Изготовление дверей

Определение площади прямоугольника


Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь прямоугольника с помощью различных формул или проверить уже выполненные вычисления.

1

a - сторона

b - сторона

... подготовка ...

2

a (или b) - сторона

P - периметр

... подготовка ...

3

a (или b) - сторона

d - диагональ

... подготовка ...

4

d - диагональ

α° - угол между диагоналями

... подготовка ...

5

a (или b) - сторона

R - радиус описанной окружности

... подготовка ...

6

a (или b) - сторона

D - диаметр описанной окружности

... подготовка ...

Прямоугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.

doza.pro

Площадь прямоугольника. Онлайн-калькулятор

Онлайн-калькулятор площади прямоугольника поможет вам точно и быстро рассчитать или проверить расчеты по нахождению площади любого прямоугольника. Обычно площадь прямоугольника можно рассчитать двумя способами: через две стороны прямоугольника или через его диагонали. При первом способе расчета введите значения длин сторон a и b. При втором – длину диагоналей и значение угла между ними в градусах или радианах. Помимо ответа калькулятор покажет решение.

Прямоугольник – это геометрическая фигура, представляющая собой четырехугольник, у которого все углы прямые (90° ). Диагонали прямоугольника равны между собой.

Как найти площадь прямоугольника?

Существует несколько способов найти площадь прямоугольника. Самый простой способ, если известны стороны прямоугольника, то достаточно их перемножить. Если стороны не известны, а имеется величины диагоналей прямоугольника и угла между ними, то нужно воспользоваться формулой, приведенной ниже:

1) через две стороны

a, b – стороны

2) через диагонали и угол

d – диагонали, α – угол между диагоналями.

calc.by

Как найти площадь прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника (рис. 1), надо его длину умножить на ширину, то есть

Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы равны. Все углы в прямоугольнике прямые, то есть равны .

Примеры вычисления площади прямоугольника

Пример

Задание. Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 3 см, а вторая, смежная с ней - 5 см.

Решение. Искомая площадь прямоугольника равна произведению двух заданных сторон:

(см2)

Ответ. (см2)

Все формулы площади Калькулятор площади прямоугольника Пример

Задание. Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 3 м, а диагональ - 5 м.

Решение. Сделаем чертеж (рис. 2).

Рассмотрим прямоугольный треугольник , из которого по теореме Пифагора найдем длину катета :

(м)

Тогда искомая площадь равна

(м2)

Ответ. (м2)

Читать дальше: как найти площадь параллелограмма.

www.webmath.ru

Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника

Прямоугольником могут быть параллелограмм, квадрат или ромб.

1. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:

AB = CD,   BC = AD

2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны:

AB||CD,   BC||AD

3. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:

AB ┴ BC,   BC ┴ CD,   CD ┴ AD,   AD ┴ AB

4. Все четыре угла прямоугольника прямые:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:

AC = BD

7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:

2d2 = 2a2 + 2b2

8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.

9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности

11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности

12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:

∠ABC = ∠CDA = 180°   ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника - квадрат).

ru.onlinemschool.com

Площадь прямоугольника

В евклидовой геометрии прямоугольником является параллелограмм, все углы которого равны 90°. Если дать более расширенное определение этой фигуры, то получится, что прямоугольником является четырехугольник, все стороны которого попарно параллельны и при этом все его углы прямые. Как вычислить площадь прямоугольника, все знают еще из школьного курса математики, в котором и дается понятие этой фигуры. В повседневной жизни ее можно встретить очень часто, можно даже сказать, что практически повсеместно.

Определение площади прямоугольника

S = a × b

a – ширина прямоугольника

b – длина прямоугольника

S – площадь прямоугольника

К примеру, форму прямоугольников имеют полы очень многих жилых, производственных и складских помещений. Это совершенно не случайно, поскольку именно такая форма оказывается наиболее удобной и практичной при проектировании, строительстве и эксплуатации самых различных зданий. Соответственно, производить расчет площади прямоугольника очень часто приходится архитекторам, причем эти операции, ввиду простоты самой формулы, требуют затрат минимального количества времени.

Плоскости многих наиболее распространенных строительных материалов тоже представляют собой прямоугольники. К ним относятся, к примеру, кирпичи и бетонные плиты, которые изготавливаются на предприятиях промышленным способом. Следует заметить, что для обеспечения важнейших свойств некоторых стройматериалов очень важно, чтобы все углы их плоскостей были равны 90°. Это критично для обеспечения максимально плотного прилегания друг к другу пенобетонных и газобетонных блоков: только в таком случае они в полной мере демонстрируют свои отличные теплоизоляционные свойства. Кроме того, плоскости плит из минеральной ваты, широко используемые в строительстве, тоже имеют прямоугольную форму.

Такая задача, как расчет площади прямоугольника, чрезвычайно часто стоит и перед разработчиками всевозможных машин и механизмов. В них постоянно встречаются элементы именно такой формы, и для того, чтобы сконструировать какой-либо узел, требуется, чтобы они безупречно сопрягались друг с другом, поскольку в противном случае неизбежно возникновение ситуации, когда узел или агрегат будет просто невозможно собрать. На производственных предприятиях, где осуществляется изготовления машин и механизмом, в качестве сырья часто листовой металлопрокат, также имеющий прямоугольную форму. На заготовительных и слесарных участках производится раскрой заготовок, многие из которых, прежде чем будут полностью обработаны и станут готовыми деталями, также являются прямоугольниками.

Очень многие детали корпусной мебели, которая повсеместно используется в жилых и офисных помещениях, также имеют прямоугольную форму. Особенно хорошо это заметно мастерам, которые занимаются ее сборкой. Само собой разумеется, что конструкторам мебельного производства при разработке столов, шкафов, тумбочек, антресолей и т.п. также приходится постоянно сталкиваться с расчетом прямоугольников, а тем специалистам, которые занимаются непосредственно производством – изготавливать прямоугольные элементы из древесины, ДВП, ДСП, МДФ, пластика, стекла и металлов в соответствии с чертежами.

simple-math.ru

Площадь прямоугольника

  • Прямоугольник – самая простая и базовая фигура геометрии. Так как прямоугольник происходит от параллелограмма, то у него точно так же равны противоположные стороны. Прямоугольником будет считаться тот параллелограмм, у которого хотя бы один из углов равен 90˚ – так называемый «выпрямленный» параллелограмм. Площадь прямоугольника вычислить просто – умножив одну его сторону на другую. Для того чтобы это доказать, построим квадрат, каждая из сторон которого будет a+b.

    Внутри этого квадрата будут существовать меньшие квадраты со стороной a и со стороной b, а промежутки между ними и будут необходимыми нам прямоугольниками с площадью S. Таким образом, зная, что площади квадратов – это их стороны во второй степени, a2 и b2 соответственно, мы можем представить площадь всей фигуры как сумму площадей отдельных ее частей: a2+b2+2S. С другой стороны, так как это квадрат со стороной a+b, то его площадь получается (a+b)2. Приравниваем эти два выражения:a2+b2+2S=(a+b)2a2+b2+2S=a2+2ab+b2 – по формуле сокращенного умножения2S=2abS=ab

geleot.ru

Площадь прямоугольника онлайн калькулятор

Чему равна площадь прямоугольника? 1. Необходимо знать длину и ширину прямоугольника. 2. Внесите значения сторон в графы ниже. 3. Нажмите кнопку рассчитать площадь прямоугольника!

L * H = S чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить ширину на длину. Другими словами её можно выразить так: площадь прямоугольника равна произведению сторон.

1. Приведём пример расчёта как найти площадь прямоугольника, стороны равны известным величинам, например ширина 4 см, длина 8 см.

Как найти площадь прямоугольника со сторонами 4 и 8 см: Решение простое! 4 х 8 = 32 см2. Чтобы решить такую простую задачу нужно вычислить произведение сторон прямоугольника или просто умножить ширину на длину, это и будет площадь!

2. Частным случаем прямоугольника является квадрат, это тот случай когда стороны у прямоугольника равны, в этом случае найти площадь квадрата можно по выше приведённой формуле.

Чему равна площадь прямоугольника?

Умение рассчитывать площадь прямоугольника является базовым навыком для решения огромного количества бытовых или технических задач. Эти знания применяются практически во всех областях жизни! Например в тех случаях когда необходимы площади любых поверхностей в строительстве или недвижимости. При расчётах площадей земли, участков, стен домов, жилых помещений ... не возможно назвать ни одной области деятельности человека, где это знание не может пригодиться!

Если расчёт площади прямоугольника вызывает у Вас сложности - просто воспользуйтесь нашим калькулятором! О моментально приведёт все необходимые вычисления и напишет текст решения с разъяснениями в деталях.

allcalculators.ru


Смотрите также