Расчет площади фронтона


Калькулятор расчета площади фронтона - для последующего планирования отделки

При планировании фасадной отделки нередко приходится сталкиваться с необходимостью отдельного расчета площади фронтона, который также будет облицовываться тем или иным материалом. Казалось бы – ничего сложного, но бывает, что школьные познания со временем забываются, и приходится вспоминать забытые формулы.

Калькулятор расчета площади фронтонаКалькулятор расчета площади фронтона

Наш калькулятор расчета площади фронтона позволит выполнить эти вычисления быстро и точно. Чаще всего фронтоны имеют треугольную или трапециевидную форму, или же представляют собой сочетание их этих фигур. Все необходимые геометрические соотношения уже заложены в программу расчета.

Калькулятор расчета площади фронтона

Перейти к расчётам

 

Укажите запрашиваемые значения и нажмите кнопку "Рассчитать площадь фронтона (участка фронтона)"
2016-09-23_103536

Длина стороны А, метров

Длина стороны В, метров (для треугольника указать значение "0")

Высота фигуры (Н), метров

Исключать ли из расчета окна или двери?

 

Участки, исключаемые из расчета (окна или двери)

Ширина окна или двери (а), метров

Высота окна или двери (h), метров

Ширина окна или двери (а), метров

Высота окна или двери (h), метров

Несколько пояснений по проведению расчета

  • Если фронтон представлен собой треугольник или трапецию – то можно сразу переходить к расчетам после снятия размеров. Кроме того, в программе заложена возможность исключить из общей площади те участки, которые не будут отделываться – например, окна или мансардные двери.
  • В том случае, когда форма фронтона более сложная (например, при ломаной или мансардной крыше с различными углами уклона скатов), придется разбить прямо линией (линиями) эту фигуру на две (или больше) более простых, и произвести расчет площади для каждой из них с последующим суммированием.

Цены на сайдинг

сайдинг

Пример разделения общей площади фронтона на две более простые фигуры: 1 – трапеция, 2 - треугольник Пример разделения общей площади фронтона на две более простые фигуры: 1 – трапеция, 2 — треугольник
  • На фронтоне обычно не предполагается слишком большого разнообразия окошек и дверей по своим размерам. В калькуляторе предусмотрены два варианта размеров, например, для окон двух типов или отдельно для окна и двери.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Калькулятор расчета площади фронтона

Вычислить необходимые размеры и количество материала для фронтонов дома несложно, но школьный курс геометрии забывается, а искать необходимые для этого формулы и производить вычисления не всегда удобно. Это занимает время, да и ошибиться несложно. В таком случае можно воспользоваться такой программой, как онлайн-калькулятор расчета площади подобных элементов. Это очень удобно и просто, к тому же исключает вариант ошибки.

Вычисления для обшивки должны быть очень точными

Читайте в статье

Калькулятор расчета площади фронтона

Как пользоваться онлайн-калькулятором и что для этого нужно

Сложностей в использовании программы никаких нет. Но следует понимать, что необходимы точные замеры. Сейчас попробуем разобраться в алгоритме действий, которые необходимо произвести.

Первым делом измеряем нижнюю часть крыши (ее основание), а также верхнюю (в случае, если она имеет трапециевидную форму). Если же у крыши форма треугольника, то в соответствующее поле вводится значение «0». Далее измеряем высоту фигуры и так же вводим данные. Теперь необходимо отметить, имеются ли мансардные окна и двери, которые нужно исключить из общей площади. При их наличии откроются дополнительные поля, в которые вводим размеры исключений.

Если форма неправильная, лучше разделить крышу отдельно на треугольник и трапецию

Теперь остается лишь нажать на кнопку «Рассчитать», после чего программа выдаст результат в м 2.

Советы по работе с онлайн-калькулятором

Часто бывает, что линия кровли представляет собой ломаную линию. В этом случае делим фронтон на 2 фигуры – верхний треугольник и нижнюю трапецию. Данные вычислений одной и другой нужно будет просто сложить.

При таком расположении мансардного окна в соответствующие поля вносятся исключения

А чтобы выполнить обшивку самостоятельно, предлагаем посмотреть небольшой видеоролик:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? Поддержите нас и поделитесь с друзьями

как рассчитать площадь, квадратуру фронтона двухскатной крыши, как посчитать для треугольной кровли

Содержание:

Чтобы самостоятельно возвести крышу, необходимо обладать специальными навыками. Кроме того этот процесс требует внимания и точности. Для создания надежной и долговечной кровли требуется правильно составленный проект, в котором описываются параметры возводимого строения. Важной частью крыши является фронтон, к строительному процессу которого следует подходить обдуманно. Кроме того важно знать, как рассчитать площадь фронтона двухскатной крыши.


Описание и конструктивные особенности фронтона

Фронтон является частью торцевой стены, которая с боков ограничивается скатами крыши, а внизу – карнизом. Форму фронтона определяет расположение скатов, в зависимости от этого образуется треугольник, трапеция, пятиугольник и даже овал.

Фронтон можно установить двумя способами:

  • До возведения стропильной системы. Такой вариант требует тщательных вычислений высоты и площади, в противном случае можно получить перекошенную конструкцию крыши. Преимуществом этого вида можно назвать строительство фронтона без помех.
  • После выполнения кровельных работ. В этой ситуации решать проблему, как посчитать площадь фронтона двухскатной крыши, не обязательно, так как пространство между скатами зашивают досками или выполняют кирпичную кладку. Таким вариантом могут воспользоваться начинающие мастера, которые испытывают трудности в проведении расчетов. Кроме того отделка фронтона таким способом никак не влияет на готовую крышу.


Высоту и площадь фронтона важно высчитывать на этапе проектирования, чтобы знать, какой использовать материал для обшивки, и какая нагрузка от этого предполагается на фундамент. Задачу, как посчитать фронтон крыши, можно с помощью простых геометрических формул из школьного курса, но более точные расчеты помогают сделать онлайн-калькуляторы.

Расчет высоты фронтона

Определение высоты фронтона является достаточно ответственным этапом проектирования крыши. Этот параметр определяет внешний вид крыши и функциональность строения.

При решении вопроса, как рассчитать фронтон крыши, следует принимать во внимание следующие факторы:

  • Конструктивные особенности крыши. Главными определяющими высоты и площади фронтона являются уклон и длина скатов. По этим параметрам несложно сделать соответствующие расчеты с помощью калькулятора. Для этого измеряют длину торцевой стены, делят ее пополам, полученное значение умножают на тангенс угла, который образуется между скатом и основание крыши.
  • Функциональное назначение подкровельного пространства. От характера использования помещения под кровлей зависит высота фронтона. Для обычного чердака достаточно высоты 140-180 см. Для крыши мансардного типа, в которой планируется обустройство жилого помещения, высота крыши должна составлять от 250 до 300 см.


Кроме того, правильный расчет фронтона определяет внешний вид всего строения. Невысокая крыша делает дом приземистым, а при слишком большом расстоянии от карниза до конька крыша занимает подавляющее положение. Оптимальным вариантом считается отношение высоты дома от верхнего венца до земли к высоте фронтона в пропорции 1:1.

Определение площади фронтона

В большинстве случаев площадь фронтона вычисляется для более точного определения количества материалов, которыми будет выполняться зашивка, утепление и облицовка фронтона.

Площадь фронтона вполне можно вычислить самостоятельно, применяя знание некоторых школьных курсов, для этого необходимо представлять форму конструкции:

  • Чтобы решить, как рассчитать квадратуру треугольного фронтона крыши, необходимо произведение высоты фронтона и длины основания крыши разделить пополам. Для примера можно взять фронтон высотой 3 метра и длину торцевой стены 6 метров. В этом случае площадь фронтона будет равна (6*3):2=9 м2.
  • Площадь трапециевидного фронтона высчитывается следующим образом: половину суммы длин оснований умножают на высоту. Например, высота крыши составляет 3 метра, нижнее основание крыши имеет длину 6 метров, длина вальмы 4 метра. Площадь фронтона будет иметь следующее значение: (4+6):2*3-15 м2.
  • Решать задачу, как рассчитать площадь фронтона крыши, который выполнен в форме пятиугольника, нужно более сложным способом.  Для этого необходимо разделить фронтон на две более простые фигуры, треугольник и трапецию. Затем высчитывают площадь отдельно взятых фигур, и полученные результаты суммируют.


Для крыши нестандартной формы с несколькими фронтонами вычисляют площади отдельных частей. В этом случае выполнить вычисления без специальной программы будет намного сложнее и дольше.

Вычисление количества материала для двухскатной крыши

Как уже говорилось выше, площадь и высота фронтона определяется для приобретения облицовочных материалов. По известным параметрам этой части строения вполне можно узнать, какое количество кирпича или сайдинга потребуется для облицовки. Точная площадь отделки равна разности между общей площадью фронтона и площади оконных проемов.

Расчет кирпича

При вычислении количества кирпичей, требуемых для обкладки фронтона, необходимо учитывать вид кладки, площадь одного кирпича и толщину шва. Простое вычисление проводится на основе стандартного размера кирпича 250*120*65 мм и толщины шва 5 мм. Кладка 1 м2 площади выполняется из 57 кирпичей. Следовательно, площадь фронтона необходимо умножить на 57. Например, фронтон имеет площадь 15 квадратных метров, для его облицовки потребуется: 15*57=855 кирпичей.


Более сложный расчет предполагает вычисление площади в зависимости от вида кладки с учетом толщины раствора. Далее общую площадь фронтона делят на площадь одного кирпича.

Как рассчитать доски для обшивки

Рассчитать количество требуемого пиломатериала можно очень просто. Для чего высчитывают площадь одной доски, а затем делят площадь фронтона на полученное значение. Результат необходимо округлить в сторону большего значения.


Расчет квадратуры сайдинга и фурнитуры

Расчеты требуемого количества сайдинга и доборных элементов нужно проводить тщательно, поэтому рекомендуется воспользоваться услугами специалистов или специальной программой. В этом случае можно получить более точное количество панелей, профилей и крепежных планок, которые потребуются для облицовки определенной площади фронтона.

Очень важно приобретать отделочные материалы с небольшим запасом. Для этого к любым полученным значениям добавляют 15-25%.



Калькулятор для расчёта площади фронтона


Подробности
Категория: Калькуляторы on-line
Опубликовано 04.07.2014 13:46
Автор: Сергей
Просмотров: 86633

Этот калькулятор поможет Вам быстро рассчитать площадь Вашего фронтона.

 Подразумевается, что фронтон выглядит как симметричный (равнобедренный) треугольник с приставленным к нему прямоугольником (это если у дома мансардная крыша и стены подняты на какую-то высоту; если фронтон обыкновенный и выглядит как треугольник, то в параметр h нужно вписать ноль.)

Значения можно менять как нажатием на плюсики и минусики, а так же можно выделить (или просто поставить курсор) нужную цифру и ввести её с клавиатуры.

Этот калькулятор поможет Вам быстро рассчитать площадь Вашего фронтона

На данном сайте только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии! Зарегистрируйтесь на сайте и у Вас появится множество дополнительных функций!

как посчитать площадь фронтона — 1pokryshe.ru

Автор admin На чтение 7 мин. Просмотров 55 Опубликовано

Вопрос о том, как посчитать площадь фронтона, возникает часто. Фронтон является одним из важнейших элементов конструкции крыши. Он оказывает существенное влияние на дизайн дома и на ландшафтный дизайн приусадебного участка.

Фронтон оказывает большое влияние на ландшафтный дизайн участка и дизайн самого дома.

При этом важно не только правильно сделать расчет его площади, но и тщательно подобрать материалы для его обшивки.

Стоит отметить, что фронтоны для двухскатной крыши имеют значительно большую площадь, чем на четырехскатных (не шатровых). Многие фирмы, которые изготавливают, или магазины, которые продают материалы для обшивки, предоставляют услуги по расчету площади. Однако стоят такие услуги недешево. Поэтому выполнить расчет площади можно самому, тем более что сделать это достаточно просто. О том, как быстро и просто посчитать площадь фронтона дома, будет рассказано ниже.

Что такое фронтон?

Схема фронтона с сайдинговой отделкой.

Фронтоном называют торцевую часть крыши, которая имеет вид треугольника и образуется у той стены, где стыкуются скаты. В этой точке стропильная система опирается на карниз. Поэтому основная задача фронтона — обеспечение достаточно надежной опоры для стропил. А вот фронтонной называют стену, над которой он находится, без учета самого фронтона.

Пространство фронтона, которое следует зашивать, находится между скатами крыши. Чаще всего фронтон имеет форму треугольника, реже — трапеции, иногда можно встретить портики экзотических форм. Это связано с тем, что форма напрямую зависит от типа конструкции стропильной системы. Фронтоны очень часто делают в средней полосе России, на домах, где есть ломаная крыша или обычная двускатная. Фронтон крыши имеет ряд недостатков, например, крыши с портиками нельзя строить в регионах, где частые ураганы, сильные ветра и т.д. Однако несмотря на недостаток, фронтон очень практичен: обшитый портик предохраняет перекрытия и стропильную систему от попадания влаги и существенно экономит ресурсы при строительстве крыши (для него не требуется выбранное кровельное покрытие). При строительстве важно учесть и его свес: он может быть любым и под любым наклоном. Из-за наклона площадь может увеличиваться, есть необходимость в тщательном подборе материалов для обшивки. Важно учитывать все эти факторы, поэтому рекомендуется для расчета пригласить профессиональных строителей.

Рассчитать площадь фронтона при проектировании кровли необходимо очень тщательно, поскольку в случае допущения ошибок возможны перекосы стропил, что приведет к негерметичности крыши. Поэтому перед началом строительства необходимо вычислить площадь.

Вернуться к оглавлению

Что нужно знать перед началом расчетов?

Самое важное значение для расчета площади фронтона имеет высота кровли. От нее зависит и высота портика. Поэтому перед проведением расчетов площади необходимо знать это значение. При этом для односкатных крыш он выкладывается сразу при строительстве стены. Шатровые крыши фронтонов не имеют. Поэтому в примере будут рассмотрены односкатные и двускатные крыши. При этом сложность конструкции не имеет никакого значения: сложные виды можно условно разделить на простые геометрические фигуры (трапеции, прямоугольники, треугольники).

После определения высоты крыши необходимо узнать углы наклона скатов. Стандартно эти углы находятся в диапазоне от 14 до 45° (кроме плоских крыш: они не имеют углов наклона и фронтонов).

Прежде, чем проводить расчет высоты крыши, нужно определиться с ее типом.

Чаще всего крыши строят в промежутке от 30 до 45°. Это зависит от дизайна дома, региона и личных предпочтений хозяина. Замеры углов производят специальными угломерами. Угол наклона скатов можно узнать из проекта дома, там его обязаны указать. Однако это не отменяет проведение замеров на месте, поскольку при строительстве могли быть допущены ошибки или изменения, которые не внесли в проект.

Последним важным моментом перед началом расчета конструкции является определение материала для обшивки. В основном материал подбирают по личным предпочтениям/вкусам и толщине кошелька, но в некоторых случаях необходимо использовать строго оговоренные в проекте материалы. Например, в случае когда фронтон является естественным продолжением стены, его лучше сделать из того же материала, что и стену. Высота крыши (и, соответственно, фронтона) является определяющей для высоты чердака. При высокой крыше на чердаке возможно оборудовать комнату или мансарду, соответственно, это наложит ограничения на материалы и сделает необходимым установку одного или нескольких окон в нем. При этом материалы должны быть крепкими, а конструкция должна обеспечивать высокую прочность, поскольку на фронтон будет приходиться часть нагрузки от стропильной системы. Поэтому при обшивке их деревом, панелями и т.д. необходимо заранее сделать мощный каркас, который сможет выдержать и стропила, и обшивку. Одним из вариантов будет выкладывание из кирпича или газобетона высокой плотности.

Стоит учесть и то, что фронтон может выступать над стенами дома. Для его усиления необходимо применять металлические или ж/б детали (иногда применяют и деревянный брус), которые обеспечат высокую прочность конструкции. При этом ограничений по материалам для обшивки нет.

Вернуться к оглавлению

Проведение расчетов: два варианта

Расчет площади фронтона методом параллелограмма.

Посчитать размеры фронтона достаточно просто. Для этого необходимы знания геометрии седьмого класса по вычислению площади фигур. Их измеряют в квадратных метрах. В данном случае рассмотрим два варианта подсчетов для фронтона трапециевидной формы и для треугольной формы:

  1. Самая простая форма — треугольная. Все помнят из школьного курса, что площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому опущена высота: S = 0,5 h*l, где S — площадь, h — длина высоты, l — длина основания. В случае строительства под высотой будет пониматься высота крыши (от перекрытия до коньковой балки), а длина основания равна длине стены, над которой возводится фронтон. При этом не имеет значения то, что крыша может быть несимметричной: площадь треугольного вида от разных углов наклона не изменится (однако это повлияет на конструкцию каркаса и разделку материалов).
  2. Трапециевидный считается просто. Его площадь равна произведению высоты на среднюю линию (длина средней линии есть половина суммы длин оснований) S = h * 0,5 (a+b), где S — площадь, a и b — длины оснований (одно основание — стена, второе — плоскость кровли).

При отсутствии значения высоты ее легко найти по теореме Пифагора или зная углы наклона скатов.

В случае если форма фронтона достаточно сложная, ее разбивают на прямоугольные треугольники и прямоугольники, затем считают площадь полученных фигур, а результаты складывают.

Примеры:

Расчет площади фронтона методом треугольника.
  1. Дом с двускатной крышей (фронтон треугольной формы) с одинаковыми скатами. Ширина дома составляет 8 м, угол наклона ската 35° (его тангенс равен 0,71). Сначала следует рассчитать высоту крыши, она равна 0,5*8*0,71= 2,85 м. Соответственно, площадь такого фронтона равна 0,5*8*2,85= 11,4 м². Важно помнить, что в этом случае их будет 2.
  2. Трапециевидный считается легко. Дано: длина стены 12 м, длина верхнего ребра крыши составляет 6 м, высота фронтона крыши составляет 4 м. Площадь при этом будет равна 4*0,5*(12+6) = 36 м².

При этом важно помнить, что фронтонов может быть несколько, поэтому необходимо рассчитать площади каждого и потом сложить (это нужно для определения количества строительных материалов). Стоит вычесть из площади фронтона площадь окон (это могут быть как полноценные мансардные окна, так и слуховые). Также при обивке их деревом необходимо учесть то, что щели надо будет конопатить мхом или другим материалом.

Вернуться к оглавлению

Некоторые советы

Перед началом строительства желательно сделать подробные чертежи. Это позволит более точно посчитать их площадь и определить расположение окна.

Разработку чертежей рекомендуется заказать в архитектурном ателье или строительном конструкторском бюро, это даст гарантию отсутствия ошибок и позволит избежать экспертиз БТИ при оформлении постройки.

Как высчитать фронтон? Расчет площади треугольника фронтона. Как рассчитать высоту фронтона крыши? Как посчитать количество материала?

Крыша имеет огромное практическое значение, так как этот элемент постройки призван защищать дом от воздействия атмосферных осадков, порывистого ветра, попадания солнечных лучей и скопления снега. Важнейшим аспектом в строительстве дома является правильный расчет высоты двускатной крыши. От данного параметра зависят технические характеристики, эстетическая составляющая и архитектурные особенности будущего покрытия.

Расчет высоты

Для самостоятельных вычислений рекомендуется воспользоваться специальными математическими формулами. Разработка плана дома требует изготовления чертежа, для которого нужно замерить величины значений.

Пропорцию конструкции крыши в первую очередь задает ее конек, представляющий собой горизонтальное ребро, которое образуется в месте соединения вершин наклонных плоскостей. Неверно вычисленная высота конька может привести к проблемам в эксплуатации строения и нарушению архитектурных параметров. Важно четко следовать техническим предписаниям во избежание появления в дальнейшем протечек в крыше и ее преждевременного износа.

Двускатная крыша чаще всего выполняется в виде равностороннего треугольника, но бывают дома с асимметричными двускатными крышами, у которых различны площади скатов. Но при этом равен угол наклона обеих частей конструкции.

На высоту конька влияет и наличие чердака. Различают чердачные и бесчердачные жилые здания. Посчитать эту величину можно из соображений безопасности перемещения в эксплуатируемом чердачном помещении. Высота крыш нежилого чердака считается от перекрытия до вершины крыши в месте соединения скатов.

Если чердак планируется использовать в качестве жилого помещения, его высота рассчитывается с запасом 30-40 м от роста самого высокого жильца. При пользовании чердаком как складом проход должен составлять от 60 см в высоту и 120 м в ширину. Например, для обустройства мансардной крыши понадобится высота более 2,5 м.

Угол наклона плоскостей определяется величиной, находящейся в прямой зависимости от типа кровельного покрытия, особенностей климата и прочих факторов. Так, при наличии обильных снежных осадков оптимальным значением является угол ската не менее 45°С, что препятствует задерживанию массивных осадков на поверхности, чтобы не создавалась дополнительная нагрузка на несущую конструкцию крыши. При наличии сильного ветра предпочтительнее сооружать скат с пологим углом наклона не более 20°С.

Для маленьких по размеру элементов кровли больше подойдет высокая крыша. Стоит обратить внимание, что на упаковке кровельного материала указана величина оптимального угла наклона. Необходимо также учитывать, что увеличение угла наклона влечет за собой увеличение нагрузки на несущую конструкцию, повышая расходы на закупку материала для кровли, стропил и каркасных элементов.

Для расчета высоты крыши можно использовать математические онлайн-калькуляторы. Также придется вспомнить школьные уроки тригонометрии. Можно представить, что крыша состоит из двух прямоугольных треугольников, приставленных друг к другу. Скат играет роль гипотенузы, высота крыши – первого катета (a), значение ширины дома, деленное пополам, – второго катета (b). Получается формула: a=b*tga. Таким образом, можно высчитать высоту конька.

Как рассчитать площадь?

От качества выполнения работы по кровельному настилу зависит последующая комфортность проживания в жилом помещении. Чтобы правильно высчитать площадь крыши, нужно учесть тип и форму кровельного материала, а также особенности конструкции жилища. Точные вычисления позволяют сделать строение крыши надежным и прочным, определить количество денежных вложений.

Для этого могут быть использованы различные материалы, например, шифер, профнастил или металлочерепица, а также доборные комплектующие элементы. Листы кровли принято укладывать внахлест. Поэтому на каждую сторону крыши потребуется порядка 10-15% для продольного нахлеста.

Вычислить площадь кровли можно посредством выполнения необходимых замеров. При этом следует учитывать следующие факторы:

  • площадь по углу наклона и геометрическому строению крыши;
  • наличие на крыше люков и иных элементов, которые не будут покрыты кровельным настилом;
  • выбранная теплоизоляция, тип утеплителя и облицовки.

Определение площади крыши предполагает вычисление высоты, угла наклона и объема стройматериалов. Грамотно рассчитав квадратуру, можно сэкономить на покупке кровли и транспортировке материалов. Однако следует закупать кровельные материалы с небольшим запасом во избежание их недостатка при монтаже или при допущении ошибок в укладке. При сложной конфигурации крыши с несколькими скатами придется рассчитать параметры геометрических фигур.

Площадь высчитывается по формуле в зависимости от формы ската:

  • трапециевидный: (A+B) *H/2;
  • прямоугольный: A*B;
  • параллелограмм: A*H;
  • равносторонний треугольник: (A*H) /2.

Где A – ширина кровли, B – длина кровли, H – высота треугольника.

Для простоты расчетов рекомендовано разделить сложные геометрические фигуры на простые элементы, а затем найти суммарную площадь полученных значений в квадратных метрах.

Для измерения площади треугольника фронтона нужно провести замеры длины торцевой стены и поделить ее пополам. Полученную величину умножить на tg угла, образуемого между скатом и основанием крыши.

Треугольный скат является наиболее распространенной геометрической конфигурацией домовладений. Ломаная разновидность крыши имеет более сложную конструкцию. Ее возведение затрудняется устройством стропильной системы и требуемыми расчетами.

Нужно посчитать количество материала кровли, исходя из ее размеров и габаритов покрытия, а также учесть несущую способность стропил и вес нагружающих элементов на крышу.

Определение количества материала

Интересоваться данным параметром могут строители и владельцы домов, которые запланировали возвести дом или провести капитальный ремонт жилища. Для подсчета количества листов кровельного настила и комплектующих можно будет обратиться к услугам профессионалов или заняться самостоятельными расчетами.

Для начала необходимо учитывать прочность несущей конструкции. На эту характеристику влияют природные факторы, а именно ветровая и снеговая нагрузка. Среди прочих факторов воздействия можно отметить:

  • площадь домовладения – влияет на исходное количество стройматериалов;
  • число скатов – стропильная система усложняется при увеличении количества скатов;
  • величина угла наклона – чем шире угол, тем больше кровельных материалов;
  • наличие дымохода, вентиляционных труб и слуховых окон;
  • количество мауэрлата (обвязочного бруса).

К примеру, при использовании гибкой черепицы необходимо площадь скатов разделить на площадь покрытия, которая содержится в одной пачке. При закупке черепицы требуемое число пачек определяется длиной конька и низовых карнизов.

В запасе должно содержаться 3-5% кровельных материалов. Пленку для гидроизоляции в рулонах также следует приобретать с запасом 13% для нахлеста. Число гроздей высчитывается по формуле: 4 штуки на плиту при угле менее 45°С, 6 штук – при наклоне более 45°С.

Фронтонные и карнизные планки по стандарту имеют высоту 2 м. На нахлест следует оставлять 10 см. Нужно узнать длину свесов и примыканий, принципы монтажа профилированных листов на замковых перекрытиях, чтобы эффективно рассчитать количество доборных элементов и крепежа. Для полной герметизации крыши наилучшим образом применяются саморезы, вставляемые в крепежные отверстия.

Перед проведением кровельных работ с помощью профнастила следует измерить габаритную и полезную ширину листов, высоту и толщину материала. Для покрытия крыши металлочерепицей также потребуется рассмотреть высоту ступени и волны.

Расчетная область | SkillsYouNeed

Площадь - это мера того, сколько места внутри фигуры. Вычисление площади формы или поверхности может быть полезно в повседневной жизни - например, вам может потребоваться знать, сколько краски нужно купить для покрытия стены или сколько семян травы вам нужно, чтобы засеять газон.

На этой странице описаны основные сведения, которые необходимо знать, чтобы понять и рассчитать площади общих форм, включая квадраты и прямоугольники, треугольники и круги.

Расчет площади методом сетки

Когда фигура рисуется на масштабированной сетке, вы можете найти площадь, подсчитав количество квадратов сетки внутри фигуры.

В этом примере внутри прямоугольника 10 квадратов сетки.


Чтобы найти значение площади с использованием метода сетки, нам нужно знать размер, который представляет квадрат сетки.

В этом примере используются сантиметры, но тот же метод применяется к любой единице длины или расстояния.Вы можете, например, использовать дюймы, метры, мили, футы и т. Д.

В этом примере каждый квадрат сетки имеет ширину 1 см и высоту 1 см. Другими словами, каждый квадрат сетки равен одному квадратному сантиметру.

Подсчитайте квадраты сетки внутри большого квадрата, чтобы найти его площадь.

Есть 16 маленьких квадратов, поэтому площадь большого квадрата составляет 16 квадратных сантиметров.

В математике мы сокращаем «квадратные сантиметры» до 2 . 2 означает «квадрат».

Каждый квадрат сетки равен 1 см 2 .

Площадь большого квадрата 16см 2 .


Подсчет квадратов на сетке для определения площади работает для всех форм - если известны размеры сетки. Однако этот метод становится более сложным, когда формы не точно соответствуют сетке или когда вам нужно подсчитать доли квадратов сетки.

В этом примере квадрат не точно помещается на сетке.

Мы все еще можем вычислить площадь, считая квадраты сетки.

  • Имеется 25 полных квадратов сетки (заштрихованы синим).
  • 10 квадратов половинной сетки (заштрихованы желтым цветом) - 10 полуквадратов равны 5 полным квадратам.
  • Также есть 1 четверть квадрата (заштрихована зеленым) - (или 0,25 целого квадрата).
  • Сложите целые квадраты и дроби вместе: 25 + 5 + 0,25 = 30,25.

Следовательно, площадь этого квадрата составляет 30,25 см 2 .

Вы также можете записать это как 30¼см 2 .


Хотя использование сетки и подсчет квадратов внутри фигуры - это очень простой способ изучения понятий площади, он менее полезен для нахождения точных областей с более сложными формами, когда может потребоваться сложение многих долей квадратов сетки.

Площадь можно рассчитать по простым формулам в зависимости от типа фигуры, с которой вы работаете.

Оставшаяся часть этой страницы объясняет и дает примеры того, как вычислить площадь фигуры без использования системы сеток.


Площади простых четырехугольников:
квадратов, прямоугольников и параллелограммов

Простейшие (и наиболее часто используемые) вычисления площади выполняются для квадратов и прямоугольников.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его высоту на ширину.

Для квадрата вам нужно только найти длину одной из сторон (так как каждая сторона имеет одинаковую длину), а затем умножить это на себя, чтобы найти площадь. Это то же самое, что сказать длину 2 или длину в квадрате.

Рекомендуется проверять, действительно ли фигура является квадратом, измеряя две стороны. Например, стена комнаты может выглядеть как квадрат, но когда вы ее измеряете, вы обнаруживаете, что на самом деле это прямоугольник.

Часто в реальной жизни формы могут быть более сложными. Например, представьте, что вы хотите найти площадь пола, чтобы заказать нужное количество ковра.

Типовой план помещения не может состоять из простого прямоугольника или квадрата:

В этом примере и других подобных примерах фокус состоит в том, чтобы разделить фигуру на несколько прямоугольников (или квадратов).Неважно, как вы разделите фигуру - любое из трех решений даст один и тот же ответ.

Для решений 1 и 2 необходимо создать две фигуры и сложить их площади, чтобы найти общую площадь.

Для решения 3 вы создаете большую форму (A) и вычитаете из нее меньшую форму (B), чтобы найти площадь.


Другая распространенная проблема - найти область границы - фигуру внутри другой фигуры.

В этом примере показана дорожка вокруг поля - ширина дорожки 2 м.

Опять же, в этом примере есть несколько способов определить площадь пути.

Вы можете просмотреть путь как четыре отдельных прямоугольника, вычислить их размеры, а затем их площадь и, наконец, сложить области, чтобы получить итог.

Более быстрый способ - вычислить площадь всей формы и площадь внутреннего прямоугольника. Вычтите внутреннюю площадь прямоугольника из всей, оставив область пути.

  • Площадь всей формы составляет 16 м × 10 м = 160 м 2 .
  • Мы можем определить размеры средней секции, потому что знаем, что путь по краю имеет ширину 2 метра.
  • Ширина всей формы составляет 16 м, а ширина пути по всей форме - 4 м (2 м слева от формы и 2 м справа). 16 м - 4 м = 12 м
  • То же самое для высоты: 10м - 2м - 2м = 6м
  • Итак, мы подсчитали, что средний прямоугольник имеет размер 12 × 6 м.
  • Таким образом, площадь среднего прямоугольника составляет: 12 м × 6 м = 72 м 2 .
  • Наконец, мы убираем область среднего прямоугольника из области всей формы. 160 - 72 = 88м 2 .

Площадь тропы 88м 2 .


Параллелограмм - это четырехгранная форма с двумя парами сторон равной длины - по определению прямоугольник - это разновидность параллелограмма. Однако большинство людей склонны думать о параллелограммах как о четырехсторонних фигурах с наклонными линиями, как показано здесь.

Площадь параллелограмма рассчитывается так же, как и для прямоугольника (высота × ширина), но важно понимать, что высота означает не длину вертикальных (или отклоненных от вертикали) сторон, а расстояние между сторонами.

Из диаграммы видно, что высота - это расстояние между верхней и нижней сторонами фигуры, а не длина стороны.

Представьте себе воображаемую линию под прямым углом между верхней и нижней сторонами. Это высота.


Области треугольников

Может быть полезно думать о треугольнике как о половине квадрата или параллелограмма.

Если вы знаете (или можете измерить) размеры треугольника, то вы можете быстро вычислить его площадь.

Площадь треугольника (высота × ширина) ÷ 2.

Другими словами, вы можете вычислить площадь треугольника так же, как площадь квадрата или параллелограмма, а затем просто разделите свой ответ на 2.

Высота треугольника измеряется по прямой линии от нижней линии (основания) до «вершины» (верхней точки) треугольника.

Вот несколько примеров:

Площадь трех треугольников на диаграмме выше одинакова.

Каждый треугольник имеет ширину и высоту 3 см.

Площадь рассчитана:

(высота × ширина) ÷ 2

3 × 3 = 9

9 ÷ 2 = 4,5

Площадь каждого треугольника составляет 4,5 см 2 .


В реальных ситуациях вы можете столкнуться с проблемой, требующей найти площадь треугольника, например:

Вы хотите покрасить фронтальный конец сарая. Вам нужно посетить магазин украшений только один раз, чтобы получить нужное количество краски.Вы знаете, что литр краски покроет 10 м 2 стены. Сколько краски нужно, чтобы покрыть фронтон?

Вам нужно три измерения:

A - Общая высота до вершины крыши.

B - Высота вертикальных стен.

C - Ширина здания.

В этом примере измерения:

A - 12,4 м

B - 6,6 м

C - 11,6 м

Следующий этап требует дополнительных расчетов.Представьте себе здание как две формы: прямоугольник и треугольник. По имеющимся у вас измерениям вы можете рассчитать дополнительное измерение, необходимое для определения площади фронтона.

Размер D = 12,4 - 6,6

D = 5,8 м

Теперь вы можете определить площадь двух частей стены:

Площадь прямоугольной части стены: 6,6 × 11,6 = 76,56 м 2

Площадь треугольной части стены: (5.8 × 11,6) ÷ 2 = 33,64 м 2

Сложите эти две области вместе, чтобы получить общую площадь:

76,56 + 33,64 = 110,2 м 2

Как вы знаете, один литр краски покрывает 10 м 2 стены, поэтому мы можем определить, сколько литров нам нужно купить:

110,2 ÷ 10 = 11,02 л.

На самом деле вы можете обнаружить, что краска продается только в 5-литровых или 1-литровых канистрах, результат - чуть более 11 литров. У вас может возникнуть соблазн округлить до 11 литров, но, если мы не будем разбавлять краску водой, этого будет недостаточно.Таким образом, вы, вероятно, округлите до следующего целого литра и купите две 5-литровые банки и две 1-литровые банки, что в сумме даст 12 литров краски. Это позволит избежать любых потерь и оставит большую часть литра для подкраски позднее. И не забывайте, что если вам нужно нанести более одного слоя краски, вы должны умножить количество краски для одного слоя на необходимое количество слоев!


Области кругов

Чтобы вычислить площадь круга, вам нужно знать его диаметр или радиус .

Диаметр круга - это длина прямой линии от одной стороны круга до другой, проходящей через центральную точку круга. Диаметр в два раза больше длины радиуса (диаметр = радиус × 2)

Радиус круга - это длина прямой линии от центральной точки круга до его края. Радиус составляет половину диаметра. (радиус = диаметр ÷ 2)

Вы можете измерить диаметр или радиус в любой точке окружности - важно измерять с использованием прямой линии, проходящей через (диаметр) или заканчивающейся в (радиусе) центра окружности.

На практике при измерении окружностей часто проще измерить диаметр, а затем разделить на 2, чтобы найти радиус.

Радиус нужен для вычисления площади круга, формула:

площадь круга = πR 2 .

Это означает:

π = Pi - постоянная, равная 3,142.

R = радиус окружности.

R 2 (радиус в квадрате) означает радиус × радиус.


Следовательно, круг с радиусом 5 см имеет площадь:

3.142 × 5 × 5 = 78,55 см 2 .

Круг диаметром 3 м имеет площадь:

Сначала прорабатываем радиус (3м ÷ 2 = 1,5м)

Затем примените формулу:

πR 2

3,142 × 1,5 × 1,5 = 7,0695.

Площадь круга диаметром 3 м составляет 7,0695 м 2 .


Последний пример

В этом примере используется большая часть содержимого этой страницы для решения простых задач области.

Это дом Рубена М. Бенджамина в Блумингтоне, штат Иллинойс, внесенный в Национальный реестр исторических мест США (номер записи: 376599).

Этот пример включает поиск области фасада дома, деревянной решетчатой ​​части - исключая дверь и окна. Вам нужны следующие размеры:

A - 9,7 м B - 7,6 м
C - 8,8 м D - 4,5 м
E - 2.3 мес F - 2,7 м
G - 1,2 м H - 1,0 м

Примечания:

  • Все размеры являются приблизительными.
  • Не стоит беспокоиться о границе вокруг дома - она ​​не учтена в измерениях.
  • Мы предполагаем, что все прямоугольные окна одинакового размера.
  • Размер круглого окна - это диаметр окна.
  • Размер двери включает ступеньки.

Какова площадь деревянной реечной части дома?

Работы и ответы ниже:



Ответы на приведенный выше пример

Во-первых, определите площадь основной формы дома - прямоугольника и треугольника, составляющих форму.

Главный прямоугольник (B × C) 7,6 × 8,8 = 66,88 м 2 .

Высота треугольника (A - B) 9,7 - 7,6 = 2,1.

Следовательно, площадь треугольника равна (2.1 × C) ÷ 2.
2,1 × 8,8 = 18,48. 18,48 ÷ 2 = 9,24 м 2 .

Общая площадь фасада дома равна сумме площадей прямоугольника и треугольника:

66,88 + 9,24 = 76,12 м 2 .

Затем проработайте площади окон и дверей, чтобы их можно было вычесть из всей площади.

Площадь двери и ступеней составляет (Д × В) 4,5 × 2,3 = 10,35 м 2 .

Площадь одного прямоугольного окна составляет (G × F) 1.2 × 2,7 = 3,24 м 2 .

Есть пять прямоугольных окон. Умножьте площадь одного окна на 5.

3,24 × 5 = 16,2 м2. (общая площадь прямоугольных окон).

Круглое окно имеет диаметр 1 м и радиус 0,5 м.

Используя πR 2 , определите площадь круглого окна: 3,142 × 0,5 × 0,5 =. 0,7855м 2 .

Затем сложите площади двери и окон.

(зона двери) 10,35 + (прямоугольная зона окон) 16.2 + (площадь круглого окна) 0,7855 = 27,3355

Наконец, вычтите общую площадь окон и дверей из всей площади.

76,12 - 27,3355 = 48,7845

Площадь деревянного реечного фасада дома и ответ на проблему: 48,7845м 2 .

Вы можете округлить ответ до 48,8 м 2 или 49 м 2 .

См. Нашу страницу на Оценка, приближение и округление .
.

Среднее значение, Медиана, Режим, Расчет диапазона

Для расчета укажите числа, разделенные запятыми.


Калькулятор связанной статистики | Калькулятор стандартного отклонения | Калькулятор объема выборки

Среднее значение

Слово mean, которое является омонимом нескольких других слов в английском языке, также неоднозначно даже в области математики. В зависимости от контекста, математического или статистического, то, что подразумевается под «средним», меняется. В простейшем математическом определении наборов данных используемое среднее - это среднее арифметическое, также называемое математическим ожиданием или средним.В этой форме среднее значение относится к промежуточному значению между дискретным набором чисел, а именно к сумме всех значений в наборе данных, деленной на общее количество значений. Уравнение для расчета среднего арифметического практически идентично уравнению для расчета статистических концепций генеральной совокупности и выборочного среднего, с небольшими вариациями в используемых переменных:

Среднее значение часто обозначается как x ̄ , произносится как «x bar», и даже в других случаях, когда переменная не равна x , обозначение столбца является обычным индикатором некоторой формы среднего.В конкретном случае среднего значения генеральной совокупности вместо переменной x ̄ используется греческий символ mu, или μ . Точно так же, или скорее сбивает с толку, выборочное среднее в статистике часто обозначается заглавной буквы X . Учитывая набор данных 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21, применение суммирования выше дает:

10 + 2 + 38 + 23 + 38 + 23 + 21
7
= = 22.143

Как упоминалось ранее, это одно из простейших определений среднего, а некоторые другие включают взвешенное среднее арифметическое (которое отличается только тем, что одни значения в наборе данных вносят больший вклад, чем другие) и среднее геометрическое. Правильное понимание данных ситуаций и контекстов часто может дать человеку инструменты, необходимые для определения того, какой статистически значимый метод использовать. В целом, среднее значение, медиана, мода и диапазон в идеале должны быть вычислены и проанализированы для данной выборки или набора данных, поскольку они проливают свет на различные аспекты данных и, если их рассматривать отдельно, могут привести к искажению данных, что будет продемонстрировано в следующих разделах.

Медиана

Статистическая концепция медианы - это значение, которое делит выборку данных, совокупность или распределение вероятностей на две половины. Поиск медианы, по сути, включает в себя поиск значения в выборке данных, физическое расположение которой находится между остальными числами. Обратите внимание, что при вычислении медианы конечного списка чисел важен порядок выборок данных. Обычно значения перечисляются в порядке возрастания, но нет реальной причины, по которой перечисление значений в порядке убывания дало бы разные результаты.В случае, когда общее количество значений в выборке данных нечетное, медиана - это просто число в середине списка всех значений. Когда выборка данных содержит четное количество значений, медиана является средним из двух средних значений. Хотя это может сбивать с толку, просто помните, что даже несмотря на то, что медиана иногда включает вычисление среднего, когда возникает этот случай, он будет включать только два средних значения, а среднее значение включает все значения в выборке данных. В нечетных случаях, когда есть только две выборки данных или есть четное количество выборок, когда все значения одинаковы, среднее и медиана будут одинаковыми.Учитывая тот же набор данных, что и раньше, медиана будет получена следующим образом:

2,10,21, 23 , 23,38,38

После перечисления данных в порядке возрастания и определения нечетного количества значений становится ясно, что 23 - это медиана для данного случая. Если в набор данных было добавлено другое значение:

2,10,21, 23 , 23 , 38,38,1027892

Поскольку существует четное число значений, медиана будет средним из двух средних чисел, в данном случае 23 и 23, среднее из которых равно 23.Обратите внимание, что в этом конкретном наборе данных добавление выброса (значение, выходящее далеко за пределы ожидаемого диапазона значений), значение 1 027 892, не оказывает реального влияния на набор данных. Если, однако, вычислить среднее значение для этого набора данных, результатом будет 128 505,875. Это значение явно не является хорошим представлением семи других значений в наборе данных, которые намного меньше и ближе по значению, чем среднее значение и выброс. Это главное преимущество использования медианы при описании статистических данных по сравнению со средним значением.Хотя оба, а также другие статистические значения должны вычисляться при описании данных, если можно использовать только одно, медиана может обеспечить лучшую оценку типичного значения в данном наборе данных, когда между значениями очень большие различия.

Режим

В статистике режим - это значение в наборе данных, которое имеет наибольшее количество повторов. Набор данных может быть мультимодальным, то есть иметь более одного режима. Например:

2,10,21,23,23,38,38

И 23, и 38 появляются дважды каждое, что делает их режимом для указанного выше набора данных.

Подобно среднему значению и медиане, режим используется как способ выражения информации о случайных величинах и совокупностях. Однако, в отличие от среднего и медианного, этот режим представляет собой концепцию, которая может применяться к нечисловым значениям, таким как марка чипсов из тортильи, которые чаще всего покупаются в продуктовом магазине. Например, при сравнении брендов Tostitos, Mission и XOCHiTL, если будет обнаружено, что при продаже чипсов из тортильи XOCHiTL является модным и продается в соотношении 3: 2: 1 по сравнению с чипсами из тортильи Tostitos и Mission соответственно, это соотношение можно использовать для определения количества мешков каждой марки на складе.В случае, если в течение определенного периода было продано 24 пакета чипсов тортильи, в магазине будет храниться 12 пакетов чипсов XOCHiTL, 8 пакетов Tostitos и 4 пакета Mission при использовании режима. Если, однако, магазин просто использовал среднее значение и продавал по 8 пакетов каждого, он потенциально мог потерять 4 продажи, если бы покупатель хотел только чипы XOCHiTL, а не какой-либо другой бренд. Как видно из этого примера, важно принимать во внимание все виды статистических значений при попытке сделать выводы о любой выборке данных.

Диапазон

Диапазон набора данных в статистике - это разница между наибольшим и наименьшим значениями. Хотя диапазон действительно имеет разные значения в разных областях статистики и математики, это его самое основное определение, и именно оно используется предоставленным калькулятором. На том же примере:

2,10,21,23,23,38,38
38 - 2 = 36

Диапазон в этом примере равен 36. Подобно среднему значению, на диапазон могут существенно влиять очень большие или маленькие значения.Используя тот же пример, что и ранее:

2,10,21, 23 , 23 , 38,38,1027892

Диапазон в этом случае будет 1 027 890 по сравнению с 36 в предыдущем случае. Таким образом, важно тщательно анализировать наборы данных, чтобы обеспечить учет выбросов.

.

Среднее значение, медиана, режим Калькулятор

Использование калькулятора

Вычислить среднее значение, медианное значение, режим, а также минимум, максимум, диапазон, количество и сумму для набора данных.

Введите значения через запятую или пробел. Вы также можете копировать и вставлять строки данных из электронных таблиц или текстовых документов. См. Все допустимые форматы в таблице ниже.

Что такое средняя медиана и мода?

Среднее значение, медиана и мода - все это меры центральной тенденции в статистике. Каждый из них по-разному сообщает нам, какое значение в наборе данных является типичным или репрезентативным для набора данных.

Среднее значение совпадает со средним значением набора данных и находится с помощью вычислений. Сложите все числа и разделите их на количество чисел в наборе данных.

Медиана - это центральное число набора данных.Расположите точки данных от наименьшего к наибольшему и найдите центральное число. Это медиана. Если в середине два числа, медиана - это среднее значение этих двух чисел.

Режим - это номер в наборе данных, который встречается наиболее часто. Подсчитайте, сколько раз каждое число встречается в наборе данных. Режим - это номер с наибольшим подсчетом. Ничего страшного, если есть более одного режима. И если все числа встречаются одинаковое количество раз, режима нет.

Как найти среднее значение

  1. Сложите все значения данных, чтобы получить сумму
  2. Подсчитайте количество значений в вашем наборе данных
  3. Разделите сумму на количество

Среднее значение совпадает со средним значением в наборе данных.{n} x_i} {n} \]

Как найти медиану

Медиана \ (\ widetilde {x} \) - это значение данных, отделяющее верхнюю половину набора данных от нижней половины.

  • Упорядочить значения данных от наименьшего до наибольшего
  • Медиана - это значение данных в середине набора
  • Если в середине есть 2 значения данных, медиана является средним из этих 2 значений.

Пример медианы

Для набора данных 1, 1, 2, 5 , 6, 6, 9 медиана равна 5.

Для набора данных 1, 1, 2 , 6 , 6, 9 медиана равна 4. Возьмем среднее значение 2 и 6 или (2 + 6) / 2 = 4.

Медианная формула

Заказ набора данных x 1 ≤ x 2 ≤ x 3 ≤ ... ≤ x n от наименьшего до наибольшего значения, медиана \ (\ widetilde {x} \) - это точка данных, разделяющая верхнюю половину значений данных из нижней половины.

Если размер набора данных n нечетный, медиана - это значение в позиции p , где

\ [p = \ dfrac {n + 1} {2} \] \ [\ widetilde {x} = x_p \]

Если n - четное, медиана - это среднее значение в позициях p и п + 1 где

\ [p = \ dfrac {n} {2} \] \ [\ widetilde {x} = \ dfrac {x_ {p} + x_ {p + 1}} {2} \]

Как найти режим

Mode - это значение или значения в наборе данных, которые встречаются наиболее часто.

Для набора данных 1 , 1 , 2, 5, 6 , 6 , 9 режим 1, а также 6.

Межквартильный размах

IQR = Q 3 - Q 1

Выбросы

Потенциальные выбросы - это значения, которые лежат выше верхней границы или ниже нижней границы набора выборки.
Верхний забор = Q 3 & plus; 1.5 × Межквартильный размах
Нижняя граница = Q 1 - 1,5 × Межквартильный размах

Калькуляторы связанной статистики и анализа данных

Допустимые форматы данных

Колонна (новые строки)

42
54
65
47
59
40
53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

через запятую

42,
54,
65,
47,
59,
40,
53,

или

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

Помещения

42 54
65 47
59 40
53

или

42 54 65 47 59 40 53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

Смешанные разделители

42
54 65`` 47`` 59,
40 53

42, 54, 65, 47, 59, 40, 53

.Калькулятор треугольной призмы

Форма треугольной призмы

a = длина стороны a
b = длина стороны b = основание нижнего треугольника b
c = длина стороны c
h = высота призмы
H = высота нижнего треугольника
В = объем
A tot = общая площадь = со всех сторон
A шир. = площадь боковой поверхности = все прямоугольные стороны
A верх = площадь верхней поверхности = верхний треугольник
A bot = площадь нижней поверхности = нижний треугольник

Треугольная призма - это твердое геометрическое тело с треугольником в основе.Это трехсторонняя призма, в которой основание и верх - равные треугольники, а остальные 3 стороны - прямоугольники.

Использование калькулятора

Калькулятор позволяет найти объем, площадь поверхности и высоту треугольной призмы. Расчет площади поверхности включает верхнюю, нижнюю, боковые стороны и общую площадь поверхности. Высота рассчитывается исходя из известного объема или площади боковой поверхности.

Единицы: Единицы показаны для удобства, но не влияют на вычисления.Ответы будут одинаковыми в футах, футах 2 , футах 3 или метрах, 2 м, 3 м или любой другой единице измерения.

Значащие цифры: Выберите количество значащих цифр или оставьте значение "Авто", чтобы калькулятор определял точность чисел.

Формулы треугольной призмы в терминах высоты и длин сторон треугольника a, b и c:

Формула объема треугольной призмы

Находит трехмерное пространство, занятое треугольной призмой.

\ [V = \ dfrac {1} {4} h \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]

\ [V = \ dfrac {1} {4} h \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \]

Площадь верхней поверхности треугольной призмы по формуле

Находит площадь треугольной поверхности наверху призмы. Это та же область, что и нижняя поверхность.

\ [A_ {top} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]

\ [A_ {top} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \]

Площадь нижней поверхности треугольной призмы по формуле

Находит площадь треугольной поверхности в нижней части призмы.Это та же область, что и верхняя поверхность.

\ [A_ {bot} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)} \]

\ [A_ {бот} = \ dfrac {1} {4} \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \]

Площадь боковой поверхности треугольной призмы по формуле

Находит общую площадь трех прямоугольных сторон призмы. Вы можете представить себе площадь боковой поверхности как общую площадь поверхности призмы за вычетом двух треугольных областей вверху и внизу призмы.

\ [A_ {lat} = h (a + b + c) \]

Общая площадь поверхности треугольной призмы по формуле

Находит общую площадь всех сторон треугольной призмы. Общая площадь поверхности призмы включает площадь верхней и нижней сторон треугольника призмы, а также площадь всех трех сторон прямоугольника.

\ [A_ {tot} = A_ {верх} + A_ {бот} + A_ {широта} \]

Формула высоты треугольной призмы в единицах объема

Находит высоту треугольной призмы, решая формулу объема для высоты.Высота h рассчитывается из объема V и длин сторон a, b и c.

\ [h = \ dfrac {4V} {\ sqrt {(a + b + c) (b + c-a) (c + a-b) (a + b-c)}} \]

\ [h = 4V \ div \ left [\, \ sqrt {(c + ab) (a + bc)} \\\ times \ sqrt {(a + b + c) (b + ca)} \, \ справа] \]

Формула высоты треугольной призмы через площадь боковой поверхности

Находит высоту треугольной призмы, решая формулу площади боковой поверхности для высоты.Высота h рассчитывается на основе площади боковой поверхности A lat и длин сторон a, b и c.

\ [h = \ dfrac {A_ {lat}} {(a + b + c)} \]

Номер ссылки

Вайсштейн, Эрик В. "Площадь треугольника". Из MathWorld - веб-ресурс Wolfram, Площадь треугольника.

.

c ++ - Расчет области перекрытия двух функций

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
  5. Реклама Свяжитесь с разработчиками и технологами по всему миру
  6. О компании

Загрузка…

  1. Авторизоваться зарегистрироваться
  2. текущее сообщество

.

Смотрите также