Расчет на прочность ферм
Основы расчёта ферм: ручной и машинный счёт
Фермами называют плоские и пространственные стержневые конструкции с шарнирными соединениями элементов, загружаемые исключительно в узлах. Шарнир допускает вращение, поэтому считается, что стержни под нагрузкой работают только на центральное растяжение-сжатие. Фермы позволяют значительно сэкономить материал при перекрытии больших пролётов.
Рисунок 1
Фермы классифицируются:
- по очертанию внешнего контура;
- по виду решётки;
- по способу опирания;
- по назначению;
- по уровню проезда транспорта.
Также выделяют простейшие и сложные фермы. Простейшими называют фермы, образованные последовательным присоединением шарнирного треугольника. Такие конструкции отличаются геометрической неизменяемостью, статической определимостью. Фермы со сложной структурой, как правило, статически неопределимы.
Для успешного расчёта необходимо знать виды связей и уметь определять реакции опор. Эти задачи подробно рассматриваются в курсе теоретической механики. Разницу между нагрузкой и внутренним усилием, а также первичные навыки определения последних дают в курсе сопротивления материалов.
Рассмотрим основные методы расчёта статически определимых плоских ферм.
Способ проекций
На рис. 2 симметричная шарнирно-опёртая раскосная ферма пролётом L = 30 м, состоящая из шести панелей 5 на 5 метров. К верхнему поясу приложены единичные нагрузки P = 10 кН. Определим продольные усилия в стержнях фермы. Собственным весом элементов пренебрегаем.
Рисунок 2
Опорные реакции определяются путём приведения фермы к балке на двух шарнирных опорах. Величина реакций составит R (A) = R (B) = ∑P/2 = 25 кН. Строим балочную эпюру моментов, а на её основе — балочную эпюру поперечных усилий (она понадобится для проверки). За положительное направление принимаем то, что будет закручивать среднюю линию балки по часовой стрелке.
Рисунок 3
Метод вырезания узла
Метод вырезания узла заключается в отсечении отдельно взятого узла конструкции с обязательной заменой разрезаемых стержней внутренними усилиями с последующим составлением уравнений равновесия. Суммы проекций сил на оси координат должны равняться нулю. Прикладываемые усилия изначально предполагаются растягивающими, то есть направленными от узла. Истинное направление внутренних усилий определится в ходе расчёта и обозначится его знаком.
Рационально начинать с узла, в котором сходится не более двух стержней. Составим уравнения равновесия для опоры, А (рис. 4).
∑ F (y) = 0: R (A) + N (A-1) = 0
∑ F (x) = 0: N (A-8) = 0
Очевидно, что N (A-1) = -25кН. Знак «минус» означает сжатие, усилие направлено в узел (мы отразим это на финальной эпюре).
Условие равновесия для узла 1:
∑ F (y) = 0: -N (A-1) — N (1−8)∙cos45° = 0
∑ F (x) = 0: N (1−2) + N (1−8)∙sin45° = 0
Из первого выражения получаем N (1−8) = -N (A-1)/cos45° = 25кН/0,707 = 35,4 кН. Значение положительное, раскос испытывает растяжение. N (1−2) = -25 кН, верхний пояс сжимается. По этому принципу можно рассчитать всю конструкцию (рис. 4).
Рисунок 4
Метод сечений
Ферму мысленно разделяют сечением, проходящим как минимум по трём стержням, два из которых параллельны друг другу. Затем рассматривают равновесие одной из частей конструкции. Сечение подбирают таким образом, чтобы сумма проекций сил содержала одну неизвестную величину.
Проведём сечение I-I (рис. 5) и отбросим правую часть. Заменим стержни растягивающими усилиями. Просуммируем силы по осям:
∑ F(y) = 0: R(A) — P + N(9−3)
N(9−3) = P — R(A) = 10 кН — 25 кН = -15 кН
Стойка 9−3 сжимается.
Рисунок 5
Способ проекций удобно применять в расчётах ферм с параллельными поясами, загруженными вертикальной нагрузкой. В этом случае не придётся вычислять углы наклона усилий к ортогональным осям координат. Последовательно вырезая узлы и проводя сечения, мы получим значения усилий во всех частях конструкции. Недостатком способа проекций является то, что ошибочный результат на ранних этапах расчёта повлечёт за собой ошибки во всех дальнейших вычислениях.
Способ моментной точки
Способ моментной точки требует составлять уравнение моментов относительно точки пересечения двух неизвестных сил. Как и в методе сечений, три стержня (один из которых не пересекается с остальными) разрезаются и заменяются растягивающими усилиями.
Рассмотрим сечение II-II (рис. 5). Стержни 3−4 и 3−10 пересекаются в узле 3, стержни 3−10 и 9−10 пересекаются в узле 10 (точка K). Составим уравнения моментов. Суммы моментов относительно точек пересечения будут равняться нулю. Положительным принимаем момент, вращающий конструкцию по часовой стрелке.
∑ m(3) = 0: 2d∙R(A) — d∙P — h∙N(9−10) = 0
∑ m(K) = 0: 3d∙R(A) — 2d∙P — d∙P + h∙N(3−4) = 0
Из уравнений выражаем неизвестные:
N(9−10) = (2d∙R(A) — d∙P)/h = (2∙5м∙25кН — 5м∙10кН)/5м = 40 кН (растяжение)
N(3−4) = (-3d∙R(A) + 2d∙P + d∙P)/h = (-3∙5м∙25кН + 2∙5м∙10кН + 5м∙10кН)/5м = -45 кН (сжатие)
Способ моментной точки позволяет определить внутренние усилия независимо друг от друга, поэтому влияние одного ошибочного результата на качество последующих вычислений исключено. Данным способом можно воспользоваться в расчёте некоторых сложных статически определимых ферм (рис. 6).
Рисунок 6
Требуется определить усилие в верхнем поясе 7−9. Известны размеры d и h, нагрузка P. Реакции опор R(A) = R(B) = 4,5P. Проведём сечение I-I и просуммируем моменты относительно точки 10. Усилия от раскосов и нижнего пояса не попадут в уравнение равновесия, так как сходятся в точке 10. Так мы избавляемся от пяти из шести неизвестных:
∑ m(10) = 0: 4d∙R(A) — d∙P∙(4+3+2+1) + h∙O(7−9) = 0
O(7−9) = -8d∙P/h
Аналогично можно рассчитать остальные стержни верхнего пояса.
Признаки нулевого стержня
Нулевым называют стержень, в котором усилие равно нулю. Выделяют ряд частных случаев, в которых гарантированно встречается нулевой стержень.
- Равновесие ненагруженного узла, состоящего из двух стержней, возможно только в том случае, если оба стержня нулевые.
- В ненагруженном узле из трёх стержней одиночный (не лежащий на одной прямой с остальными двумя) стержень будет нулевым.
Рисунок 7
- В трехстержневом узле без нагрузки усилие в одиночном стержне будет равно по модулю и обратно по направлению приложенной нагрузке. При этом усилия в стержнях, лежащих на одной прямой, будут равны друг другу, и определятся расчётом N(3) = -P, N(1) = N(2).
- Трехстержневой узел с одиночным стержнем и нагрузкой, приложенной в произвольном направлении. Нагрузка P раскладывается на составляющие P' и P" по правилу треугольника параллельно осям элементов. Тогда N(1) = N(2) + P', N(3) = -P".
Рисунок 8
- В ненагруженном узле из четырёх стержней, оси которых направлены по двум прямым, усилия будут попарно равны N(1) = N(2), N(3) = N(4).
Пользуясь методом вырезания узлов и зная правила нулевого стержня, можно проводить проверку расчётов, проведённых другими методами.
Расчёт ферм на персональном компьютере
Современные вычислительные комплексы основаны на методе конечного элемента. С их помощью осуществляют расчёты ферм любого очертания и геометрической сложности. Профессиональные программные пакеты Stark ES, SCAD Office, ПК Лира обладают широким функционалом и, к сожалению, высокой стоимостью, а также требуют глубокого понимания теории упругости и строительной механики. Для учебных целей и подойдут бесплатные аналоги, например Полюс 2.1.1.
В Полюсе можно рассчитывать плоские статически определимые и неопределимые стержневые конструкции (балки, фермы, рамы) на силовое воздействие, определять перемещения и температурное воздействие. Перед нами эпюра продольных усилий для фермы, изображённой на рис. 2. Ординаты графика совпадают с полученными вручную результатами.
Рисунок 9
Порядок работы в программе Полюс
- На панели инструментов (слева) выбираем элемент «опора». Размещаем помещаем элементы на свободное поле кликом левой кнопки мыши. Чтобы указать точные координаты опор, переходим в режим редактирования, нажав на значок курсора на панели инструментов.
- Двойной клик по опоре. Во всплывающем окне «свойства узла» задаём точные координаты в метрах. Положительное направление осей координат — вправо и вверх соответственно. Если узел не будет использоваться в качестве опоры, установите флажок «не связан с землёй». Здесь же можно задать приходящие в опору нагрузки в виде точечной силы или момента, а также перемещения. Правило знаков такое же. Удобно разместить крайнюю левую опору в начале координат (точка 0, 0).
- Далее размещаем узлы фермы. Выбираем элемент «свободный узел», кликаем по свободному полю, точные координаты прописываем для каждого узла в отдельности.
- На панели инструментов выбираем «стержень». Кликаем на начальном узле, отпускаем кнопку мышки. Затем кликаем на конечном узле. По умолчанию стержень имеет шарниры на двух концах и единичную жёсткость. Переходим в режим редактирования, двойным кликом по стержню открываем всплывающее окно, при необходимости изменяем граничные условия стержня (жёсткая связь, шарнир, подвижный шарнир для опорного конца) и его характеристики.
- Для загружения ферм используем инструмент «сила», нагрузка прикладывается в узлах. Для сил, прикладываемых не строго вертикально или горизонтально, устанавливаем параметр «под углом», после чего вводим угол наклона к горизонтали. Альтернативно можно сразу ввести значение проекций силы на ортогональные оси.
- Программа считает результат автоматически. На панели задач (вверху) можно переключать режимы отображения внутренних усилий (M, Q, N), а также опорных реакций (R). Результатом будет эпюра внутренних усилий в заданной конструкции.
В качестве примера рассчитаем сложную раскосную ферму, рассмотренную в методе моментной точки (рис. 6). Примем размеры и нагрузки: d = 3м, h = 6м, P = 100Н. По выведенной ранее формуле значение усилия в верхнем поясе фермы будет равно:
O(7−9) = -8d∙P/h = -8∙3м∙100Н/6м = -400 Н (сжатие)
Эпюра продольных усилий, полученная в Полюсе:
Рисунок 10
Значения совпадают, конструкция смоделирована верно.
Список литературы
- Дарков А. В., Шапошников Н. Н. — Строительная механика: учебник для строительных специализированных вузов — М.: Высшая школа, 1986.
- Рабинович И. М. — Основы строительной механики стержневых систем — М.: 1960.
Фермы из профильной трубы: расчет, сварка, самостоятельное изотовление
Сегодня фермы из профильной трубы по праву считаются идеальным решением для строительства гаража, жилого дома и приусадебных построек. Прочные и долговечные, такие конструкции обходятся недорого, быстры в исполнении, и с ними способен справиться любой, кто хоть немного разбирается в математике и имеет навыки резки и сварки металла.
А как правильно подобрать профиль, рассчитать ферму, сделать в ней перемычки и установить, мы сейчас подробно расскажем. Для этого мы подготовили подробные мастер-классы изготовления ферм, видео-уроки и ценные советы от наших экспертов.
Итак, что такое ферма? Это конструкция, которая связывает опоры в единое целое. Среди ее преимуществ: высокая прочность, отличные показатели эксплуатации, невысокая стоимость и хорошая устойчивость к деформациям и внешним нагрузкам.
Благодаря тому, что такие фермы обладают высокой несущей способностью, их ставят под любые кровельные материалы, независимо от их веса.
Использование в строительстве металлических ферм из прямоугольных замкнутых профилей считается одним из самых рациональных решений. И неспроста:
- Главный секрет в экономии, благодаря удобному соединению всех элементов решетки.
- Еще одно ценное преимущество профильных труб для ферм – это равная устойчивость в двух плоскостях, замечательная обтекаемость и удобство эксплуатации.
- При своем малом весе такие фермы выдерживают серьезные нагрузки.
Отличаются стропильные фермы по очертанию поясов, типу сечения стержней и видам решетки. И при правильном подходе вы самостоятельно сможете сварить и установить ферму из профильной трубы любой сложности. Даже такую:

Итак, прежде, чем составить проект будущих ферм, сначала нужно определиться с такими важными пунктами, как:
- контуры, размер и форма будущей крыши;
- материал изготовления верхнего и нижнего поясов фермы, а также ее решетки;
- угол наклона и планируемая нагрузка.
Запомните одну простую вещь вещь: у каркаса из профильной трубы есть так называемые точки равновесия, которые важно определить для устойчивости всей фермы. И очень важно подобрать под эту нагрузку качественный материал:

Профильные трубы для ферм бывают двух видов сечений: прямоугольного или квадратного. Выпускаются они разного диаметра, с разной толщиной стенок:
- Для малогабаритных построек мы рекомендуем трубы до 4,5 метров длиной, сечением 40х20х2 мм.
- Если вы будете изготавливать фермы длиннее 5 метров, тогда выбирайте профиль с параметрами 40х40х2 мм.
- Для полномасштабного строительства крыши жилого дома вам понадобятся профильные трубы с такими параметрами: 40х60х3 мм.
Устойчивость всей конструкции прямо пропорциональна толщине профиля, поэтому для изготовления ферм не используйте трубы, предназначенные для стоек и каркасов. Также обратите внимание, каким именно методом было изготовлено изделие: электросв
Расчет фермы онлайн калькулятор - Кровля крыш
При строительстве или проектировании навеса или кровли в качестве несущего элемента часто используется ферма, но мало кто знает, какие задать сечения стержней и рационально ли применять данное сечение. На эти вопросы Вам поможет ответить данный калькулятор фермы.
Ферма может быть как деревянной, так и металлической. В этом калькуляторе представлены два этих материала на Ваш выбор. Их обязательно нужно выбрать на 4 шаге!
При выборе металлической фермы среди сечений можно найти профильные квадратные и прямоугольные трубы, уголок и различные его сечения, швеллер и круглые трубы. При выборе деревянной фермы – круг, квадрат и прямоугольник.
Задайте схему фермы. В данном шаге можно поменять расположение стоек и раскосов для разных длин ферм Задайте материал фермы: сталь или дерево. Задайте сечение элементов фермы и класс/сорт материала всех элементовМатериал: металлдерево
№ | Сечение | Вид | Класс/сорт |
---|---|---|---|
1 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник для всех |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
2 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
3 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
4 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
5 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
6 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
7 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
8 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
9 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
10 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
11 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
12 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
13 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
14 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
15 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
16 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
17 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
18 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
19 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
20 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
21 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
22 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
23 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
24 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
25 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
26 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
27 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
28 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
29 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
30 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
31 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
32 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
|
33 |
профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба кругквадратпрямоугольник |
С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590 1-ый сорт2-ой сорт |
Порядок работы:
1. Шаг 1. Вид фермы. Выберите необходимый вид вашей фермы и нажмите на следующий шаг
2. Шаг 2. Геометрия фермы.
a. Задайте схему фермы. В данном шаге можно поменять расположение стоек и раскосов для разных длин ферм
b. Задайте пролет фермы L
c. Задайте высоту фермы H либо угол а
d. При необходимости надо задать высоту фермы на опоре h2
e. Нажать на следующий шаг
3. Шаг 3. Нагрузки на ферму. Задайте сосредоточенную нагрузку на узлы фермы и нажмите на следующий шаг либо выберите "Задать нагрузку на площадь" и задайте распределенную нагрузку на 1м2 и шаг между фермами. Сосредоточенная нагрузка P на узел при этом пересчитается.
4. Шаг 4. Сечение и материал фермы.
a. Задайте материал фермы: сталь или дерево
b. Задайте сечение элементов фермы и класс/сорт материала данных элементов (при необходимости можете нажать на кнопку «для всех
» и сечение/класс/сорт в 1-ой строке будет продублирован для всех строк)
c. Нажать на следующий шаг
5. Шаг 5. Связи. Согласно рисунку расставить точки раскрепления узлов из плоскости фермы. Раскреплением из плоскости может служить как связь между фермами, так и прогоны
Пример:
На рисунке видно, что узлы №1 и №3 из плоскости раскреплены прогонами (голубые), узлы №2 раскреплены горизонтальными связями по нижнему поясу (коричневые), а узел №4 ничем не раскреплен
6. Шаг 6. Результат расчета. Нажать на кнопку «Расчет»
Все полученные значения будут сведены в таблицу ниже, в которой вы сможете узнать следующие значения:
1. Расчетные усилия в стержнях фермы (если стержень сжат – значение отрицательное, если стержень растянут – положительное, если значение равно нулю – значит,
это нулевой стержень и сечение принимайте конструктивно)
2. Сечение стержней фермы. Рядом с каждым сечением будут кнопки « - » и « + »,
которыми можно уменьшать либо увеличивать сечение стержня.
3. Запас по прочности/устойчивости (расчет считает с минимальным запасом в 50%).
Если запас подсвечен красным и равен нулю – принимать такое сечение нельзя, и надо либо менять схему фермы, либо задавать другое сечение.
4. Гибкость стержня.
Немаловажный параметр, который также ограничивает принимаемые сечения стержней фермы. Если гибкость равна «NO» или подсвечена красным – принимать такое сечение нельзя,
и надо либо менять схему фермы, либо задавать другое сечение.
5. Ориентировочная масса фермы. При расчете данной величины учтите, что сечение стержней фермы
предварительно надо унифицировать (привести к схожим сечениям стержней)
Для справки:
- плотность дерева принята 500 кг/м3
- плотность стали -
7850 кг/м3
- все узлы фермы шарнирные
- опоры фермы – шарнирно неподвижная слева и шарнирно подвижная справа
- при проектировании/строительстве при необходимости обеспечить устойчивость фермы из плоскости путем установки связей между фермами (сделать это можно в шаге №5 "Связи")
- при расчете фермы из уголка, для определения толщины фасонок, можете воспользоваться следующей таблицей:
- при малых пролетах вместо фермы можно использовать балку, предварительно проверив ее на прочность и прогиб
Если данный калькулятор фермы оказался Вам полезен – не забывайте делиться им с друзьями и коллегами ссылкой в соц.сети, а также посмотреть другие строительные калькуляторы онлайн, они простые, но здорово облегчают жизнь строителям и тем, кто решил сам строить свой дом с нуля.
- Добавлена проверка растянутого и нулевого элемента стержня по гибкости- Добавлена возможность раскрепления узлов фермы из плоскости
2. Добавлена возможность ввода распределенной нагрузки на 1м2
- Добавлена возможность задать точки раскрепления с определенным шагом
Беляева_Расчет и проектирование.indd
%PDF-1.3 % 1 0 obj >]/Pages 3 0 R/Type/Catalog/ViewerPreferences>>> endobj 2 0 obj >stream 2019-11-11T15:20:54+05:002019-11-11T15:21:31+05:002019-11-11T15:21:31+05:00Adobe InDesign CS6 (Windows)uuid:3226a5ca-cfbf-4075-b9b5-93cb6424310cxmp.did:A3EFBA1FB752E4118BF5AA137F15CC0Cxmp.id:212888606C04EA119267D73F75A3E5C0proof:pdf1xmp.iid:1F2888606C04EA119267D73F75A3E5C0xmp.did:A7EFBA1FB752E4118BF5AA137F15CC0Cxmp.did:A3EFBA1FB752E4118BF5AA137F15CC0Cdefault
Расчет статически определимой фермы | ПроСопромат.ру
Статически определимая ферма. Задача. Определить усилия в стержнях фермы второй панели слева и стойки справа от панели, а также срединной стойки аналитическими методами. Дано: d=2м; h=3м; ℓ=16м; F=5кН.
Рассмотрим ферму с симметричным загружением.
Сначала обозначим опоры буквами А и В, нанесем опорные реакции RА и RВ.
Определим реакции из уравнений статики. Поскольку загрузка фермы симметрична, реакции будут равны между собой:
Если загрузка фермы несимметричная, то реакции определяются как для балки с составлением уравнений равновесия ∑МА=0 (находим RВ), ∑МВ=0 (находим RА), ∑у=0 (проверка).
Теперь обозначим элементы фермы:
«О» — стержни верхнего пояса (ВП),
«U» — стержни нижнего пояса (НП),
«V» — стойки,
«D» — раскосы.
С помощью этих обозначений удобно называть усилия в стержнях, н.р., О4 — усилие в стержне верхнего пояса; D2 – усилие в раскосе и т.д.
Затем обозначим цифрами узлы фермы. Узлы А и В уже обозначены, на остальных расставим цифры слева направо с 1 по 14.
Согласно заданию, нам предстоит определить усилия в стержнях О2, D1, U2 (стержни второй панели), усилие в стойке V2, а также усилие в срединной стойке V4 . Существуют три аналитических метода определения усилий в стержнях.
- Метод моментной точки (метод Риттера),
- Метод проекций,
- Метод вырезания узлов.
Первые два метода применяется только тогда, когда ферму можно рассечь на две части сечением, проходящим через 3 (три) стержня. Проведем сечение 1-1 во второй панели слева.
Сеч. 1-1 рассекает ферму на две части и проходит по трем стержням - О2, D1, U2. Рассматривать можно любую часть – правую или левую, неизвестные усилия в стержнях направляем всегда от узла, предполагая в них растяжение.
Рассмотрим левую часть фермы, покажем ее отдельно. Направляем усилия, показываем все нагрузки.
Сечение проходит по трем стержням, значит можно применить метод моментной точки. Моментной точкой для стержня называется точка пересечения двух других стержней, попадающих в сечение.
Определим усилие в стержне О2.
Моментной точкой для О2будет т.14, т.к. именно в ней пересекаются два других стержня, попавших в сечение, — это стержни D1 и U2 .
Составим уравнение моментов относительно т. 14 (рассматриваем левую часть).
О2мы направили от узла, полагая растяжение, а при вычислении получили знак «-», значит, стержень О2 – сжат.
Далее в скобках будет указывать деформацию стержня – сжат или растянут.
Определяем усилия в стержне U2. Для U2 моментной точкой будет т.2, т.к. в ней пересекаются два других стержня — О2 и D1.
Теперь определяем моментную точку для D1. Как видно из схемы, такой точки не существует, поскольку усилия О2 и U2 не могут пересекаться, т.к. параллельны. Значит, метод моментной точки неприменим.
Воспользуемся методом проекций. Для этого спроецируем все силы на вертикальную ось У. Для проекции на данную ось раскоса D1 потребуется знать угол α. Определим его.
Определим усилие в правой стойке V2. Через эту стойку можно провести сечение, которое проходило бы по трем стержням. Покажем сечение 2-2, оно проходит через стержни О3, V2, U2. Рассмотрим левую часть.
Как видно из схемы, метод моментной точки в данном случае неприменим, применим метод проекций. Спроектируем все силы на ось У.
Теперь определим усилие в срединной стойке V4. Через эту стойку нельзя провести сечение, чтобы оно делило ферму на две части и проходило бы через три стержня, значит, методы моментной точки и проекций здесь не подходят. Применим метод вырезания узлов. Стойка V4 примыкает к двум узлам – узлу 4 (вверху) и к узлу 11 (внизу). Выбираем узел, в котором наименьшее количество стержней, т.е. узел 11. Вырезаем его и помещаем в координатные оси таким образом, чтобы одно из неизвестных усилий проходило бы по одной из осей (в данном случае V4 направим по оси У). Усилия, как и прежде, направляем от узла, предполагая растяжение.
Узел 11.
Проецируем усилия на координатные оси
∑х=0, -U4+ U5=0, U4= U5
∑у=0, V4=0.
Таким образом, стержень V4 - нулевой.
Нулевым стержнем называется стержень фермы, в которой усилие равно 0.
Правила определения нулевых стержней — смотреть здесь.
Если в симметричной ферме при симметричном загружении требуется определить усилия во всех стержнях, то следует определить усилия любыми методами в одной части фермы, во второй части в симметричных стержнях усилия будут идентичны.
Все усилия в стержнях удобно свести в таблицу (на примере рассматриваемой фермы). В графе «Усилия» следует проставить значения.
Расчет прямоугольной фермы - Доктор Лом
Рисунок 293.1. Общая предварительная схема арочной галереи.
В целом, если изготовление ферм планируется из одного-двух типоразмеров профиля, то расчет такой прямоугольной фермы много времени не займет.
Сосредоточенными нагрузками для данных прямоугольных ферм будут опорные реакции для рассчитывавшихся ранее арочных ферм. Эти нагрузки Q будут приложены в узлах фермы, как показано на рисунке 554.1.б). Общая геометрия фермы показана на рисунке 554.1.а):
Рисунок 554.1. Общая геометрия и расчетные схемы для прямоугольной фермы.
Для упрощения расчетов длины всех пролетов между узлами в верхнем поясе приняты одинаковыми.
Определение усилий в стержнях фермы
Расчет ферм будет производиться методом сечений, основные положения которого изложены отдельно.
Когда мы рассчитывали арочные фермы, то выяснили, что опорные реакции у этих ферм могут быть разными в зависимости от рассматриваемого варианта снеговой нагрузки. Для дальнейших расчетов примем максимально возможное значение опорных реакций, тогда нагрузки на ферму от арочных ферм будут Q = 796.1 кг.
Кроме того на ферму будет действовать равномерно распределенная нагрузка от собственного веса фермы, к тому же изначально нам не известная, а это означает, что ферму следует дополнительно рассчитать на эту нагрузку. Однако с учетом того, что собственный вес фермы будет относительно небольшой, то для упрощения расчетов эту распределенную нагрузку от собственного веса можно условно привести к сосредоточенным в узлах фермы. Например, если ферма будет весить около 28 кг, то дополнительные сосредоточенные нагрузки составят 28/7 = 4 кг, тогда расчетные нагрузки составят:
Q = 796.1 + 4 ≈ 800 кг
Так как у нас симметричная ферма, к которой одинаковые нагрузки также приложены симметрично, то опорные реакции будут равны между собой и составят:
VA = VB = 7Q/2 = 7·800/2 = 2800 кгс
Значение горизонтальной составляющей опорной реакции на опоре А будет равно нулю, так как горизонтальных нагрузок в нашей расчетной схеме нет, поэтому горизонтальная составляющая реакции на опоре А показана на рисунке 554.1.в) бледно фиолетовым цветом.
Также на рисунке 554.1.в) показаны сечения, по которым можно рассчитать усилия во всех стержнях фермы с учетом симметричности фермы и нагрузок. Далее будет рассматриваться расчет только по 4 сечениям.
Маркировка, показанная на рисунке 554.1.г) означает, что у фермы есть:
Стержни нижнего пояса: 1-а, 1-в, 1-д, 1-ж;
Стержни верхнего пояса: 3-б, 3-г, 3-е;
Стойка: 2-а;
Раскосы: а-б, б-в, в-г, г-д, д-е, е-ж.
При необходимости для маркировки стержней, симметричных указанным, можно использовать апостроф '.
Если стоит задача рассчитать все стержни фермы, то лучше составить таблицу, в которую вносятся все стержни фермы. Затем в эту таблицу будут внесены результаты расчетов, в частности значения сжимающих или растягивающих напряжений.
Во всех сечениях, показанных на рисунке 554.1, силы N направлены так, что вызывают растяжения в рассматриваемых стержнях. Если по результатам расчетов усилие в рассматриваемом стержне будет отрицательным, то это означает, что в этом стержне будут действовать сжимающие нормальные напряжения.
Приступим к рассмотрению сечений.
сечение II-II (рис. 554.1.е)
Составим уравнение моментов относительно узла 3, это позволит определить усилие в стержне 3-б:
М3 = VAl - Ql + N3-бh = 0;
N3-бh =Ql - VAl;
где l - плечо действия силы Q и опорной реакции VA, равное расстоянию от узла 1 до узла 3 по горизонтали, согласно принятой нами расчетной схемы l = 0.525 м; h - плечо действия силы N3-a, равное высоте фермы, в данном случае h = 0.4м. Это означает, что в действительности общая высота фермы с учетом сечений верхнего и нижнего пояса будет немного больше, так как в данном случае высота - это расстояние между нейтральными осями верхнего и нижнего поясов.
Тогда:
N3-б =(Ql - VAl)/h = ((800 - 2800)0.525)/0.4 = - 2625 кг
Чтобы определить напряжения в стержне а-б составим уравнение моментов относительно узла 1:
М1 = Nа-бh' + N3-бh = 0;
Na-б = 2625·0.4/0.318 = 3300.4 кг
В данном случае h' - плечо приложения силы Nа-б - это высота прямоугольного треугольника. Плечо было определено следующим образом, сначала вычисляется значение угла а между стержнями 1-а и а-б.
tga = 0.4/0.525 = 0.762
где 0.4 и 0.525 - длины стержней - катетов прямоугольного треугольника.
a = 37.3°
тогда
h' = 0.525sina = 0.525·0.606 = 0.318 м
Усилия в стержне 1-а будут равны нулю, в чем легко убедиться,составив уравнение моментов относительно узла 2:
М2 =- N1-а·0.4 = 0;
Проверим правильность вычислений, составив уравнения проекций сил на основные оси:
ΣQy = - Q1 +VA - Na-бsin37.3о = -800 +2800 - 3300.4·0.606 = 0.004 кг
ΣQx = N3-б + Na-бсos37.3o = -2625 + 3300.4·0.795 = 0.38 кг
Небольшая погрешность в вычислениях набежала из-за того, что вычисления ведутся с точностью до одного знака после запятой, а в значениях тригонометрических функций указываются только 3-4 знака после запятой. Но в данном случае большая точность и не нужна. В целом при таких нагрузках, на погрешность до 1 кг можно не обращать внимания.
сечение VII-VII (рис. 554.1.д)
Для определения усилий в стержне 1-ж составим уравнение моментов относительно узла 8:
М8 = -Q(1.05 + 2.1 + 3.15) + 3.15VA - 0.4N1-ж = 0;
N1-ж = (-6.3·800 + 3.15·2800)/0.4 = 9450 кг
Для определения усилий в стержне 3-е составим уравнение моментов относительно узла 7:
М7 = -Q(0.525 + 1.575 + 2.625) + 2.625VA + 0.4N3-е = 0;
N3-е = (800·4.725 - 2800·2.625)/0.4 = - 8925 кг (работает на сжатие)
Для определения усилий в стержне е-ж составим уравнение моментов относительно узла 9:
М9 = -Q(1.575 + 2.625 + 3.675) + 3.675VA + 0.4N3-е + 0.636Nе-ж = 0;
Nе-ж = (800·7.875 - 2800·3.675 + 0.4·8925)/0.6363 = - 660 кг
Проверим правильность расчетов
ΣQх = N3-е + N1-ж + Nе-жcos37.3° =- 8925 + 9450 - 660·0.7955 = 0.012 кг
Для лучшего представления общей картины проверим еще пару сечений
сечение VI-VI (рис. 554.1.ж)
Для определения усилий в стержне 1-д составим уравнение моментов относительно узла 6:
М6 = -Q(1.05 + 2.1)+ 2.1VA - 0.4N1-д = 0;
N1-д = (- 3.15·800 + 2.1·2800)/0.4 = 8400 кг
Для определения усилий в стержне д-е составим уравнение моментов относительно узла 5:
М5 = 1.575(-Q + VA)+ 0.4N3-е + 0.6363Nд-е = 0;
Nд-е = (1.575(800 - 2800) + 0.4·8925)/0.6363 = 660 кг
Проверим правильность расчетов, определив проекции сил на ось х:
ΣQx = N3-е + N1-ж + Nд-еcos37.3° = -8925 + 8400 + 660·0.7955 = 0.06 кг;
сечение III-III
Усилия в стержне 3-б нам уже известны, поэтому для определения усилий в стержне б-в составим уравнение моментов относительно узла 5:
М5 = -1.575Q + 1.575VA - 0.4N3-б + 0.6363Nб-в = 0;
Nб-в = (1.575(800 - 2800) + 0.4·2625)/0.6363 = -3300.4 кг
Усилие в стержне 1-в будет явно значительно меньше, чем в стержне 1-ж и потому в данном случае оно нас не интересует, так как мы планируем делать нижний пояс из трубы одного сечения. А чтобы определить правильность расчетов в данном случае определим проекции сил на ось у:
ΣQy = - Q1 +VA + Nб-вsin37.3о = -800 +2800 - 3300.4·0.606 = 0.04 кг
Теперь у нас есть все основные данные для дальнейшего расчета
Подбор сечения
На первый взгляд самым загруженным является стержень нижнего пояса 1-ж, на который действует продольная растягивающая сила N1-ж = 9450 кг. Однако напряжения в сжатом стержне 3-е в результате продольного изгиба могут быть даже больше, поэтому в первую очередь проверим прочность именно этого стержня по следующей формуле:
σ = N/φF ≤ R
где φ - коэффициент продольного изгиба, F - площадь сечения профиля, см, R - расчетное сопротивление материала профиля. Если расчетное сопротивление стали зараннее не известно, то для надежности рекомендуется принимать одно из минимальных R = 2300 кг/см2.
Расчет сжатых стержней ничем не отличается от расчета колонн, поэтому далее приводятся только основные этапы расчета без подробных пояснений.
по таблице 1 (см. ссылку выше) определяем значение μ = 1, это значение будет наиболее оптимальным с учетом рекомендаций нормативных документов, в частности СНиП II-23-81*(1990) "Стальные конструкции", а также того, что основные нагрузки к ферме приложены именно в узлах.
Предварительно определим площадь сечения профиля. Для растянутого стержня 1-ж эта площадь составит:
F = N/R = 9450/2300 = 4.11 см2
По сортаменту для прямоугольных профильных труб этому требованию удовлетворяет труба сечением 50х30х3 мм, площадь сечения такой трубы составит F = 4.21 см2, минимальный радиус инерции i = 1.16 см. Проверим, подходит ли эта труба для сжатого верхнего пояса фермы, так как делать пояса из труб разного сечения - дополнительное усложнение технологии, мало оправданное при таких малых объемах работ, всего-то нужно сделать 2 фермы.
При радиусе инерции i = 1.14 см, значение коэффициента гибкости составит
λ = μl/i = 1·105/1.16 = 90.5 ≈ 90
тогда по таблице 2 коэффициент изгиба φ = 0.629 (определяется интерполяцией значений 2050 и 2450)
8925/(0.629·4.21) = 3368 кгс/см2 >> R = 2300 кгс/см2;
Как видим, такое значение напряжений значительно больше допустимого. Если для изготовления поясов использовать трубу 50х40х3 мм, имеющую площадь сечения 4.81 см и минимальный радиус инерции i = 1.54 см, то результат расчетов будет следующим:
λ = 1·105/1.54 = 68.2 ≈ 68
φ = 0.77
8925/(0.77·4.81) = 2409 кгс/см2 > R = 2300 кгс/см2;
Как видим и такой трубы для обеспечения прочности не достаточно. Ну а дальше возможны разные варианты, можно для изготовления поясов использовать трубу 50х40х3.5 мм с площадью сечения 5.49 см2, которая явно обеспечит требуемый запас прочности, можно рассматривать и другие варианты, но мы остановимся на этом.
Теперь нужно проверить максимально допустимую гибкость для растянутого пояса из плоскости фермы. Согласно СНиП II-23-81* "Стальные конструкции" эта гибкость для растянутых элементов ферм не должна превышать 400. Соответственно трубы при изготовлении нужно располагать так, чтобы 50 - это была ширина трубы, а не высота, тогда при радиусе i = 1.81 см гибкость нижнего пояса составит:
λ = 1·630/1.81 = 348
Это требование нами соблюдено, можно переходить к расчету раскосов и стоек. Наиболее нагруженным раскосом будет сжатый стержень б-в. Его расчетная длина составит:
l = 0.525/cos37.3° = 0,525/0.7954 = 0.66 м или 66 см
Для соседнего растянутого раскоса, при заданном расчетном сопротивлении для обеспечения прочности потребуется труба сечением не менее
F = N/R = 3300.4/2300 = 1.43 см2
Для сжатого раскоса с учетом возможного продольного изгиба сечение должно быть больше, насколько именно - неизвестно, но мы теперь ученые и потому сразу примем трубу с хорошим запасом по площади сечения.
Для начала проверим квадратную трубу 25х25х2.5 мм, имеющую сечение 2.14 см2, радиус инерции i = (1.77/2.14)1/2 = 0.91 см. Тогда:
λ = 1·66/0.91 = 72.6
φ = 0.74
3300.4/(0.74·2.14) = 2084 кгс/см2 < R = 2300 кгс/см2;
Данная труба удовлетворяет требованиям и даже с некоторым запасом. Осталось выяснить какова будет примерно общая масса фермы:
m = 1.41(0.66·12 + 0.4·2) + 4.31·6.3·2 = 66.6 кг
Это в 2 раза больше, чем мы предположили вначале, но в целом общее увеличение нагрузки с учетом собственного веса фермы будет очень незначительным, около 0.6%.
Тем не менее поиск оптимального варианта можно продолжать, в данной статье остановимся на том, что есть.
Все необходимые условия по прочности и устойчивости нами соблюдены, но при этом никто не запрещает использовать для изготовления ферм профили большего сечения.
Осталось рассчитать длины и катеты сварных швов, но это уже отдельная тема.
Ручные расчеты фермы | Программное обеспечение SkyCiv Cloud для структурного анализа
перейти к содержаниюИщи:
- Программное обеспечение
- SkyCiv Structural 3D: Программное обеспечение для структурного анализа
- SkyCiv Beam
- SkyCiv Section Builder
- SkyCiv Connection Design
- SkyCiv RC Design
- SkyCiv Foundation Design
SkyCiv8 Модуль нагрузки на ветер SkyCiv8 Интеграции и надстройки
Расчет на прочность
Расчет на прочность оборудования, работающего под давлением - обязательная поверка, необходимая для проведения процедуры подтверждения соответствия согласно ТР ТС 032/2012 «О безопасности оборудования, работающего под давлением».
Расчет на прочность служит для оценки безвредности оборудования при допустимых напряжениях. Процедура проводится с помощью компьютерной программы, которая рассчитывает прочность и устойчивость резервуаров, устройств и их компонентов для оценки их несущей способности в рабочих условиях, а также в условиях испытаний.Для расчета прочности отдельных элементов установки, которые все работают при одинаковом давлении, толщина стенки и допустимое давление должны быть определены с помощью калибровочного расчета. Исходные данные, используемые для расчета, включают тип, геометрические характеристики и материал, из которого состоят компоненты, или, скорее, тип, положение опорных элементов и значение нагрузки. Результаты суммируются в форме полного отчета по компонентам установки, включая все промежуточные результаты расчетов.
Во избежание ошибок следует отметить, что одновременно возможны разные значения нагрузки. Фирма, выполняющая расчеты на прочность, несет ответственность за правильность применяемых норм и методов. Во время процедуры следует выбрать за основу метод расчета предельной нагрузки.
Расчет прочности включает следующую информацию:
- Исходные данные для расчета
- Фото оборудования давления
- Условия эксплуатации
- Условия исчисления
- Результаты расчетов
Правовая база
Основу применяемых методов составляет:
Сфера применения
- Оборудование, работающее под давлением
- Трубопроводы
- Отопительные котлы
- Фитинги
- Детали оборудования с функцией безопасности
- Компоненты для поддержания давления
- Атомные электростанции
- Объекты транспорта и переработки нефти и газа
- Электростанции
- Объекты общепромышленного и гражданского назначения
Необходимые документы
- Чертеж общего вида изделия, для которого требуется расчет
- Материалы, из которых изготовлены отдельные компоненты, включая спецификации нормативного документа
- Описание работы и условия загрузки конструкции
- Тип нагрузки (давление, температура, срок службы, период расчета, напряжение трубы, спектр реакции на землетрясение и т. Д.)
- Нормативный документ, по которому ведется расчет
Пожалуйста, пришлите нам подробное описание вашего продукта и технический чертеж (или 3D-модель), чтобы наши специалисты могли определить дальнейшие возможные методы расчета.
Расчет длительности и затрат на прочность
Продолжительность и стоимость расчета прочности зависят от различных факторов, таких как тип товара и сложность требуемых испытаний.
Точные условия выдачи паспорта всегда определяются индивидуально на основании полученных документов.
Обращаем ваше внимание на то, что приложение для расчета прочности может занять несколько дней или недель.
Доставка документов
Вы получите копию вашего расчета прочности по электронной почте сразу после успешного завершения процедуры. Всего через несколько дней оригинал будет доставлен вам по почте.
Позвоните нам или отправьте электронное письмо. Мы предоставим вам бесплатное, ни к чему не обязывающее предложение и будем рады ответить на все ваши вопросы по расчету прочности.Убедитесь сами в качестве наших услуг!
.Расчет относительной прочности
Относительная сила измеряет изменение цены акции за последние X месяцев относительно изменения цены рыночного индекса. Он показывает относительное превосходство или недостаточную эффективность акций за этот период времени.
Мы рассчитываем это значение внутренне. Он рассчитывается путем деления изменения цены акции на изменение цены индекса за тот же период времени. например Падение акций на 20% по сравнению с ростом индекса на 20% приведет к расчету относительной силы 100 * (80/120 - 1) = -33%
Для расчетов относительной силы мы используем эталонный индекс, который является основным индексом конкретной страны или региона следующим образом:
- США - Индекс S & P500
- Канада - Торонтская фондовая биржа 300 Составной индекс
- Европа - Индекс FTSEurofirst 300
- UK - Индекс всех акций FTSE
- Япония - индекс Nikkei 225
- Развитый Азиатско-Тихоокеанский регион, за исключением Японии - Индекс развитого Азиатско-Тихоокеанского региона FTSE
- Индия - Индекс S&P BSE 100
- Австралия / Новая Зеландия - ASX All Ordinaries Index
Для любых регионов, не указанных выше, мы используем резервный индекс, которым является FTSE Global All Cap Index
.Расчет RSI- Макропция
Эта страница представляет собой подробное руководство по расчету индекса относительной силы (RSI). Вы можете увидеть, как формулы работают в Excel, в калькуляторе RSI Excel. Расчет подробно описан в главе 4 руководства к калькулятору.
Формула расчета RSI
- RSI = 100 - 100 / (1 + RS)
- RS = относительная сила = AvgU / AvgD
- AvgU = среднее всех восходящих движений за последние N ценовых баров
- AvgD = среднее значение всех нисходящих движений за N последних ценовых баров
- N = период RSI
- Существует 3 различных обычно используемых метода точного расчета AvgU и AvgD (подробности см. Ниже).
Пошаговый расчет RSI
- Рассчитать ходы вверх и вниз (получить U и D)
- Усредните движения вверх и вниз (получите AvgU и AvgD)
- Рассчитать относительную силу (получить RS)
- Расчет индекса относительной силы (получение RSI)
Шаг 1. Расчет движений вверх и вниз
Проиллюстрируем расчет для RSI на примере наиболее распространенного периода 14.Для расчета RSI вам нужно цен закрытия за последние 15 дней (для RSI с периодом 10 вам нужны последние 11 цен закрытия и т. Д.).
Начнем с расчета движений вверх и вниз за последние 14 дней (или 14 ценовых баров в целом).
Сначала вычислите изменения между барами для каждого бара: Chng = Close t - Close t-1
Для каждого бара движения вверх (U) равно:
- Закрыть т - Закрыть т-1 , если изменение цены положительное
- Ноль, если изменение цены отрицательное или ноль
Движение вниз (D) равно:
- Абсолютное значение закрытия t - Закрыть t-1 , если изменение цены отрицательное
- Ноль, если изменение цены положительное или ноль
Эти движения вверх и вниз рассчитываются в столбцах C и D калькулятора RSI.
Теперь у вас есть , первый важный входной сигнал для формулы RSI , увеличения и уменьшения за последние N дней (где N - период RSI). Следующий шаг - их усреднение.
Шаг 2: усреднение роста и снижения
Обычно используются три разных подхода. Они различаются способом расчета средних движений вверх и вниз:
- Простое скользящее среднее
- Экспоненциальная скользящая средняя
- Метод сглаживания Уайлдера
Простое скользящее среднее
Согласно этому методу, который является наиболее простым, AvgU и AvgD рассчитываются как простые скользящие средние:
AvgU = сумма всех движений вверх (U) за последние N баров, деленная на N
AvgD = сумма всех движений вниз (D) за последние N баров, деленная на N
N = период RSI
Экспоненциальная скользящая средняя
Здесь AvgU и AvgD рассчитываются на основе движений вверх и движений вниз с использованием экспоненциальной скользящей средней, точно так же, как вы рассчитываете EMA цены.Период EMA - это период RSI. Формула:
AvgU t = α * U t + (1 - α) * AvgU t-1
AvgD t = α * D t + (1 - α) * AvgD t-1
α = 2 / (N + 1)
N = период RSI
Метод сглаживания Уайлдера
Дж. Уэллс Уайлдер, изобретатель RSI, рассчитал индикатор, используя метод сглаживания с той же логикой, что и экспоненциальное скользящее среднее, только коэффициент сглаживания отличается:
α = 1 / N
и, следовательно, 1 - α = (N - 1) / N
N = период RSI
Например, для RSI 14 формула среднего движения вверх:
AvgU т = 1/14 * U т + 13/14 * AvgU т-1
Вы обнаружите, что логика этих вычислений очень похожа на вычисление среднего истинного диапазона (ATR), другого индикатора, изобретенного Дж.Уэллс Уайлдер.
Шаг 3: Расчет относительной прочности
Теперь, когда у вас есть среднее движение вверх (AvgU) и среднее движение вниз (AvgD) в последних 14 ценовых барах, следующим шагом будет вычисление относительной силы , которая определяется как отношение среднего вверх движется и усредняет движение вниз.
RS = AvgU / AvgD
Шаг 4: Расчет индекса относительной силы (RSI)
Наконец, мы знаем относительную силу и можем применить всю формулу RSI :
RSI = 100 - 100 / (1 + RS)
Наименьшее возможное значение RSI
Какая ситуация на рынке даст нам наименьшее возможное значение RSI ? Конечно, абсолютно медвежий рынок.Представьте, что каждый день рынок закрывался ниже, чем накануне. Дней не будет (все U в последних N барах будут нулевыми). AvgU будет равен нулю (для метода SMA сразу после N баров, для методов EMA и Уайлдера оно будет постепенно приближаться к нулю с каждым баром, если раньше были ненулевые U). С другой стороны, среднее снижение (AvgD) будет некоторым положительным числом (поскольку вы берете абсолютные значения при расчете RSI). Относительная сила будет равна нулю, деленному на что-то положительное, что дает нам ноль.RSI будет равен нулю:
RSI = 100 - 100 / (1 + 0) = 100 - 100 = 0
Максимально возможное значение RSI
Какая ситуация на рынке даст нам максимально возможное значение RSI ? Это был бы абсолютно бычий рынок без дней падений. AvgD будет нулевым, AvgU - некоторым положительным числом. Относительная сила будет положительной величиной, деленной на ноль. Математически вы не можете рассчитать это - в этом случае значение RSI определено как 100 . Если бы среднее снижение было очень низким, но не нулевым, относительная сила была бы близка к бесконечности, а RSI был бы близок к 100:
.RSI = 100 - 100 / (1 + большое число) = 100 - 0 = 100
В заключение, RSI может достигать значений от 0 (медвежий рынок) до 100 (бычий рынок).
Сравнение методов расчета
Три метода расчета часто дают совершенно разные результаты. Хотя у разных трейдеров разные предпочтения, большинство согласятся, что быть последовательным и придерживаться одного метода (а не прыгать с одного на другой) важнее, чем какой из методов вы выбираете (это также относится к длине периода RSI).
Калькулятор RSI позволяет одновременно размещать на графике до 3 разных индикаторов RSI, чтобы вы могли сравнить, как разные настройки выглядят в одной и той же ситуации (для реальной торговли лучше использовать только один, а может и два индикатора одновременно. ).Дальнейшее объяснение методов расчета RSI и практического использования доступно в руководстве к калькулятору.
.Расчет прочности - определение - Английский
Примеры предложений с «расчетом прочности», память переводов
MultiUnii) для расчета прочности танка используется наиболее неблагоприятная конфигурация UN-2 Наиболее неблагоприятная конфигурация используется для расчета прочности танка расчетов; должен быть выполнен расчет прочности EurLex-2a, или Giga-fren. Вычисленные силы осцилляторов включали нелокальный член, полученный ранее Фельдманом и Фултоном из квантовой электродинамики.eurlext Технические характеристики материалов, методы изготовления и расчет прочности для судна UN-2. Для расчета прочности резервуара используется наиболее неблагоприятная конфигурация; EurLex-2 (a) должен быть выполнен расчет на прочность, или WikiMatrix Как молодой инженер, Дорнье впервые работал над расчетом прочности на заводе Nagel Engineering Works в Карлсруэ. Для расчета прочности танка используется наиболее неблагоприятная конфигурация UN-2. WikiMatrixNorms и методы расчета прочности.UN-2 Из соображений мореходности и для расчета прочности конвой рассматривается как отдельный плавучий объект. EuroLex-2 Требования к подшипникам колесных пар (например, прочность, расчет прочности, материал, метод изготовления). EuroLex-2A Описание, включая: , методы строительства и расчет прочности для судна, патенты-wipo Обе рассчитанные энергии применяются к вычислителю уровня сигнала (58), который оценивает мощность сигнала. MultiUnii) Наиболее неблагоприятная конфигурация используется для определения прочности резервуара Расчеты прочности связи подтверждают заселенность узлов полиэдров MnO8 и октаэдров MeO6 (Me = Cu., Mn1 − x).Показаны страницы 1. Найдено 821 предложения с фразой вычисление силы.Найдено за 21 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Найдено за 1 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Они поступают из многих источников и не проверяются. Имейте в виду.
.