Программа расчета ферм


Расчет фермы онлайн калькулятор - Кровля крыш

При строительстве или проектировании навеса или кровли в качестве несущего элемента часто используется ферма, но мало кто знает, какие задать сечения стержней и рационально ли применять данное сечение. На эти вопросы Вам поможет ответить данный калькулятор фермы.

Ферма может быть как деревянной, так и металлической. В этом калькуляторе представлены два этих материала на Ваш выбор. Их обязательно нужно выбрать на 4 шаге!

При выборе металлической фермы среди сечений можно найти профильные квадратные и прямоугольные трубы, уголок и различные его сечения, швеллер и круглые трубы. При выборе деревянной фермы – круг, квадрат и прямоугольник.

Задайте схему фермы. В данном шаге можно поменять расположение стоек и раскосов для разных длин ферм Задайте материал фермы: сталь или дерево. Задайте сечение элементов фермы и класс/сорт материала всех элементов

Материал: металлдерево

Сечение Вид Класс/сорт
1

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

для всех

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

2

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

3

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

4

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

5

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

6

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

7

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

8

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

9

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

10

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

11

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

12

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

13

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

14

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

15

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

16

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

17

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

18

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

19

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

20

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

21

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

22

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

23

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

24

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

25

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

26

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

27

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

28

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

29

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

30

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

31

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

32

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

33

профильная труба квадратнаяпрофильная труба прямоугольнаяуголок одиночныйуголок спаренный 1уголок спаренный 2швеллеркруглая труба

кругквадратпрямоугольник

С235С245С255С285С345С345КС375С390С440С590

1-ый сорт2-ой сорт

Шаг 6. Результат: подбор сечения, запас прочности Расчет фермы

Порядок работы:

1. Шаг 1. Вид фермы. Выберите необходимый вид вашей фермы и нажмите на следующий шаг

2. Шаг 2. Геометрия фермы.
a. Задайте схему фермы. В данном шаге можно поменять расположение стоек и раскосов для разных длин ферм
b. Задайте пролет фермы L
c. Задайте высоту фермы H либо угол а
d. При необходимости надо задать высоту фермы на опоре h2
e. Нажать на следующий шаг

3. Шаг 3. Нагрузки на ферму. Задайте сосредоточенную нагрузку на узлы фермы и нажмите на следующий шаг либо выберите "Задать нагрузку на площадь" и задайте распределенную нагрузку на 1м2 и шаг между фермами. Сосредоточенная нагрузка P на узел при этом пересчитается.

4. Шаг 4. Сечение и материал фермы.
a. Задайте материал фермы: сталь или дерево
b. Задайте сечение элементов фермы и класс/сорт материала данных элементов (при необходимости можете нажать на кнопку «для всех » и сечение/класс/сорт в 1-ой строке будет продублирован для всех строк)
c. Нажать на следующий шаг

5. Шаг 5. Связи. Согласно рисунку расставить точки раскрепления узлов из плоскости фермы. Раскреплением из плоскости может служить как связь между фермами, так и прогоны


Пример:

На рисунке видно, что узлы №1 и №3 из плоскости раскреплены прогонами (голубые), узлы №2 раскреплены горизонтальными связями по нижнему поясу (коричневые), а узел №4 ничем не раскреплен

6. Шаг 6. Результат расчета. Нажать на кнопку «Расчет»

Все полученные значения будут сведены в таблицу ниже, в которой вы сможете узнать следующие значения:

1. Расчетные усилия в стержнях фермы (если стержень сжат – значение отрицательное, если стержень растянут – положительное, если значение равно нулю – значит, это нулевой стержень и сечение принимайте конструктивно)
2. Сечение стержней фермы. Рядом с каждым сечением будут кнопки « - » и « + », которыми можно уменьшать либо увеличивать сечение стержня.
3. Запас по прочности/устойчивости (расчет считает с минимальным запасом в 50%). Если запас подсвечен красным и равен нулю – принимать такое сечение нельзя, и надо либо менять схему фермы, либо задавать другое сечение.
4. Гибкость стержня. Немаловажный параметр, который также ограничивает принимаемые сечения стержней фермы. Если гибкость равна «NO» или подсвечена красным – принимать такое сечение нельзя, и надо либо менять схему фермы, либо задавать другое сечение.
5. Ориентировочная масса фермы. При расчете данной величины учтите, что сечение стержней фермы предварительно надо унифицировать (привести к схожим сечениям стержней)

Для справки:
- плотность дерева принята 500 кг/м3
- плотность стали - 7850 кг/м3
- все узлы фермы шарнирные
- опоры фермы – шарнирно неподвижная слева и шарнирно подвижная справа

- при проектировании/строительстве при необходимости обеспечить устойчивость фермы из плоскости путем установки связей между фермами (сделать это можно в шаге №5 "Связи")


- при расчете фермы из уголка, для определения толщины фасонок, можете воспользоваться следующей таблицей:

- при малых пролетах вместо фермы можно использовать балку, предварительно проверив ее на прочность и прогиб

Если данный калькулятор фермы оказался Вам полезен – не забывайте делиться им с друзьями и коллегами ссылкой в соц.сети, а также посмотреть другие строительные калькуляторы онлайн, они простые, но здорово облегчают жизнь строителям и тем, кто решил сам строить свой дом с нуля.

- Добавлена проверка растянутого и нулевого элемента стержня по гибкости
- Добавлена возможность раскрепления узлов фермы из плоскости
2. Добавлена возможность ввода распределенной нагрузки на 1м2
- Добавлена возможность задать точки раскрепления с определенным шагом

Как рассчитать ферму онлайн?

Продолжаем серию статей о расчетах сопромата онлайн. В этой статье я хочу поделиться онлайн-сервисами, которые позволяют рассчитывать фермы. С помощью сайтов, указанных в этой статье, Вы узнаете, как произвести расчет фермы онлайн: определить реакции в опорах и узнать усилия, возникающие в стержнях.

В такой отрасли, как строительство, ферма — элемент, который ничем нельзя заменить. Ее используют для построения мостов, ангаров, стадионов. Без нее не обойдется строительство павильонов, сцен, подиумов. Кузов автомобиля, корпус корабля, самолета также считают фермой. Что немаловажно, при создании проекта корабля или самолета расчеты прочности производят так же, как и при подсчете силы действия на структуру.

Данная система уникальна тем, что она неизменна под действием факторов внешней среды. Нагрузки на нее приходятся очень больше, но благодаря своему строению она заслужила особого внимания. Ферма — это огромное количество стержней, соединенных в одну систему. Давление приходится на места, в которых соединяются детали. На сегодняшний день в строительной отрасли отдают предпочтение жесткому скреплению, а не шарнирному.

Free Truss and Roof Calculator

Данный сервис расположен по адресу — skyciv.com/free-truss-calculator

Авторы данного проекта позиционируют свой онлайн-калькулятор как инструмент для проектирования ферм, который позволяет рассчитывать продольные усилия в стержнях, определить реакции, возникающие в опорах фермы и д.р.

Создатели также отмечают, что данный софт особенно полезен для проектирования мостовых ферм и стропильных систем деревянных крыш.

Сразу оговорюсь, бесплатный функционал программы имеет определенные ограничения: можно добавить не более 12-ти стержней, 2-ух опор и 5-ти сосредоточенных внешних сил. В платной версии ограничений нет. Для расчета простых ферменных конструкций, бесплатного функционала вполне хватает.

Пример расчета фермы онлайн

В этом разделе я покажу как создать расчетную схему простейшей фермы и получить результаты расчета.

Задаем узлы фермы

Первым делом необходимо задать узлы будущей фермы, которые дальше будут учитываться в расчете как простые шарниры. Для создания нового узла нужно выбрать кнопку – «Nodes».

Каждый задаваемый узел имеет свой уникальный идентификатор, к которому по ходу формирования расчетной схемы будем обращаться: при создании стержней фермы и приложении нагрузок. Для того чтобы создать новый узел, нужно задать его координаты по X и Y:

Примечание: рекомендуется первый узел задавать с координатами (0;0), так легче будет высчитывать координаты всех последующих узлов.

Создаем стержни фермы

Стержни задаются достаточно просто. Для создания нового стержня нужно выбрать кнопку — «Members». Далее нужно будет указать идентификатор узла, с которым будет соединятся стержень в начале и в конце. Вот что получилось у меня:

Назначаем опоры

Для того, чтобы задать связи (опоры) фермы нужно выбрать кнопку – «Support». Эта программа имеет в своем функционале 6 видов связей. Я выберу классическую шарнирно-подвижную и неподвижную опору. Для того чтобы установить опору, нужно выбрать вид опоры и указать узел где ее нужно установить.

Прикладываем нагрузку

В данной программе на ферму можно накладывать все виды нагрузок: сосредоточенные силы (Point Loads) и моменты (Moments), распределенную нагрузку (Distributed Loads). Например, для приложения сосредоточенной силы, нужно выбрать узел и задать ее численное значение.

Получаем результаты расчета

После выполнения всех вышеописанных шагов, можно получить результаты расчета. Для этого нужно нажать кнопку – «Solve». Бесплатно можно вывести реакции в опорах фермы, значения продольных усилий. Также для каждого стержня указывается растянут он или сжат:

Вот такая есть полезная программа для расчета фермы онлайн!

Также для расчета фермы можно воспользоваться программой, описываемой на этой страничке.

3D Расчёт треугольной фермы - онлайн калькулятор

Инструкция для калькулятора расчета треугольной фермы

Введите значения размеров в миллиметрах:

 

X – Длина треугольной стропильной фермы зависит от размера пролета, который необходимо накрыть и способа ее крепления к стенам. Деревянные треугольные фермы применяют для пролетов длиной 6000-12000 мм. При выборе значения X нужно учитывать рекомендации СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» (актуализированная редакция СНиП II-25-80).

Y – Высота треугольной фермы задается соотношением 1/5-1/6 длины X.

Z – Толщина, W – Ширина бруса для изготовления фермы. Искомое сечение бруса зависит от: нагрузок (постоянные – собственный вес конструкции и кровельного пирога, а также временно действующие – снеговые, ветровые), качества применяемого материала, длины перекрываемого пролета. Подробные рекомендации о выборе сечения бруса для изготовления фермы, наведены в СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции», также следует учитывать СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия». Древесина для несущих элементов деревянных конструкций должна удовлетворять требованиям 1, 2 и 3-го сорта по ГОСТ 8486-86 «Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия».

S – Количество стоек (внутренних вертикальных балок). Чем больше стоек, тем выше расход материала, вес и несущая способность фермы.

Если необходимы подкосы для фермы (актуально для ферм большой протяженности) и нумерация деталей отметьте соответствующие пункты.

Отметив пункт «Черно-белый чертеж» Вы получите чертеж, приближенный к требованиям ГОСТ и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.

Нажмите «Рассчитать».

Треугольные деревянные фермы применяют в основном для кровель из материалов требующих значительного уклона. Онлайн калькулятор для расчета деревянной треугольной фермы поможет определить необходимое количество материала, выполнит чертежи фермы с указанием размеров и нумерацией деталей для упрощения процесса сборки. Также с помощью данного калькулятора Вы сможете узнать общую длину и объем пиломатериалов для стропильной фермы.

Программа расчета ферм в Автокаде.

Инже_нигер , 04 августа 2011 в 10:16

#1

- а для 2009 автокада нет?)

Dani , 04 августа 2011 в 11:36

#2

Не пробовали, на 2010 пойдет?

dallaev , 06 августа 2011 в 00:17

#3

не качайте этот хрен. с компьютера удалить не возможно. уже несколько дней мучаюсь

getr , 08 августа 2011 в 13:20

#4

avira ругается на файл support...так что - стремно пробывать.

dolber , 08 августа 2011 в 19:51

#5

А чего Авира пишет, вирусняк?? Касперский говорит что нет электронной подписи, вирусов не выявляет.

lovial , 05 сентября 2011 в 16:56

#6

Cкачал, пробую под 2006. Не сразу врубился, но уже получается. Есть 3 разных файла, для 2004-2006, 2007-2009, 2010-2012...

lovial , 05 сентября 2011 в 16:59

#7

Вдогонку: при расчете узла посчитанные стержни нужно вводить в первую очередь, потом неизвестные - иначе стопорится и ничего не делает...

lovial , 06 сентября 2011 в 12:36

#8

Ну и еще несколько слов.
Узлы считает до минуты и более, причем связи между сложностью узла и временем расчета установить не удалось - Т-образный может считать минуту, а из 5 стержней - секунду...
Общий файл действительно прописывается в автозапуск Винды, причем через Пуск - Автозагрузка его не видно. Удалять не пробовал.
Когда дело доходит до узла с одним неизвестным усилием - считать не хочет. Приходится перемаркировывать стержень и делать усилие в нем неизвестным. При этом ВНИМАНИЕ новое усилие в том же самом стержне не всегда совпадает со старым. Последний раз разница составила почти 2 раза. Не исключаю возможности моей ошибки, но тем не менее...

kpowkalover , 10 апреля 2012 в 15:10

#9

ну так можно ставить - то программу или она с подвохом?!

Мишаня , 30 мая 2012 в 16:23

#10

ПО возможности перезалейте видео. Я не строитель, мне сложно понять как работает программа, а очень нужно.

Калькулятор для проверки узлов ферм из ЗГСП (Excel) по СП 294

chon

размещено: 12 Апреля 2017
обновлено: 27 Июля 2018 Калькулятор для проверки узлов ферм из ЗГСП согласно приложения Л СП16.13330. Формат XLS.
* 27.07.2018 изм.:
1. Исправлено отображение отношения "g/b≤0,25" - на результат не влияло
* 25.07.2018 изм.:
1. Актуализирован расчет по СП 294 (чуть поменялась логика оценки внутри формул Excel в зависимости от типа узла).
2. Разнесены результаты формул (86) и (87) по разным ячейкам.
3. Добавлены рекомендации по геометрии сечений на основе п.14.5.2...4.
4. Добавлено определение коэффициента расчетной длины панелей верхних поясов ферм по п.14.5.1 (отдельный лист).
* 20.07.2018 изм.:
1. Добавлено определение типа сварного шва по ГОСТ 23118 (подсказка для контроля).
2. Добавлена проверка геом. п.14.5.3 СП294.
* 28.02.2018 изм.:
1. Катет сварного шва назначается автоматически из условия 1,2(мин толщины).
2. Убрана графа Ru - за ненадобностью.
* 06.12.2017 изм.:
1. Yd для (Л.1) определялся не правильно не по F/(A*Ry), а по N/(Ad*Ryd) (только в первой строчке).
2. Добавлена проверка по "У"-образному узлу

* 10.07.2017 Внес изменения:
1. Rwf находился не правильно. Теперь надо задавать ручками (см. табл. Г.3), по умолчанию рекомендую 180 МПа;
2. βf везде поставил =0,7;
3. Добавил (исправил) форматирования (на расчет не влияло).

Основы расчёта ферм: ручной и машинный счёт

Фермами называют плоские и пространственные стержневые конструкции с шарнирными соединениями элементов, загружаемые исключительно в узлах. Шарнир допускает вращение, поэтому считается, что стержни под нагрузкой работают только на центральное растяжение-сжатие. Фермы позволяют значительно сэкономить материал при перекрытии больших пролётов.

Рисунок 1

Фермы классифицируются:

  • по очертанию внешнего контура;
  • по виду решётки;
  • по способу опирания;
  • по назначению;
  • по уровню проезда транспорта.

Также выделяют простейшие и сложные фермы. Простейшими называют фермы, образованные последовательным присоединением шарнирного треугольника. Такие конструкции отличаются геометрической неизменяемостью, статической определимостью. Фермы со сложной структурой, как правило, статически неопределимы.

Для успешного расчёта необходимо знать виды связей и уметь определять реакции опор. Эти задачи подробно рассматриваются в курсе теоретической механики. Разницу между нагрузкой и внутренним усилием, а также первичные навыки определения последних дают в курсе сопротивления материалов.

Рассмотрим основные методы расчёта статически определимых плоских ферм.

Способ проекций

На рис. 2 симметричная шарнирно-опёртая раскосная ферма пролётом L = 30 м, состоящая из шести панелей 5 на 5 метров. К верхнему поясу приложены единичные нагрузки P = 10 кН. Определим продольные усилия в стержнях фермы. Собственным весом элементов пренебрегаем.

Рисунок 2

Опорные реакции определяются путём приведения фермы к балке на двух шарнирных опорах. Величина реакций составит R (A) = R (B) = ∑P/2 = 25 кН. Строим балочную эпюру моментов, а на её основе — балочную эпюру поперечных усилий (она понадобится для проверки). За положительное направление принимаем то, что будет закручивать среднюю линию балки по часовой стрелке.

Рисунок 3

Метод вырезания узла

Метод вырезания узла заключается в отсечении отдельно взятого узла конструкции с обязательной заменой разрезаемых стержней внутренними усилиями с последующим составлением уравнений равновесия. Суммы проекций сил на оси координат должны равняться нулю. Прикладываемые усилия изначально предполагаются растягивающими, то есть направленными от узла. Истинное направление внутренних усилий определится в ходе расчёта и обозначится его знаком.

Рационально начинать с узла, в котором сходится не более двух стержней. Составим уравнения равновесия для опоры, А (рис. 4).

F (y) = 0: R (A) + N (A-1) = 0

F (x) = 0: N (A-8) = 0

Очевидно, что N (A-1) = -25кН. Знак «минус» означает сжатие, усилие направлено в узел (мы отразим это на финальной эпюре).

Условие равновесия для узла 1:

F (y) = 0: -N (A-1)N (1−8)∙cos45° = 0

F (x) = 0: N (1−2) + N (1−8)∙sin45° = 0

Из первого выражения получаем N (1−8) = -N (A-1)/cos45° = 25кН/0,707 = 35,4 кН. Значение положительное, раскос испытывает растяжение. N (1−2) = -25 кН, верхний пояс сжимается. По этому принципу можно рассчитать всю конструкцию (рис. 4).

Рисунок 4

Метод сечений

Ферму мысленно разделяют сечением, проходящим как минимум по трём стержням, два из которых параллельны друг другу. Затем рассматривают равновесие одной из частей конструкции. Сечение подбирают таким образом, чтобы сумма проекций сил содержала одну неизвестную величину.

Проведём сечение I-I (рис. 5) и отбросим правую часть. Заменим стержни растягивающими усилиями. Просуммируем силы по осям:

F(y) = 0: R(A) — P + N(9−3)

N(9−3) = P — R(A) = 10 кН — 25 кН = -15 кН

Стойка 9−3 сжимается.

Рисунок 5

Способ проекций удобно применять в расчётах ферм с параллельными поясами, загруженными вертикальной нагрузкой. В этом случае не придётся вычислять углы наклона усилий к ортогональным осям координат. Последовательно вырезая узлы и проводя сечения, мы получим значения усилий во всех частях конструкции. Недостатком способа проекций является то, что ошибочный результат на ранних этапах расчёта повлечёт за собой ошибки во всех дальнейших вычислениях.

Способ моментной точки

Способ моментной точки требует составлять уравнение моментов относительно точки пересечения двух неизвестных сил. Как и в методе сечений, три стержня (один из которых не пересекается с остальными) разрезаются и заменяются растягивающими усилиями.

Рассмотрим сечение II-II (рис. 5). Стержни 3−4 и 3−10 пересекаются в узле 3, стержни 3−10 и 9−10 пересекаются в узле 10 (точка K). Составим уравнения моментов. Суммы моментов относительно точек пересечения будут равняться нулю. Положительным принимаем момент, вращающий конструкцию по часовой стрелке.

m(3) = 0: 2d∙R(A) — d∙P — h∙N(9−10) = 0

m(K) = 0: 3d∙R(A) — 2d∙P — d∙P + h∙N(3−4) = 0

Из уравнений выражаем неизвестные:

N(9−10) = (2d∙R(A) — d∙P)/h = (2∙5м∙25кН — 5м∙10кН)/5м = 40 кН (растяжение)

N(3−4) = (-3d∙R(A) + 2d∙P + d∙P)/h = (-3∙5м∙25кН + 2∙5м∙10кН + 5м∙10кН)/5м = -45 кН (сжатие)

Способ моментной точки позволяет определить внутренние усилия независимо друг от друга, поэтому влияние одного ошибочного результата на качество последующих вычислений исключено. Данным способом можно воспользоваться в расчёте некоторых сложных статически определимых ферм (рис. 6).

Рисунок 6

Требуется определить усилие в верхнем поясе 7−9. Известны размеры d и h, нагрузка P. Реакции опор R(A) = R(B) = 4,5P. Проведём сечение I-I и просуммируем моменты относительно точки 10. Усилия от раскосов и нижнего пояса не попадут в уравнение равновесия, так как сходятся в точке 10. Так мы избавляемся от пяти из шести неизвестных:

m(10) = 0: 4d∙R(A) — d∙P∙(4+3+2+1) + h∙O(7−9) = 0

O(7−9) = -8d∙P/h

Аналогично можно рассчитать остальные стержни верхнего пояса.

Признаки нулевого стержня

Нулевым называют стержень, в котором усилие равно нулю. Выделяют ряд частных случаев, в которых гарантированно встречается нулевой стержень.

  • Равновесие ненагруженного узла, состоящего из двух стержней, возможно только в том случае, если оба стержня нулевые.
  • В ненагруженном узле из трёх стержней одиночный (не лежащий на одной прямой с остальными двумя) стержень будет нулевым.

Рисунок 7

  • В трехстержневом узле без нагрузки усилие в одиночном стержне будет равно по модулю и обратно по направлению приложенной нагрузке. При этом усилия в стержнях, лежащих на одной прямой, будут равны друг другу, и определятся расчётом N(3) = -P, N(1) = N(2).
  • Трехстержневой узел с одиночным стержнем и нагрузкой, приложенной в произвольном направлении. Нагрузка P раскладывается на составляющие P' и P" по правилу треугольника параллельно осям элементов. Тогда N(1) = N(2) + P', N(3) = -P".

Рисунок 8​

  • В ненагруженном узле из четырёх стержней, оси которых направлены по двум прямым, усилия будут попарно равны N(1) = N(2), N(3) = N(4).

Пользуясь методом вырезания узлов и зная правила нулевого стержня, можно проводить проверку расчётов, проведённых другими методами.

Расчёт ферм на персональном компьютере

Современные вычислительные комплексы основаны на методе конечного элемента. С их помощью осуществляют расчёты ферм любого очертания и геометрической сложности. Профессиональные программные пакеты Stark ES, SCAD Office, ПК Лира обладают широким функционалом и, к сожалению, высокой стоимостью, а также требуют глубокого понимания теории упругости и строительной механики. Для учебных целей и подойдут бесплатные аналоги, например Полюс 2.1.1.

В Полюсе можно рассчитывать плоские статически определимые и неопределимые стержневые конструкции (балки, фермы, рамы) на силовое воздействие, определять перемещения и температурное воздействие. Перед нами эпюра продольных усилий для фермы, изображённой на рис. 2. Ординаты графика совпадают с полученными вручную результатами.

Рисунок 9

Порядок работы в программе Полюс

  • На панели инструментов (слева) выбираем элемент «опора». Размещаем помещаем элементы на свободное поле кликом левой кнопки мыши. Чтобы указать точные координаты опор, переходим в режим редактирования, нажав на значок курсора на панели инструментов.
  • Двойной клик по опоре. Во всплывающем окне «свойства узла» задаём точные координаты в метрах. Положительное направление осей координат — вправо и вверх соответственно. Если узел не будет использоваться в качестве опоры, установите флажок «не связан с землёй». Здесь же можно задать приходящие в опору нагрузки в виде точечной силы или момента, а также перемещения. Правило знаков такое же. Удобно разместить крайнюю левую опору в начале координат (точка 0, 0).
  • Далее размещаем узлы фермы. Выбираем элемент «свободный узел», кликаем по свободному полю, точные координаты прописываем для каждого узла в отдельности.
  • На панели инструментов выбираем «стержень». Кликаем на начальном узле, отпускаем кнопку мышки. Затем кликаем на конечном узле. По умолчанию стержень имеет шарниры на двух концах и единичную жёсткость. Переходим в режим редактирования, двойным кликом по стержню открываем всплывающее окно, при необходимости изменяем граничные условия стержня (жёсткая связь, шарнир, подвижный шарнир для опорного конца) и его характеристики.
  • Для загружения ферм используем инструмент «сила», нагрузка прикладывается в узлах. Для сил, прикладываемых не строго вертикально или горизонтально, устанавливаем параметр «под углом», после чего вводим угол наклона к горизонтали. Альтернативно можно сразу ввести значение проекций силы на ортогональные оси.
  • Программа считает результат автоматически. На панели задач (вверху) можно переключать режимы отображения внутренних усилий (M, Q, N), а также опорных реакций (R). Результатом будет эпюра внутренних усилий в заданной конструкции.

В качестве примера рассчитаем сложную раскосную ферму, рассмотренную в методе моментной точки (рис. 6). Примем размеры и нагрузки: d = 3м, h = 6м, P = 100Н. По выведенной ранее формуле значение усилия в верхнем поясе фермы будет равно:

O(7−9) = -8d∙P/h = -8∙3м∙100Н/6м = -400 Н (сжатие)

Эпюра продольных усилий, полученная в Полюсе:

Рисунок 10

Значения совпадают, конструкция смоделирована верно.

Список литературы

  1. Дарков А. В., Шапошников Н. Н. — Строительная механика: учебник для строительных специализированных вузов — М.: Высшая школа, 1986.
  2. Рабинович И. М. — Основы строительной механики стержневых систем — М.: 1960.
Программа расчета фермы

Скачать бесплатно для Windows

Программа расчета фермы

в Software Informer

Позволяет рассчитать допуски на осевое набухание воды.

Программа расчета размеров подшипников

позволяет вам... для расчета ... для расчета надбавок

Подробнее Программа расчета ферм

Программа расчета ферм во введении

Expandet 5 Бесплатное ПО

Программа расчета Expandet для проверки анкеров в бетоне.

1 Markosoft Incorporated 259 Условно-бесплатное ПО

Markosoft Interest Calculator - это программа для расчета процентов.

Программа похудания Actabit 32 Условно-бесплатное ПО

Калькулятор

BMR поможет вам узнать количество калорий, которое вам необходимо ежедневно для поддержания вашего веса.Вы ....

1 Pacific Tech 244 Условно-бесплатное ПО

Графический калькулятор

- это инструмент для быстрой математической визуализации.

4 Программное обеспечение для химического калькулятора 112 Условно-бесплатное ПО

Служит для расчета количества реагента, используемого при смешивании растворов.

4 Дизайн AVLAN 102 Условно-бесплатное ПО

Больше никаких проблем с математическими формулами, AVD Weight and Volume сделает это за вас.

Дополнительные заголовки, содержащие программу расчета фермы

5 6

Эта расчетная программа в Excel позволяет измерять и выполнять расчет th ....

3 F.W. Oventrop GmbH & Co. KG, D-59939 Ольсберг 486 Бесплатное ПО

OVplan - это программа расчета трубопроводной сети и поверхностного отопления.

HALFEN-DEHA 31 год Бесплатное ПО

HCC - это программа для расчета башмаков HALFEN HCC / HAB.

Элитное программное обеспечение 57 Условно-бесплатное ПО

Для программы расчета трубопроводов подземных тепловых насосов решающее значение имеет универсальность.

1 WisePair Inc.46 Бесплатное ПО

WiseCalc - это лучшая бесплатная программа для расчетов для вашего ПК.

1 Программное обеспечение для вязания 14 Условно-бесплатное ПО

Программа расчета схем ручного вязания.

3 Программные решения Crystal 105 Бесплатное ПО

DraftSurvey Lt - это удобная программа расчета черновиков для офицеров торгового флота и ма....

Rittal 109 Условно-бесплатное ПО

Rittal Therm - это программа расчета климат-контроля распределительных шкафов.

2 AJ-Systems 17 Условно-бесплатное ПО

Программа расчета рупорных громкоговорителей и линий передачи.

VdS Schadenverhütung GmbH 2

VdS Schadenverhütung GmbH 6

2 HvU 10

.

Ручные расчеты фермы | Программное обеспечение SkyCiv Cloud для структурного анализа

перейти к содержанию

Ищи:

  • Программное обеспечение