подобрать исходя из расстояния пролета между опор. Если расстояние составляет порядка 3 метра, то сечением можно брать 40х150 миллиметров, при 4 метрах это значение увеличивается до 50х180 миллиметров, а при 6 метрах необходимо использовать пиломатериалы сечение которых 60х200 миллиметров.

Кстати, обрешетка в этом вопросе также играет немаловажную роль. В случае, когда стропильный шаг составляет приличное значение, придется использовать более широкие доски. Например, для шага в 0,6 метров понадобятся элементы с сечением 25х100 миллиметров, а для 1,2 метров – 40х100.

Обрешетка для профнастила устраивается разряженным методом , и шаг ее элементов должен составлять 50-80 сантиметров. Впрочем, эти значения могут выходить за рамки в связи с особенностями самого кровельного покрытия. Советы по устройству данных деталей вы также можете найти в инструкции, прилагаемой к приобретенному материалу.

Система стропил под керамическую черепицу

Керамическая черепица – уникальное кровельное покрытие. Она изготавливается из глины, что делает этот материал очень тяжелым. Проектируемые стропильные системы в обязательном порядке должны следовать следующим требованиям:

  • По сравнению с другими кровельными покрытиями керамическая черепица весит в 5-10 раз больше, следовательно, придется использовать максимально частый шаг стропильных ног. Что касается их сечения, то оно должно быть увеличено на соответствующее значение, как правило, это 25% по отношению к требуемым значениям для обычных покрытий;
  • В результате того, что покрытие составляется из довольно мелких частей, придется устраивать надежную поперечную обрешетку. 

В кровельной сфере существует всего 3 разновидности обрешетки. Одну из них можно устраивать под углом 12-60 градусов, а две других под 20-45 градусов. В качестве элементов обрешетки для глиняной черепицы чаще всего можно увидеть брус с сечением 50х50 миллиметров.

Стропила для металлочерепицы

Благодаря тому, что металлические листы обладают значительно меньшей толщиной вам не придется устраивать серьезную стропильную систему. Поэтому можете смело следовать советом и рекомендациям производителей кровельного материала.

Стоит сказать пару слов о единственном нюансе, который позволит вам сэкономить немного пиломатериалов. Так вот, он заключается в том, что минимальный шаг обрешетки может быть увеличен до 1 метра. Это связано с размерами листового материала. Когда утраивается металлочерепица, то, как правило, она поддерживается обрешеткой лишь в нескольких местах, а при шаге стропил в 0,6 метров нельзя создать «экономную» обрешетку, поэтому приходится менять ее вместе со стропильной системой. 

Стропильная конструкция под ондулин

На сегодняшний ондулин уступил место более современным покрытиям, но несмотря на это, застройщики, крыша домов которых была уложена асбестовым шифером стали присматривать данный материал, как выгодную альтернативу. Он выполнен на основе битума и стекловолокна, обладает малым весом и высоким качеством.

Стропильная система под ондулин должна соответствовать следующим параметрам:

  • Наклон ската должен находиться в пределе от 5 до 45 градусов;
  • При малом уклоне шаг стропильных ног должен быть минимальным: 0,6 метра, а при более крутой крыше это расстояние увеличивается до 0,9 метров;
  • При пологой крыши, скажем до 10 градусов необходимо устраивать сплошную обрешетку. Для этого лучше всего использовать влагостойкую фанеру, ОСП плиты или обрезную доску с сечением 30х100 или брус 40х50 миллиметров.

Что касается сечения самих стропильных ног, то оно подбирается по тем же правилам, что и для профнастила.

Стропила из доски 50х100 на односкатной крыше. Методика вычисления расстояния между стропилами

Расстояние между стропилами на крыше получило название шаг стропил. Как правило, шаг стропильных ног в конструкции крыши обычно превышает один метр, а минимальный промежуток колеблется в пределах 60 сантиметров.

Расчет необходимого количества стропил для кровли определенной длины и шаг стропил производят следующим образом:

  • до того, как рассчитать длину стропил. по карнизу крыши измеряют длину ската;
  • полученную величину делят на выбранное расстояние между стропилами. Например, шаг составляет один метр, значит разделить надо на единицу, а если это 60 сантиметров, тогда делитель будет равен 0,6;
  • затем к результату прибавляют единицу, и итог округляют в большую сторону.

Таким образом, путем несложных вычислений определяется количество стропил, которое нужно установить для обустройства одного ската крыши. После этого длину ската делят на полученное количество стропил, в результате чего получают значение межосевого промежутка между стропилами, называемое шагом.

Например, при протяженности кровельного ската, равного 25, 5 метра и шаге длиной 0,6 метра вычисление выполняется следующим образом:

25,5: 0,6 = 42,5 + 1= 43,5, после округления до ближайшего целого числа результат составит 44 – столько стропил потребуется для ската крыши.

Далее для определения расстояния между осями стропил надо 25,5: 44 = 0,58 (метра).

Данная несложная методика позволяющая определить, через какое расстояние ставятся стропила для крыши. не учитывает особенности используемого кровельного материала. Существуют профессиональные рекомендации относительно шага стропильной системы для наиболее популярных покрытий.

Расчет стропил своими руками - изготовление и монтаж пошагово!

Стропильная система – «скелет» любой кровельной конструкции. От правильности его изготовления и установки напрямую зависит надежность, качество и долговечность сделанной крыши. При желании с обустройством стропильной системы можно справиться самостоятельно. Хотите узнать как? Изучите следующее руководство!

Стропила своими рукамиСтропила своими рукамиЭлементы стропильной системы крышиЭлементы стропильной системы крыши

Разновидности стропильных систем

Существуют наслонные и висячие стропильные системы. По статистике чаще всего применяются конструкции наслонного типа. При обустройстве такой системы стропила упираются в мауэрлат. Функцию центральной части выполняет простой коньковый прогон. Для увеличения прочности системы монтируются поддерживающие балки.

Разновидности стропильных системРазновидности стропильных системУстройство стропильной системы двухскатной крышиУстройство стропильной системы двухскатной крыши

В случае же с висячими стропилами конструкция системы комплектуется дополнительными стойками, способствующими оптимальному распределению нагрузки по всей площади кровельной конструкции.

Виды стропилВиды стропил

Изготовление и монтаж стропил обеих разновидностей осуществляется в аналогичной последовательности, но с учетом перечисленных выше особенностей и различий.

Видео — Стропильная система

Конструкция стропильной системы

Конструкция стропильной системыКонструкция стропильной системы

Любая стропильная система состоит из таких основных компонентов:

  • стропильные ноги. Монтируются параллельно по отношению к скатам. Предотвращают прогиб кровельной конструкции;
  • прогон. Представляет собой поперечный брус, устанавливаемый продольно сверху;
  • лежни и стойки – поддерживают прогоны стропильной конструкции;
  • подкосы – компоненты подстропильной фермы, благодаря которым обеспечивается дополнительная устойчивость стропил.
Схема стропилСхема стропил

Для расчёта используйте калькулятор расчета длины стропильных ног.

Из чего делать стропила?

Из чего делать стропилаИз чего делать стропилаУзел крепления к балкеУзел крепления к балке

Чаще всего стропила изготавливаются из хвойной древесины. Это сравнительно недорогой, достаточно прочный и простой в обработке материал

В случае самостоятельного изготовления стропил лучше всего использовать брус сечением 10х10 либо 15х15 см.

Также при выборе древесины нужно обращать внимание на ее влажность. Максимально допустимый показатель – 20%. При более высоких значениях материал даст усадку, что приведет к нарушению конфигурации всей кровельной системы.

Цены на различные виды бруса

Брус

Видео — Ошибки строительства крыши

Предварительные расчеты

Стропильная система крыши Стропильная система крыши

Рассчитываем оптимальную длину стропил. Стандартная длина изделий фабричного изготовления составляет 450 или 600 см. При необходимости длину стропил можно изменять.

Для определения оптимального сечения бруса нужно знать следующее:

  • длину стропил;
  • шаг монтажа элементов;
  • расчетные показатели будущих нагрузок.

Необходимая информация приведена в следующей таблице.

Таблица 1. Выбор шага установки стропил в зависимости от их длины и сечения

Длина стропил, мРасстояние между стропилами, смРазмер сечения бруса стропил, см
До 31208х10
До 31809х10
До 41008х16
До 41408х18
До 41809х18
До 61008х20
До 614010х20

Остальные элементы кровельной системы должны иметь такие сечения:

Зная длину и сечение стропил, а также шаг их монтажа, вы с легкостью рассчитаете нужное количество элементов, ориентируясь на длину стены строения.

Расчет стропильной системыРасчет стропильной системы

Дополнительно должен быть выполнен расчет стропил на прогиб. То есть нужно узнать, насколько стропила смогут прогнуться, пока не сломаются. К примеру, при конструировании мансардной кровельной конструкции расчет фермы надо сделать так, чтобы прогиб составлял не более 1/250 от протяженности участка, который подвергается давлению.

Расчет стропильной системыРасчет стропильной системы

Исходя из вышесказанного, если длина стропил равна 500 см, максимально допустимое значение прогиба составит 0,2 см. Показатель кажется несущественным, но в случае его превышения прогиб кровли будет зрительно заметен, да и на надежности конструкции это отразится не лучшим образом.

Стропила односкатной крышиСтропила односкатной крышиПо возможности, проектируя дом, желательно сделать так, чтобы длина стропил не превышала 6 метровПо возможности, проектируя дом, желательно сделать так, чтобы длина стропил не превышала 6 метровДля определения длины стропила воспользуйтесь теоремой ПифагораДля определения длины стропила воспользуйтесь теоремой ПифагораРасчет сечения стропил зависит от материала кровлиРасчет сечения стропил зависит от материала кровли

Видео — Расчет стропил своими руками

Превращаем деревянный брус в стропила

Изготавливаем шаблон, с помощью которого будет выполняться дальнейшая работа. Стропила имеют однотипную конструкцию, так что шаблон позволит вам сэкономить силы и время.

Для разметки и подрезания стропил используйте шаблонДля разметки и подрезания стропил используйте шаблонДля разметки и подрезания стропил используйте шаблонДля разметки и подрезания стропил используйте шаблон

Соединяем две доски по одному краю гвоздем. В результате вы должны получить конструкцию, напоминающую ножницы.

Изготовление шаблонаИзготовление шаблонаСхема шаблонаСхема шаблона

Ставим свободные края «ножниц» на опоры в точках будущего размещения стропил. Это позволит определить уклон кровельного ската.

Берем дополнительную пару гвоздей и фиксируем угол, установленный между досками. На этом шаблон готов. Дополнительно зафиксируйте его поперечной перекладиной. Чтобы установленный угол уклона кровельного ската не менялся под воздействием нагрузок, перекладину крепите саморезами.

Будьте предельно внимательны при создании шаблона. Даже из-за малейших отклонений вся конструкция может испортиться.

Далее делаем новый шаблон для подготовки монтажных зарезов на элементах системы. Используйте фанеру толщиной 0,5 см. Для укрепления применяйте 2,5-сантиметровую доску. Размеры зарезов подбирайте с учетом сечения используемых стропил.

С помощью готовых шаблонов делаем зарезы и начинаем собирать ферму.

Разметка противоположного конца стропилРазметка противоположного конца стропилРазметка противоположного конца стропилРазметка противоположного конца стропилПолноразмерный шаблон стропилПолноразмерный шаблон стропил

Видео — Стропильная система двускатной крыши

Порядок сборки фермы

Для удобства можно соорудить лесаДля удобства можно соорудить леса

Конструкция включает в себя опорные ноги и соединяющие компоненты. Ферма напоминает треугольник. Выполните работу в указанной последовательности, и готовая конструкция сможет достойно переносить все поступающие нагрузки.

Установка коньковой балки и первых стропилУстановка коньковой балки и первых стропил

Воспользуйтесь калькулятором расчёта высоты конька стропильной системы.

Ферму можно делать на земле с дальнейшим подъемом наверх либо же прямиком на крыше. Первый вариант более прост и удобен в выполнении.

Еще одно стропило на местеЕще одно стропило на местеВид установленных стропилВид установленных стропил

Стропильную ферму собираем в следующем порядке. Сначала обрезаем заготовленный материал до нужного размера, стыкуем бруски верхними краями и скрепляем с помощью шурупов. Для предотвращения появления трещин в местах скрепления предварительно просверливаем в брусках отверстия диаметром немного меньше размера крепежных элементов.

Установка стропилУстановка стропилКоньковые балкиКоньковые балки

Также для соединения стропильных ног используем ригель. Фиксацию выполняем на полметра ниже верхней точки скрепления элементов. Ригели будут способствовать повышению жесткости конструкции и исключат риск прогиба. Крепление ригеля выполняем в выемках, предварительно обустроенных в стропилах посредством вырубки.

При необходимости стропила срезаются под углом, если этого требуют особенности обустраиваемой кровельной конструкции.

Установка стропильной фермы

Варианты врубки стропил в балкуВарианты врубки стропил в балкуИзмерения и разметка вальмового стропилаИзмерения и разметка вальмового стропила

Установку стропильных ферм выполняем в следующей последовательности:

  • монтируем крайние фермы;
  • фиксируем центральные фермы.

При установке крайних ферм придерживаемся следующих важных правил:

После завершения монтажа крайних ферм переходим к фиксации центральной и последующих конструкций, если их размещение предусмотрено проектом. Оптимальный шаг установки ферм – 100 см.

Для закрепления центрального стропильного треугольника используем временные укосины. После того как будет установлен козырек, укосины можно убрать. Рекомендации по креплению центральных и остальных ферм такие же, как и в случае с крайними конструкциями.

После установки всех элементов конструкции приступаем к креплению обрешетки и дальнейшему обустройству кровельной системы: влаго-, тепло- и пароизолированию, а также монтажу выбранного финишного покрытия.

Каркас дома со стропиламиКаркас дома со стропилами

Удачной работы!

Сборка коньковой фермыСборка коньковой фермыМонтаж коньковой фермыМонтаж коньковой фермыМонтаж стропилМонтаж стропилМонтаж стропилМонтаж стропил

Цены на различные виды крепежа для стропил

Крепеж для стропил

Видео – Стропила своими руками. Односкатная крыша

Видео — Вальмовая крыша. Стропильная система

размеры, как подобрать, расчеты, толщина и длина

Строительство прочной и надежной стропильной системы – дело непростое. В сооружении каркаса будущей крыши важна каждая мелочь, ведь это только в жарких странах можно водрузить охапку сена на незамысловатую конструкцию, и она будет служить верой и правдой. Но в условиях российского климата, где сильный ветер способен сорвать крышу с целого завода, а снег накапливается до нескольких тонн, к крыше и ее «скелету» предъявляются совсем другие требования. А потому еще на стадии проектирования, в центре внимания – доска для стропил со всеми своими параметрами, как длина, толщина и материал изготовления.

Поэтому, если вы хотите быть спокойными за новую крышу и ее долговечность, изучите основные принципы подбора элементов ее конструкции: какая доска предназначена для того, чтобы нести и распределять основную нагрузку, какой нужен брус между стропилами и какой материал приобрести для обустройства конькового прогона и внутренних затяжек ферм. А наша статья поможет вам разобраться во всех этих тонкостях.

Итак, начнем с того, где как именно вы будете закупать стропила – от этого зависит то, насколько дотошно нужно будет рассчитывать параметры каждой доски в конструкции.

Так, идеально, если вы сможете доверить закупку досок и балок опытному специалисту, т.к. он даже на глаз способен оценить качество материала и понять, достаточно ли будет приобретенного количества. Хотя, руководствуясь нашими советами, вы и сами вполне справитесь с такой задачей.

Этот небольшой видео-ролик вам поможет понять, какие именно доски подходят для стропильной системы:

Всего у вас три варианта приобретения стропильных досок, и разберем преимущества и недостатки каждого из них.

Способ №1. Кубометры пиломатериала

Итак, обратите внимание на такие важные моменты. Если вам предлагают древесину в кубометрах – это вполне приемлемый способ, вы просто указываете в специализированной компании количество кубометров досок и бруса. А уже на месте все это обработаете защитными пропитками и построете крышу.

Единственный момент – работы будет много, как и отходов. Поэтому вам необходимо будет приобрести досок на 10% больше, чем бы в

размеры досок для стропильных систем. Из какой доски делать стропила для крыши? 50х100 и другие габариты досок

Доски на крыше, которые служат опорой покрытию кровли, называются стропилами. Именно от них зависит, насколько долго будет служить кровельное покрытие, а также безопасность жизни в доме. Чтобы стропила получились качественными, важно правильно подобрать материал и произвести все расчеты.

Основные требования

Доска для стропил предпочтительнее обрезная с различным сечением. Чаще всего используется вариант 50х150 или 50х200 мм. Не стоит брать прямоугольный или квадратный брус, так как он слишком тяжелый и при этом не обеспечивает необходимую прочность.

Как правило, на крыше стропила устанавливаются на ребро для большей надежности. Лучше всего для стропильных систем выбирать древесину хвойных пород. Это обусловлено тем, что смола не дает образовываться гнили. К тому же хвойные доски отличаются малым весом и доступной стоимостью. На большинстве лесопилок этот материал представлен в широком ассортименте.

Важно, чтобы древесина не была влажной. Ведь при высыхании геометрия доски и бруса меняется, что в итоге портит всю кровлю. Желательно, чтобы содержание воды в древесине не превышало 18%.

А также следует обратить внимание на то, что в досках не должно быть сучков или гнилых мест, способных снизить прочность. На стропила сильно воздействуют ветер, снег и покрытие кровли, поэтому стоит учитывать множество моментов. Например, сквозные трещины должны отсутствовать.

Что касается несквозных, то допустимы только короткие. Доски для стропил обязательно проходят обработку антисептическими средствами против гнили, антипиренами для защиты от возгорания и средствами для отпугивания различных вредителей. Это необходимо, чтобы система служила как можно дольше.

Виды материала

Для стропильной конструкции важно подбирать доски так, чтобы она получилась прочной, но при этом ее вес не был слишком большим. Причем для кровли многоэтажных зданий или промышленных строений оптимальным решением станут металлические или железобетонные стропила. Для обычных зданий достаточно древесины. Как правило, на практике принято использовать несколько видов материалов для стропил.

  • Бревна берутся очень редко, чаще из них делают срубы. Этот вариант отличается большим весом. К тому же нужен профессионал, который умеет с ними работать, в частности, со сложными врубками на местах крепежей.

  • Брус для стропил можно использовать обычный или клееный. Из него можно изготовить систему, которая будет отличаться высокой прочностью и долговечностью. Однако стоимость такого материала высокая.
  • Доска отличается приемлемой стоимостью, поэтому часто выбирается для стропил. Важно, чтобы ее толщина была не менее 4-х сантиметров. Из положительных отличий стоит отметить легкость, простоту установки и хороший запас прочности.

Размеры

Параметры досок для стропил могут сильно различаться. Ведь этот параметр подвержен влиянию многочисленных факторов. Среди них габариты строения, площадь крыши, вариант конструкции системы, предполагаемые нагрузки от ветра и других внешних воздействий. Специалисты рекомендуют выбирать минимальный размер сечения 50х100 или 50х150 миллиметров. При создании больших пролетов размер должен составлять 150х150 миллиметров, а еще лучше 250х100 миллиметров. Если габариты строения предполагаются значительные, то стоит использовать доски с минимальными размерами 200х50 мм, а можно даже 200 на 200 мм.

Для получения оптимальных размеров стропил следует произвести некоторые расчеты. При этом важно выяснить нагрузку, которая может воздействовать на кровлю. Исходя из этого можно будет определить сечение, а также другие параметры стропильной системы.

Есть специальные нормы, но в них данные указаны без учета климатических особенностей того или иного региона. Поэтому лучше провести расчеты самостоятельно.

Одним из наиболее важных параметров является толщина доски для стропил. Ведь от него зависит прочность будущей конструкции. Желательно, чтобы толщина доски составляла 40-60 миллиметров. Причем для небольших зданий допускается отклонение показателя до 5 мм. Что касается жилых строений, то для них лучше предпочесть доски с толщиной не менее 50 миллиметров.

При выборе ширины доски следует учесть длину пролета, который перекрывается стропилами. Чем больше длина стропил, тем более широкой должна быть доска. Например, если стропила будут длиной 6 метров, то доски стоит брать с шириной от 150 миллиметров. При длине ног более 6 метров доски по ширине выбираются начиная от 180 миллиметров. Если стропильная нога должна быть очень длинной, рекомендуется применять наращивание.

Для расчета сечения стропил надо определить подходящее расстояние между ними, и учесть длину элементов. При этом надо принять во внимание постоянные нагрузки на крышу от снега и ветра. В расчете также будут участвовать масса стропильной системы, угол наклона ската, длина пролета под перекрытия. Дополнительно следует учесть ширину самого строения.

Чтобы сделать все расчеты правильно и быстро, можно воспользоваться специальными программами. При этом полученные значения будут точными. Когда сечение стропил определено, можно переходить к нахождению их шага. Под этим определением понимается расстояние, на котором элементы будут удалены друг от друга. Такой параметр, как шаг, очень важен, так как он обеспечивает надежность и срок эксплуатации крыши.

Части системы

Стропильная система состоит из ферм, которые представляют собой плоские конструкции в виде треугольника. Они выставляются на мауэрлат, а затем скрепляются между собой при помощи прогонов. Можно выделить несколько составных элементов фермы.

  • Стропильной ногой называются сами стропила, на которые крепится обрешетка, и укладывается кровля. В состав фермы входят две балки, которые сверху соединены в треугольник. Они должны быть наклонены под одним углом с кровельным скатом.
  • Затяжкой является перекладина, которая сцепляет стропила по горизонтали, не давая им разъезжаться при нагрузках. Часто можно увидеть в висячих системах.
  • Ригель – это балка, которая в системе отвечает за сжимание, а по виду напоминает затяжку. Применяется для скрепления балок в верхней части.
  • Схваткой соединяют балки по горизонтали, чтобы повысить устойчивость фермы. Применяется в наслонных стропилах.
  • Стойка используется для дополнительного упора при фиксации систем и представляет собой горизонтальную балку.
  • Подкос монтируется под определенным углом и применяется для придания лучшей устойчивости.
  • Кобылки нужны, чтобы удлинить стропильные ноги, если надо сделать свесы.

А также есть элементы, которые не относятся к фермам, но являются частью стропильной конструкции.

  • Прогон в виде балки устанавливается вдоль скатов.
  • Обрешетка набивается на стропила, чтобы на нее монтировать кровлю. Изготавливается из досок и брусьев.
  • Мауэрлат монтируется по периметру стен строений в виде досок или бруса. На него крепятся нижние концы стропил.
  • Лежень ложится вдоль внутренних стен строения, чтобы крепить на него вертикально стойки.

Как выбрать

Доски надо выбирать только у проверенных продавцов, которые могут предоставить всю интересующую информацию. Важно, чтобы к материалу были приложены сопроводительные документы с определенной информацией:

  • сортом дерева, из которого изготовлены доски;
  • номером стандарта;
  • компанией, изготовившей материал;
  • параметрами пиломатериалов;
  • влажностью древесины.

По породе дерева для стропильных систем предпочтение стоит отдать хвойным. Оптимальным вариантом является лиственница, но стоит учитывать ее немаленькую стоимость. В качестве замены подойдет сосна, кедр или ель.

Не стоит выбирать лиственные породы, так как их древесина не такая эластичная. Исключением является только дуб, но из-за его высокой стоимости нецелесообразно брать его для стропил.

Лучше всего отдать предпочтение лесу, который заготовлен в зимний период. Качество такой древесины выше, чем заготовленной в весенние и летние месяцы. Для стропильных ног подходит брус с толщиной 5 сантиметров. Что касается ширины, то она зависит непосредственно от конструкции стропил и нагрузки на них. Чаще всего она составляет 10-25 см. При этом длина будет стандартной – 6 метров. При необходимости ее можно нарастить.

Для прогонов лучше использовать брус с толщиной от 10 сантиметров. Для мауэрлата подходит доска 15х15 сантиметров. Стоит отметить, что данный элемент можно собирать из нескольких досок, чтобы он получился еще более крепким. Для вспомогательных частей вроде стоек, подкосов, затяжек, кобылок можно выбрать брус 5х10 сантиметров. Можно взять брус для стропил, но тогда стоимость таких элементов возрастет. Обрешетку можно сделать из доски с сечением 2,5х10 см.

Закупать доски можно кубометрами, на заказ и в виде готовой конструкции. Каждый вариант отличается своими особенностями.

  • Лес кубометрами подходит, если хочется сэкономить. В большом объеме будет различный материал, поэтому стоит брать с запасом минимум 10%. При этом важно подравнять доски, при необходимости снять кору, обработать антисептиком. Выбирать следует только ровные материалы, чтобы их не повело.
  • Строганые доски на заказ будут стоить на треть дороже, но точно соответствовать нужным размерам. При этом отходов будет мало. Однако надо следить, чтобы древесина не была порченой, а на полотнах отсутствовали дефекты.
  • Готовые разборные конструкции привлекают точностью замеров и легкостью монтажа. Перед их изготовлением компании присылают замерщика, который учтет все особенности проекта и пожелания. В итоге покупатель получит грамотную и качественную, но дорогую систему.

Какое расстояние между стропилами, методика вычисления

Содержание статьи:

Каркас крыши должен быть надежным и прочным. Но без грамотно проведенных расчетов этого достигнуть сложно. В процессе проведения вычислений определяют, на каком расстоянии ставить стропила на крыше. 

К чему может привести неверный или неточный расчет нагрузок, которым подвергнется стропильная конструкция? К самым негативным последствиям, начиная от деформации стропильных ног и порчи покрытия кровли и заканчивая обрушением основания каркаса крыши. Поэтому при проектировании зданий в перечне обязательных расчетов имеются данные, какое должно быть расстояние между стропилами крыши. Существует определенная методика, позволяющая рассчитать эту величину. 

Методика вычисления расстояния между стропилами

Расстояние между стропилами на крыше получило название шаг стропил. Как правило, шаг стропильных ног в конструкции крыши обычно превышает один метр, а минимальный промежуток колеблется в пределах 60 сантиметров. 

Расчет необходимого количества стропил для кровли определенной длины и шаг стропил производят следующим образом:

  • до того, как рассчитать длину стропил, по карнизу крыши измеряют длину ската;
  • полученную величину делят на выбранное расстояние между стропилами. Например, шаг составляет один метр, значит разделить надо на единицу, а если это 60 сантиметров, тогда делитель будет равен 0,6;
  • затем к результату прибавляют единицу, и итог округляют в большую сторону. 

Таким образом, путем несложных вычислений определяется количество стропил, которое нужно установить для обустройства одного ската крыши. После этого длину ската делят на полученное количество стропил, в результате чего получают значение межосевого промежутка между стропилами, называемое шагом. 

Например, при протяженности кровельного ската, равного 25, 5 метра и шаге длиной 0,6 метра вычисление выполняется следующим образом:

25,5: 0,6 = 42,5 + 1= 43,5, после округления до ближайшего целого числа результат составит 44 – столько стропил потребуется для ската крыши. 

Далее для определения расстояния между осями стропил надо 25,5: 44 = 0,58 (метра). 

Данная несложная методика позволяющая определить, через какое расстояние ставятся стропила для крыши, не учитывает особенности используемого кровельного материала. Существуют профессиональные рекомендации относительно шага стропильной системы для наиболее популярных покрытий. 

Стропильная конструкция под профнастил

Шаг стропильной системы при создании кровли из этого материала должен составлять не менее 600 миллиметров, а максимальный шаг стропил под профнастил – не более 900 миллиметров. Когда промежуток больше, тогда необходимо установить поперечные доски, имеющие большое сечение. При этом сечение самих стропил подбирают размером 

Для укладки профнастила требуется обрешетка из досок 30х100 миллиметров, ее монтируют с 500-миллиметровым шагом и более - в зависимости от толщины кровельного материала и высоты трапеции. Когда создается обрешетка для профнастила, выходящая на карниз доска должна быть на 10-15 миллиметров толще остальных. Конструкция обрешетки должна обеспечивать возможность прохода для крепления таких вертикальных элементов как вентиляционные трубы, дымоход и т.д. 

Стропильная конструкция под керамическую черепицу 

Особенности конструкции стропил под укладку керамической черепицы связаны с тем, что сырьем для ее изготовления является глина – материал достаточно тяжелый, ее вес больше, чем у металлочерепицы раз в 10. Таким образом, нагрузка на несущую систему кровли из расчета на один квадратный метр площади равна от 40 до 60 килограммов. 

Стропила под такую каркасную систему необходимо изготавливать из хорошо высушенной древесины, влажность которой не превышает 15%. Для их производства используется брус сечением 50х150 миллиметров или 60х180 миллиметров (для надежности). При этом шаг стропильной системы составляет 80 – 130 сантиметров в зависимости от крутизны уклона кровли. Так при угле наклона, равном 15 градусам, расстояние между стропилами равно 80 сантиметрам, а при 75 градусах – 130 сантиметров. 

 

Когда вычисляется шаг между стропилами, специалисты учитывают их длину. При максимальном значении длины элементов при выполнении работ соблюдают минимальное расстояние между ними. При коротких стропилах оно должно быть максимально большим. Безопасное передвижение по крыше с уклоном меньше 45 градусов можно совершать, если стропильный шаг не превышает 80-85 сантиметров. 

При обустройстве керамической кровли имеется еще одна особенность – это определенный размер шага обрешетки, с которым ее набивают на стропила. Он зависит от типа приобретенной черепицы. Наиболее простым способом произвести расчет шага обрешетки можно, если учесть, что в большинстве своем черепица имеет длину 400 миллиметров, а нахлест при укладке составляет от 55 до 90 миллиметров. Поэтому в данном случае шаг обрешетки равен длине черепицы минус величина нахлеста, а это 310-345 миллиметров (читайте: "Обрешетка крыши под металлочерепицу: монтаж и крепление").


Когда крыша имеет несколько скатов как на фото, шаг обрешетки и количество рядов черепицы рассчитывают для каждого шага стропил в отдельности. Разметку рядов выполняют при помощи шнура, закрепляемого на контробрешетке, которая находится на противоположных сторонах ската крыши (читайте ещё статью: "Шаг обрешетки под профнастил"). 

Стропильная конструкция под металлочерепицу

При строительстве загородной частной недвижимости металлочерепичную кровлю можно встретить чаще всего. Этот кровельный материал похож на настил, выполненный из глиняной черепицы, но по сравнению с ним имеет ряд достоинств. Листовую металлическую черепицу легко монтировать, поэтому возвести крышу можно в более короткие сроки, стропильная система под металлочерепицу также не отличается сложностью. 

Металлочерепица легче, чем керамическая продукция, различие в весе иногда достигает 35 килограммов из расчета на квадратный метр в зависимости от толщины изделий (прочитайте также: "Устройство стропильной системы под металлочерепицу – варианты конструкции, шаг стропил"). Благодаря значительному снижению веса настила кровли появляется возможность уменьшить толщину элементов стропильной конструкции и размеры сечения брусков обрешетки, увеличить шаг установки стропил. 

 

Под металлочерепичное покрытие стропильные ноги монтируют с расстоянием от 600 до 950 миллиметров, при этом сечение материала изготовления конструкции составляет 150 на 50 миллиметров. По мнению специалистов, в данном случае, если разместить между стропилами утеплитель толщиной в 150 миллиметров, то такая теплоизоляция позволит создать комфортные условия для пребывания в помещении мансарды. В то же самое для большей надежности желательно выбрать 200-миллиметровый утеплитель. 

При монтаже стропил для обеспечения вентиляции пространства, которое заполнено утеплителем, в стропилах около верхней кровли сверлят отверстия, имеющие диаметр 10-12 миллиметров. 

Технология создания стропильной системы под металлочерепицу не имеет существенных отличий от конструкций для других видов кровельных материалов. Единственная особенность заключается в том, что у стропил верхняя опора монтируется на коньковый прогон сверху, а не сбоку на коньковый брус. Наличие свободной зоны между стропилами обеспечивает циркуляцию воздуха под настилом кровли, а это в силу использования материала из металла понижает риск появления конденсата. 

При выполнении монтажа кровли в деревянном доме, когда предусмотрена замена мауэрлата на верхний венец, если неверно рассчитать, на каком расстоянии ставят стропила, исправить ошибку будет сложно (читайте ещё: "Как рассчитать стропила на крышу"). 

 

  Стропильная конструкция под ондулин

При создании кровли из ондулина шаг стропильной системы должен составлять не менее 600 миллиметров, а максимальное расстояние между стропилами - не более 900 миллиметров. Для стропильной системы подбирают доски 50х200 миллиметров и тем самым обеспечивают незначительный запас прочности с учетом стропильных прогонов.

Стропильная конструкция под покрытие из шифера

Шифер относится к одному из наиболее популярных кровельных материалов. Для его монтажа выбирают стропила сечением 50х100 или 50х150 миллиметров. При решении вопроса, через какое расстояние ставить стропила, надо исходить из того, что минимальное значение не может быть менее 600 миллиметров, а максимальное – 800 миллиметров (подробнее: "Как ставить стропила на дом"). 

Для изготовления обрешетки используют деревянный брус сечением 50х50 миллиметров или доску 25х100 миллиметров. Шаг обрешетки подбирается в зависимости от угла уклона ската кровли. Если он незначителен, тогда достаточно, чтобы лист материала опирался на 4 бруска с шагом 45 сантиметров, а при большом уклоне хватит 3-х брусков с шагом от 630 до 650 миллиметров. 

Как сделать монтаж кровли из профнастила своими руками, подробная видеоинструкция:

Стропила для односкатной и двухскатной кровли

При создании стропильной конструкции следует помнить о необходимости обеспечивать системе дополнительный запас прочности, учитывая при этом шаг стропил. 

Расстояние между стропилами двускатной крыши делают с учетом размера теплоизолятора, который укладывают между ними. Примерный шаг между стропильными ногами 1-1,2 метра (читайте: "Стропильная система двускатной крыши и ее составляющие"). Стропилами регулируют величину свеса кровли.

Доска на стропила для крыши: размеры (ширина, длина), сорт

Любая стропильная система формируется из многочисленных стропил, для создания которых используется брус или доски. Наиболее часто выбираются именно доски за счет доступной стоимости, но их прочность считается не слишком высокой по сравнению с брусом.

Важно! От качественно выбранного пиломатериала зависит долговечность крыши и безопасность проживания в доме.

Требования к стропильным доскам

Стропила для крыши выдерживают существенные воздействия от снега, ветра и кровельного покрытия, поэтому в процессе их создания должны учитываться определенные правила, которым они обязаны соответствовать.

Важно! Во время формирования стропил учитывается не только правильный выбор их размера и сечения, но и материал, используемый для создания.

Оптимально считается выбирать брус для стропил, но этот материал обладает высокой стоимостью, поэтому для снижения затрат нередко покупаются доски. Выбирается только качественная древесина, причем нередко выбор падает на хвою или лиственницу.

При поиске досок, используемых для создания стропил, учитываются основные требования к ним:

  • на 1 м не допускается наличие больше трех сучков, причем их диаметр не должен превышать 30 мм;
  • нельзя, чтобы присутствовали сквозные трещины, а несквозные не могут обладать значительной длиной, превышающей половину длины доски;
  • стропила для крыши изготавливаются из древесины, влажность которой не превышает 18%, причем желательно во время выбора пользоваться влагомером, чтобы убедиться, что информация, имеющаяся в сопроводительной документации к доскам, соответствует действительности.

Приобретаются доски только у проверенных продавцов, предоставляющих покупателям информация о товаре. Для этого должна иметься специальная сопроводительная документация, причем в ней содержится информация:

  • сорт древесины, используемой для изготовления досок;
  • название и номер стандарта изделия;
  • наименование производственной организации, занимающейся его изготовлением;
  • число единиц в одной упаковке;
  • дата выпуска досок;
  • размеры пиломатериала, а также его влажность.

Важно! Древесина является натуральным материалом, поэтому разные биологические воздействия приводят к его разрушению, поэтому важно грамотно выбрать доски, а также защитить их специальными защитными составами.

Доска для стропил перед использованием должна обрабатываться разными составами:

  • обработка качественными антисептиками, которые не допустят гниения материала;
  • пропитка антипиренами, защищающими древесину от возгорания;
  • обработка средствами, отпугивающими вредителей и насекомых.

Только при грамотном выборе досок и после их качественной обработки имеется возможность сделать стропила, обладающие не только высоким качеством, но и стойкостью перед разными воздействиями.

Какими размерами должны обладать стропила?

После того, как будет выбрана оптимальная доска для стропил, можно приступать к формированию специального чертежа и схемы будущей стропильной системы. Для этого определяется сечение, длина, ширина и иные параметра стропил, которые после изготовления будут соединяться друг с другом в правильной последовательности.

Размер стропил может значительно отличаться, так как на этот параметр оказывает влияние много факторов. К ним относятся габариты дома и крыши, выбранная конструкция стропильной системы, возможные нагрузки от ветра и другие аналогичные воздействия. Оптимальным будет использование рекомендаций:

  • минимальный размер равен 50х150 мм;
  • если создаются значительные пролеты, то выбирается размер 150х150 или же 250х100;
  • нередко используются более значительные по размерам стропила, если планируется возведение существенного по габаритам торгового павильона или иного крупного строения.

Важно! Чтобы точно знать оптимальные размеры стропил для крыши, требуется правильно рассчитывать данный показатель.

Для расчета важно определить, какая нагрузка будет воздействовать максимально на крышу, что позволяет выбрать сечение и иные параметры стропил. Дополнительно имеется возможность воспользоваться специальными нормативными значениями, но они не учитывают определенные климатические условия различных регионов, поэтому специалисты предпочитают проводить правильные расчеты, материалы по теме: как рассчитать длину стропил, расчет стропильной системы.

Грамотное определение габаритов стропил

При определении оптимальных размеров стропил, важно учитывать, какой толщиной должна обладать доска, применяемая для создания стропил.

Важно! Толщина доски оказывает непосредственное воздействие на прочность созданных изделий из нее.

Желательно пользоваться для этих целей доской, толщина которой варьируется от 4 до 6 см. Если же возводится стропильная система не небольших строениях, предназначенных для хозяйственного применения, то для снижения затрат допускается пользоваться досками толщиной в 3,5 см. Для жилого дома рекомендуется выбирать изделия, толщина которых не будет меньше, чем 5 см.

При выборе ширины доски непременно учитывается, какой длиной обладает проем, перекрывающийся стропилами. Чем длиннее должны быть стропила, тем шире используется для их создания доска:

  • если длина стропила равна примерно 6 м, то желательно пользоваться доской, ширина которой равна примерно 15 см;
  • если длина ног превышает 6 м, то ширина доски вовсе должна составлять 18 см;
  • если требуется получить еще более длинную стропильную ногу, то используется наращивание элементов, а места, где имеется нахлест, должны находиться рядом с коньковой частью крыши.

Сечение стропил рассчитывается в зависимости от определенного оптимального расстояния между ними, а также учитывается длина элементов. Во время работы надо решить, какие постоянные нагрузки будут воздействовать на крышу от ветра и снега. Берется в расчет масса созданной стропильной конструкции, угол наклона, имеющийся у ската, а также, какой длиной обладает проем, нуждающийся в перекрытии. При расчете дополнительно учитывается, какой шириной обладает строение.

Важно! Для облегчения расчетов рекомендуется пользоваться специальными компьютерными программами, имеющимися в свободном доступе в интернете, причем с их помощью не только обеспечивается быстрое получение результата, но и гарантируется точность значений.

После определения сечения стропил, надо решать, на каком расстоянии друг от друга они будут устанавливаться. Шаг стропил непосредственно связан с их сечением, поэтому если эти параметры не будут правильно определены, то это может негативно сказаться на надежности и долговечности крыши.

Важно! Допускается снижать сечение стропил, если применяются специальные подкосы.

Основные правила выбора досок

Стропильная доска должна отвечать многочисленным требованиям и условиям, описанным выше. Чтобы выбрать действительно качественный материал, рекомендуется пользоваться определенными советами специалистов. К ним относится:

  • отсутствие больших по размеру сучков и трещин;
  • оптимальная влажность, причем не желательно доверять информации, содержащейся в документации к доскам, поэтому рекомендуется вовсе взять с собой специальный инструмент – влагомер, позволяющий быстро определить влажность древесины;
  • отсутствие существенных дефектов, подгнивших участков или иных значимых недостатков, так как все они негативно будут сказываться на качестве сделанной конструкции из досок.

Важно! Если будет приобретен материал с высоким показателем влажности, то не допускается пользоваться им для возведения стропильной системы, так как она будет непрочной, а также вовсе имеется опасность для проживания в доме с такой крышей, поскольку через небольшой промежуток времени будет нарушена геометрия конструкции.

Если обнаруживаются в одной партии досок несколько неподходящих элементов, не рекомендуется пользоваться ими для создания важных частей крыши, поэтому они применяются для дополнительных элементов.

Видео по теме:

Как наращиваются стропила?

Во время создания качественной и большой по размеру крыши нередко требуется значительные по длине стропила. Чтобы их получить, требуется наращивать несколько элементов. Для этого используются разные способы:

  • обычно выбирается метод, предполагающий сплотить доски, для чего они складываются друг с другом, причем именно широкими сторонами, после чего сшиваются, для чего используются гвозди;
  • укладка досок с небольшим сдвигом, причем обычно он делается в половину длины, что позволяет сделать действительно длинные стропила, обладающие хорошей прочностью;
  • создание косого среза, располагающегося на торцах элементов, но до создания среза надо делать противоскользящий упор по вертикали, после чего формируется сквозное отверстие, позволяющие осуществить стяжку элементов болтами.

Таким образом, грамотное наращивание стропил дает возможность получить оптимальную по размерам стропильную ногу, используемую для формирования надежной и прочной стропильной конструкции.

Как защитить стропила?

Для создания стропил используется натуральная древесина, подвергающаяся негативному воздействию грызунов, влажности, огня и плесени. Чтобы элементы прослужили долгое время, требуется обязательно защищать их разными растворами.

Поэтому перед применением любой доски важно убедиться, что она была покрыта антипиренами, антисептиками и особыми средствами, отпугивающими насекомых и грызунов. Если этого не было выполнено в заводских условиях, сами покупатели обязаны позаботиться о такой защите основных частей крыши.

Таким образом, стропила являются основными элементами для создания любой крыши. Для их создания может использоваться брус или доски. Требуется выбирать для этого только качественную древесину, не обладающую какими-либо существенными недостатками и дефектами. При грамотном выборе материала гарантируется получение долговечной и надежной конструкции на крыше.

Посмотрите еще статьи:

% PDF-1.5 % 356 0 объект > endobj xref 356 72 0000000016 00000 н. 0000002787 00000 н. 0000002901 00000 п. 0000003548 00000 н. 0000004114 00000 п. 0000004151 00000 п. 0000004199 00000 п. 0000004311 00000 н. 0000004425 00000 н. 0000004999 00000 н. 0000005626 00000 н. 0000007534 00000 п. 0000009127 00000 н. 0000009610 00000 п. 0000010189 00000 п. 0000010710 00000 п. 0000011192 00000 п. 0000011756 00000 п. 0000012338 00000 п. 0000012971 00000 п. 0000013403 00000 п. 0000013911 00000 п. 0000015534 00000 п. 0000015946 00000 п. 0000016297 00000 п. 0000016704 00000 п. 0000018318 00000 п. 0000020014 00000 н. 0000020127 00000 н. 0000021073 00000 п. 0000021961 00000 п. 0000023143 00000 п. 0000025793 00000 п. 0000030804 00000 п. 0000034309 00000 п. 0000039559 00000 п. 0000042875 00000 п. 0000043692 00000 п. 0000045546 00000 п. 0000045577 00000 п. 0000045652 00000 п. 0000049626 00000 п. 0000049956 00000 н. 0000050022 00000 н. 0000050138 00000 п. 0000050169 00000 п. 0000050244 00000 п. 0000051408 00000 п. 0000051738 00000 п. 0000051804 00000 п. 0000051920 00000 п. 0000051951 00000 п. 0000052026 00000 п. 0000052357 00000 п. 0000052423 00000 п. 0000052539 00000 п. 0000059341 00000 п. 0000059380 00000 п. 0000085467 00000 п. 0000085506 00000 п. 0000111593 00000 н. 0000111632 00000 н. 0000111707 00000 н. 0000111832 00000 н. 0000112143 00000 н. 0000112218 00000 н. 0000112526 00000 н. 0000112601 00000 н. 0000112909 00000 н. 0000115468 00000 н. 0000218866 00000 н. 0000001736 00000 н. трейлер ] / Назад 3020438 >> startxref 0 %% EOF 427 0 объект > поток hb``a``b`g`-bf @

.

% PDF-1.5 % 356 0 объект > endobj xref 356 72 0000000016 00000 н. 0000002787 00000 н. 0000002901 00000 п. 0000003548 00000 н. 0000004114 00000 п. 0000004151 00000 п. 0000004199 00000 п. 0000004311 00000 н. 0000004425 00000 н. 0000004999 00000 н. 0000005626 00000 н. 0000007534 00000 п. 0000009127 00000 н. 0000009610 00000 п. 0000010189 00000 п. 0000010710 00000 п. 0000011192 00000 п. 0000011756 00000 п. 0000012338 00000 п. 0000012971 00000 п. 0000013403 00000 п. 0000013911 00000 п. 0000015534 00000 п. 0000015946 00000 п. 0000016297 00000 п. 0000016704 00000 п. 0000018318 00000 п. 0000020014 00000 н. 0000020127 00000 н. 0000021073 00000 п. 0000021961 00000 п. 0000023143 00000 п. 0000025793 00000 п. 0000030804 00000 п. 0000034309 00000 п. 0000039559 00000 п. 0000042875 00000 п. 0000043692 00000 п. 0000045546 00000 п. 0000045577 00000 п. 0000045652 00000 п. 0000049626 00000 п. 0000049956 00000 н. 0000050022 00000 н. 0000050138 00000 п. 0000050169 00000 п. 0000050244 00000 п. 0000051408 00000 п. 0000051738 00000 п. 0000051804 00000 п. 0000051920 00000 п. 0000051951 00000 п. 0000052026 00000 п. 0000052357 00000 п. 0000052423 00000 п. 0000052539 00000 п. 0000059341 00000 п. 0000059380 00000 п. 0000085467 00000 п. 0000085506 00000 п. 0000111593 00000 н. 0000111632 00000 н. 0000111707 00000 н. 0000111832 00000 н. 0000112143 00000 н. 0000112218 00000 н. 0000112526 00000 н. 0000112601 00000 н. 0000112909 00000 н. 0000115468 00000 н. 0000218866 00000 н. 0000001736 00000 н. трейлер ] / Назад 3020438 >> startxref 0 %% EOF 427 0 объект > поток hb``a``b`g`-bf @

.

% PDF-1.5 % 416 0 объект > endobj xref 416 74 0000000016 00000 н. 0000002812 00000 н. 0000002926 00000 н. 0000003573 00000 н. 0000004056 00000 н. 0000004628 00000 н. 0000005207 00000 н. 0000005728 00000 н. 0000005765 00000 н. 0000005813 00000 н. 0000005925 00000 н. 0000006039 00000 п. 0000006604 00000 н. 0000007231 00000 п. 0000007713 00000 н. 0000008277 00000 н. 0000008857 00000 н. 0000009490 00000 н. 0000009922 00000 н. 0000010430 00000 п. 0000012256 00000 п. 0000012369 00000 п. 0000013890 00000 н. 0000014839 00000 п. 0000015152 00000 п. 0000015468 00000 п. 0000015803 00000 п. 0000017242 00000 п. 0000018139 00000 п. 0000019785 00000 п. 0000021543 00000 п. 0000022887 00000 п. 0000025537 00000 п. 0000030610 00000 п. 0000034116 00000 п. 0000039282 00000 п. 0000042598 00000 п. 0000043415 00000 п. 0000044172 00000 п. 0000044203 00000 п. 0000044278 00000 н. 0000048252 00000 п. 0000048582 00000 п. 0000048648 00000 н. 0000048764 00000 н. 0000048795 00000 п. 0000048870 00000 н. 0000050034 00000 п. 0000050365 00000 п. 0000050431 00000 п. 0000050547 00000 п. 0000050578 00000 п. 0000050653 00000 п. 0000050985 00000 п. 0000051051 00000 п. 0000051167 00000 п. 0000077254 00000 п. 0000077293 00000 п. 0000103380 00000 н. 0000103419 00000 п. 0000110221 00000 н. 0000110260 00000 п. 0000110335 00000 п. 0000110460 00000 н. 0000110771 00000 п. 0000110846 00000 н. 0000111154 00000 н. 0000111229 00000 н. 0000111537 00000 н. 0000114309 00000 н. 0000117081 00000 н. 0000119396 00000 н. 0000193882 00000 н. 0000001776 00000 н. трейлер ] / Назад 2887699 >> startxref 0 %% EOF 489 0 объект > поток hb``a``Ob`g`-ef @

.

% PDF-1.5 % 350 0 объект > endobj xref 350 74 0000000016 00000 н. 0000002762 00000 н. 0000002876 00000 н. 0000003523 00000 н. 0000004066 00000 н. 0000004642 00000 п. 0000005221 00000 н. 0000005269 00000 н. 0000005306 00000 п. 0000005418 00000 н. 0000005532 00000 н. 0000006116 00000 п. 0000006752 00000 н. 0000007241 00000 н. 0000007811 00000 п. 0000008393 00000 п. 0000009026 00000 н. 0000010926 00000 п. 0000011338 00000 п. 0000011861 00000 п. 0000012295 00000 п. 0000012807 00000 п. 0000013158 00000 п. 0000013565 00000 п. 0000015271 00000 п. 0000015384 00000 п. 0000016223 00000 п. 0000017069 00000 п. 0000018237 00000 п. 0000019975 00000 п. 0000021691 00000 п. 0000022993 00000 п. 0000025643 00000 п. 0000030888 00000 п. 0000034413 00000 п. 0000039663 00000 п. 0000043024 00000 п. 0000043841 00000 п. 0000045696 00000 п. 0000045727 00000 п. 0000045802 00000 п. 0000049799 00000 н. 0000050127 00000 п. 0000050193 00000 п. 0000050309 00000 п. 0000050340 00000 п. 0000050415 00000 п. 0000051579 00000 п. 0000051910 00000 п. 0000051976 00000 п. 0000052092 00000 п. 0000052123 00000 п. 0000052198 00000 п. 0000052529 00000 п. 0000052595 00000 п. 0000052711 00000 п. 0000078798 00000 п. 0000078837 00000 п. 0000104924 00000 н. 0000104963 00000 н. 0000111765 00000 н. 0000111804 00000 н. 0000111879 00000 н. 0000112004 00000 н. 0000112311 00000 н. 0000112386 00000 н. 0000112694 00000 н. 0000112769 00000 н. 0000113077 00000 н. 0000116067 00000 н. 0000119057 00000 н. 0000121420 00000 н. 0000181446 00000 н. 0000001776 00000 н. трейлер ] / Назад 2900738 >> startxref 0 %% EOF 423 0 объект > поток hb``a``Ob`g`5df @

.

% PDF-1.5 % 416 0 объект > endobj xref 416 74 0000000016 00000 н. 0000002812 00000 н. 0000002926 00000 н. 0000003573 00000 н. 0000004056 00000 н. 0000004628 00000 н. 0000005207 00000 н. 0000005728 00000 н. 0000005765 00000 н. 0000005813 00000 н. 0000005925 00000 н. 0000006039 00000 п. 0000006604 00000 н. 0000007231 00000 п. 0000007713 00000 н. 0000008277 00000 н. 0000008857 00000 н. 0000009490 00000 н. 0000009922 00000 н. 0000010430 00000 п. 0000012256 00000 п. 0000012369 00000 п. 0000013890 00000 н. 0000014839 00000 п. 0000015152 00000 п. 0000015468 00000 п. 0000015803 00000 п. 0000017242 00000 п. 0000018139 00000 п. 0000019785 00000 п. 0000021543 00000 п. 0000022887 00000 п. 0000025537 00000 п. 0000030610 00000 п. 0000034116 00000 п. 0000039282 00000 п. 0000042598 00000 п. 0000043415 00000 п. 0000044172 00000 п. 0000044203 00000 п. 0000044278 00000 н. 0000048252 00000 п. 0000048582 00000 п. 0000048648 00000 н. 0000048764 00000 н. 0000048795 00000 п. 0000048870 00000 н. 0000050034 00000 п. 0000050365 00000 п. 0000050431 00000 п. 0000050547 00000 п. 0000050578 00000 п. 0000050653 00000 п. 0000050985 00000 п. 0000051051 00000 п. 0000051167 00000 п. 0000077254 00000 п. 0000077293 00000 п. 0000103380 00000 н. 0000103419 00000 п. 0000110221 00000 н. 0000110260 00000 п. 0000110335 00000 п. 0000110460 00000 н. 0000110771 00000 п. 0000110846 00000 н. 0000111154 00000 н. 0000111229 00000 н. 0000111537 00000 н. 0000114309 00000 н. 0000117081 00000 н. 0000119396 00000 н. 0000193882 00000 н. 0000001776 00000 н. трейлер ] / Назад 2887699 >> startxref 0 %% EOF 489 0 объект > поток hb``a``Ob`g`-ef @

.

Смотрите также