Изготовление дверей

Границы измерения линейки


Прямые однократные измерения

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ульяновский государственный педагогический университет

имени И.Н. Ульянова»

Кафедра физики

Элементарная физика

Лабораторная работа № 1

Методы измерения линейных размеров тел

Ульяновск, 2012

Цель работы: ознакомление с приемами измерения линейных величин и определение объема цилиндра, а также расчет погрешностей проведенных прямых и косвенных измерений.

Оборудование: 1. Измерительная линейка

2. Штангенциркуль

3. Микрометр

4. Цилиндр для измерения

Теория

Измерить какую-либо физическую величину значит сравнить ее с другой однородной ей физической величиной, принятой за единицу меры. За единицу меры длины, например, принят 1 метр, массы – 1 кг и др. При измерении физических величин пользуются, разумеется, не эталонами, которые хранятся в специальных государственных метрологических учреждениях, а измерительными приборами, которые тем или иным способом сверены с эталонами.

Различают два типа измерений: прямые и косвенные. При прямом измерении измеряемая величина сравнивается непосредственно со своей единицей меры. Например, измерение микрометром линейного размера, промежутка времени при помощи часовых механизмов, температуры  термометром, силы тока  амперметром и т.п. Значение измеряемой величины отсчитывается при этом по соответствующей шкале прибора.

При косвенном измерении измеряемая величина определяется (вычисляется) по результатам измерений других величин, которые связаны с измеряемой величиной определенной функциональной зависимостью. Например, измерение скорости по пройденному пути и затраченному времени, измерение плотности тела по измерению массы и объема, температуры при резании по электродвижущей силе, величины силы  по упругим деформациям и т.п.

При измерении любой физической величины производят проверку и установку соответствующего прибора, наблюдение их показаний и отсчет. При этом никогда истинного значения измеряемой величины не получить. Это объясняется тем, что измерительные средства основаны на определенном методе измерения, точность которого конечна. При изготовлении прибора задается класс точности. Его погрешность, называемая инструментальной, определяется точностью делений шкалы прибора. Для лабораторных измерительных приборов, не имеющих класса точности, за инструментальную погрешность можно принять половину цены деления шкалы прибора.

Кроме приборной (инструментальной) погрешности на результат измерения влияет еще ряд объективных и субъективных причин, обуславливающих появление ошибки измерения  разности между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины. Ошибка измерения обычно неизвестна, как неизвестно и истинное значение измеряемой величины. Исключение составляют измерения известных величин при определении точности измерительных приборов. Поэтому одной из важнейших задач математической обработки результатов эксперимента и является оценка истинного значения измеряемой величины по данным эксперимента с возможно меньшей ошибкой.

Кроме приборной погрешности измерения (определяемой методом измерения) существуют и другие, которые можно разделить на три типа:

1. Систематические погрешности обуславливаются постоянно действующими факторами, их величина при повторных измерениях остается постоянной (по величине и знаку) или изменяется по определенному закону. Например, смещение начальной точки отсчета, влияние нагревания тел на их удлинение, износ режущего лезвия и т.п. Систематические ошибки бывают постоянные и переменные. Появление первых обуславливается постоянно действующими причинами, например, дефектностью измерительной аппаратуры. Переменные систематические ошибки вызываются причинами, изменяющимися определенным и закономерным образом, например, равномерным изменением температуры. Можно либо исключить систематические ошибки, либо ввести в расчет соответствующие поправки, которые находят опытным путем.

2. Случайные ошибки содержат в своей основе много различных причин, каждая из которых не проявляет себя отчетливо. Случайную ошибку можно рассматривать как суммарный эффект действия многих факторов. Поэтому случайные ошибки при многократных измерениях получаются различными как по величине, так и по знаку. Их невозможно учесть как систематические, но можно учесть их влияние на оценку истинного значения измеряемой величины. Анализ случайных ошибок является важнейшим разделом математической обработки экспериментальных данных.

Различие между систематическими и случайными погрешностями не является абсолютным. При определенных условиях (например, в случае малости систематической погрешности) их можно смешать и рассматривать как случайные (рандомизация).

3. Грубые ошибки (промахи) появляются вследствие неправильного отсчета по шкале, неправильной записи, неверной установки условий эксперимента и т.п. Они легко выявляются при повторном проведении опытов.

В дальнейшем будем считать, что систематические и грубые ошибки из результатов эксперимента исключены.

В лабораторных условиях часто приходится проводить однократные прямые измерения, погрешность которых связана, прежде всего, с основными погрешностями мер и измерительных приборов (инструментальные). Если при измерении указатель точно совпадает со штрихом шкалы измерительного прибора, то граница погрешности прямого измерения не превосходит основной погрешности прибора (указывается в паспорте). Если указатель прибора не совпадает со штрихом шкалы, тогда граница погрешности прямого измерения возрастает. В этом состоит причина погрешности отсчета.

При ширине деления шкалы не менее 1-2 мм границу погрешности отсчета можно принять равной половине деления.

При измерении возможно несколько ситуаций:

1) При измерении диаметра цилиндра методом

наложения с помощью миллиметровой измерительной линейки края цилиндра совпадают с сантиметровыми делениями 10 и 12 см. При этом нельзя принять измеряемую величину равной 20 мм. Ведь сами отметки на линейке имеют конечную ширину. В этом случае за абсолютную погрешность принято брать половину цены деления шкалы прибора, т.е. в данном случае 0,5 мм. Следовательно, диаметр цилиндра в этом случае равен d = (20,0 ± 0,5) мм. Принято измеряемую величину и абсолютную погрешность измерения записывать с одинаковым числом разрядов.

2) Пусть при повторных измерениях длины отрезка с помощью миллиметровой линейки получено 5 одинаковых результатов: ℓ1= ℓ2= ℓ3= ℓ4= ℓ5=13,4 мм. Однако, измерительная линейка с ценой деления 1 мм не позволяет измерить какую-либо величину с точностью менее 0,5 мм. В данном случае за абсолютную погрешность следует принять половину цены деления линейки. Длина отрезка равна ℓ = (13,4 ± 0,5) мм.

3) Измерение произведено один раз. За абсолютную погрешность также принимают половину цены деления прибора (инструментальную погрешность).

Методы измерения линейных размеров тел

Метод измерения представляет собой взаимодействие средств измерения с объектом и основан на физических явлениях, совокупность которых составляет принцип измерений.

В науке и технике для измерения линейных размеров тел используется множество приборов, обеспечивающих измерение с различной точностью. Измерения этими приборами осуществляется:

  1. Методом наложения (масштабная линейка, отсчетные микроскоп).

  2. Контактным методом (штангенциркуль, микрометр, сферометр).

  3. Оптическим методом (катетометр, интерферометр).

Лине́йка — простейший измерительный геометрический инструмент, представляющий собой узкую пластину, у которой как минимум одна сторона прямая. Обычно линейка имеет нанесённые деления, кратные единице измерения длины (сантиметр, миллиметр), которые используются для измерения расстояний. При пользовании линейкой следует избегать следующих ошибок: 1) обусловленных параллаксом; 2) отсчета нуля; 3) из-за неточности калибровки.

Ученические и чертежные линейки с миллиметровыми делениями государственными стандартами не нормируются. Инструментальная погрешность у них достигает ± 0,1 мм. Допускаемая погрешность ± 1 мм.

Стальные (производственные) линейки имеют также деления, нанесенные через 1 мм. Допускаемая погрешность нормируется стандартом. У линеек длиной до 300 мм - ± 0,1 мм, до 500 мм - ± 0,15 мм, до 1000 мм - ± 0,2 мм.

При измерении масштабной линейкой и стальной линейкой с точностью до 1 мм инструментальной погрешностью можно пренебречь, приняв за основную погрешность ошибку отсчета (± 0,5 мм). При оценке десятых долей деления на глаз необходимо учитывать инструментальную погрешность линеек.

Если известно, что величина случайной ошибки меньше систематической (это обычно выполняется для линейки с делениями шкалы в 1 мм), то можно ограничиться одним измерением.

studfiles.net

Линейки и единицы измерения в Adobe InDesign

Единицы измерения, используемые в отображаемых на экране линейках или палитрах и диалоговых окнах, можно изменить; также можно изменить эти настройки в любой момент или временно заменить текущие настройки при вводе значения. По умолчанию начало координат линеек находится в верхнем левом углу страницы или разворота. Его можно изменить, переместив начало координат (см. Изменение положения начала координат).

Изменение единиц измерения не перемещает направляющие, сетки и объекты, поэтому при изменении шкалы линейки отметки на шкале могут не совпадать с объектами, выровненными по старым делениям.

Линейки в окне документа

A. Маркированные деления B. Основные деления C. Дополнительные деления 

Для горизонтальной и вертикальной линеек можно использовать разные системы измерения. Система, выбранная для горизонтальной линейки, будет относиться к вкладкам, полям, отступам и другим размерам. Каждому развороту соответствует своя вертикальная линейка; однако все вертикальные линейки используют одни и те же единицы измерения, заданные в диалоговом окне «Единицы измерения».

По умолчанию единицами измерения для линеек являются пики (пика равна 12 пунктам). Однако единицы измерения для линеек (и, соответственно, положение отметок на линейке) можно изменить. Например, если для вертикальной линейки установить единицы измерения, равные 12 пунктам, основные отметки будут располагаться на линейке через каждые 12 пунктов (если такое отображение возможно для текущего масштаба). Настроенные основные отметки будут проградуированы в соответствии с выбранными единицами измерения, то есть, согласно предыдущему примеру, отметка 3 будет соответствовать 36 пунктам.

По умолчанию единицами измерения на линейках являются миллиметры. Однако единицы измерения на линейках (и, соответственно, положение отметок на линейке) можно изменить. Например, если для вертикальной линейки установить единицы измерения, равные 12 пунктам, основные отметки будут располагаться на линейке через каждые 12 пунктов (если такое отображение возможно для текущего масштаба). Настроенные основные отметки будут проградуированы в соответствии с выбранными единицами измерения, то есть, согласно предыдущему примеру, отметка 3 будет соответствовать 36 пунктам.

Вертикальная линейка, проградуированная в дюймах (слева) и заказных единицах измерения, равных 12 пунктам (справа).

Примечание.

Возможность выбора пользовательских единиц приращения для вертикальной линейки может оказаться полезной при выравнивании основных отметок линейки по базовым линиям.

  1. В нормальном режиме просмотра («Просмотр» > «Вариант экрана» > «Нормальный») выберите меню «Просмотр» > «Показать линейки» или «Скрыть линейки».

  1. Выберите меню «Редактирование» > «Установки» > «Единицы измерения» (Windows) или «InDesign» > «Установки» > «Единицы измерения» (Mac OS).

  2. Чтобы изменить положение начала координат, в меню «Начало координат» в группе «Разметка линеек» выполните одно из следующих действий:

    • Чтобы установить начало координат в верхний левый угол каждого разворота, выберите параметр «Разворот». Измерение по горизонтальной линейке осуществляется через весь разворот.

    • Чтобы установить начало координат в верхний левый угол каждой страницы, выберите параметр «Страница». В этом случае для каждой страницы разворота будет использоваться отдельная горизонтальная линейка.

    • Чтобы установить начало координат в середине корешкового сгиба, выберите «Корешковый сгиб». По горизонтальной линейке слева от сгиба измерения имеют отрицательные значения, а справа — положительные.

  3. Чтобы изменить систему измерения, используемую для линеек, диалоговых окон и палитр, выберите необходимую систему для параметров «По горизонтали» и «По вертикали» либо выберите параметр «Пользовательский» и введите значение для числа точек между основными отметками линейки.

    Если указана система измерений, отличная от пунктов, значение базовой сетки «Линия через каждые» будет по-прежнему отображаться в пунктах. Это облегчает сопоставление размера текста и значений интерлиньяжа, которые отображаются в пунктах.

  4. Укажите следующие элементы в разделе «Другие единицы измерения».

    • В «Типографика» выберите «Ha», «Пункты», «Американские пункты», «U», «Bai» или «Mils» — единицы, используемые в компоновке для измерения других параметров помимо размера шрифта.  

    Примечание.

    Для пунктов PostScript можно указать 72 ppi, стандартные 72,27 ppi для печатных материалов или указать другие единицы измерения в зависимости от выбранного параметра.

    • В разделе «Размер шрифта» выберите «Q», «Пункты», «Пиксели» или «Американские пункты» для размера шрифта. Параметр «Пиксели» особенно полезен при создании документов для Интернета.

    • В разделе «Линия» выберите единицы измерения для контуров, краев фреймов, линий абзацев и других штрихов. Параметр «Пиксели» особенно полезен при создании документов для Интернета.

  5. Чтобы изменить размер текста, выберите параметр «Пункты» или «Пиксели» в меню «Размер текста». Этот параметр особенно полезен при создании документов для Интернета.

  6. Чтобы изменить толщину линии, выберите параметр «Пункты», «Миллиметры» или «Пиксели» в меню «Обводка». Этот параметр особенно полезен при создании документов для Интернета.

  7. Чтобы изменить значение, которое будет использоваться для подсчета пунктов, укажите необходимый размер пункта в поле «Точек/Дюйм».

  8. Установите любые из следующих параметров в группе «Клавиатурная настройка».

    Определяет приращение, соответствующее одному нажатию клавиш со стрелкой при перемещении объектов.

    Определяет приращение для увеличения или уменьшения кегля или интерлиньяжа с помощью комбинации клавиш.

    Определяет приращение при отклонении базовой линии с помощью комбинации клавиш.

    Определяет приращение при кернинге и трекинге с помощью комбинации клавиш.

Примечание.

Изменить единицы измерения линейки также можно, щелкнув линейку правой кнопкой мыши (Windows) или кнопкой мыши с нажатой клавишей Control (Mac OS) и выбрав единицы из контекстного меню. Щелкнув правой кнопкой мыши (Windows) или щелкнув, удерживая клавишу Control (Mac OS), пересечение горизонтальной и вертикальной линеек, можно изменить единицы измерения для обеих линеек одновременно.

Пользователь может изменить единицы измерения, которые будут использоваться по умолчанию.

  1. Выделите существующее значение на палитре или диалоговом окне и введите новое значение в соответствии с инструкциями, приведенными в таблице ниже.

Q и Ha — это единицы измерения, которые используются для руководств или автоматического компоновщика фото в Японии. Они обозначают размер шрифта, значения для отслеживания и интерлиньяжа. Значение каждой единицы равно 0,25 мм. «Q» используется только для обозначения размера шрифта. «Ha» обозначает направление и значение интерлиньяжа, расстояние между объектами и сходными элементами.

Пункты (или американские пункты) можно использовать для обозначения размера шрифта на компьютере. Пункты Adobe PostScript® также обозначают интерлиньяж и интервалы. Один американский пункт — 0,35146 мм, в 1 дюйме — 72,27 американских пункта и 72 пункта PostScript.

Началом координат называется точка пересечения горизонтальной и вертикальной линеек, в которой находятся их нулевые позиции. По умолчанию начало координат находится в верхнем левом углу первой страницы каждого разворота. Это означает, что по умолчанию начало координат не изменяется относительно разворота, но может изменяться по отношению к монтажному столу.

На панелях «Управление», «Информация» и палитре «Трансформирование» координаты X и Y отображаются относительно начала координат. Пользователь может переместить начало координат, чтобы измерить расстояние, создать новую контрольную точку для измерения или разбить на фрагменты страницы слишком большого размера. По умолчанию каждый разворот содержит одну точку начала координат в верхнем левом углу первой страницы, однако ее также можно расположить на корешковом сгибе или настроить свою точку начала координат для каждой страницы разворота.

При перемещении начало координат перемещается в одно и то же относительное положение на всех разворотах. Например, при перемещении начала координат в верхний левый угол второй страницы разворота на всех остальных разворотах в документе начало координат также переместится в это положение на второй странице.

  1. Выполните одно из следующих действий:
    • Чтобы переместить начало координат, перетащите точку пересечения горизонтальной и вертикальной линеек в необходимое положение на макете.
    Задание новой позиции начала координат
    • Чтобы сбросить положение начала координат, дважды щелкните точку пересечения горизонтальной и вертикальной линеек .

    • Чтобы заблокировать или разблокировать точку начала координат, щелкните точку правой кнопкой мыши (Windows) или удерживая клавишу Control (Mac OS), и выберите команду «Зафиксировать начало координат» в контекстном меню.

С помощью параметра «Начало координат» в диалоговом окне «Установки» можно задать начало координат по умолчанию для линеек, а также диапазон горизонтальной линейки. Диапазон определяет, выполняется ли измерение в пределах страницы, на всем развороте или для многостраничных разворотов от центра корешкового сгиба.

Если разместить начало координат на корешковом сгибе каждого разворота, начало координат будет заблокировано на корешковом сгибе. В этом случае переместить начало координат путем перетаскивания точки пересечения линеек можно только после выбора другого параметра.

  1. Выберите меню «Редактирование» > «Установки» > «Единицы измерения» (Windows) или «InDesign» > «Установки» > «Единицы измерения» (Mac OS).
  2. В группе «Разметка линеек» в меню «Начало координат» выполните одно из следующих действий:
    • Чтобы установить начало координат в верхний левый угол каждого разворота, выберите параметр «Разворот». Измерение по горизонтальной линейке осуществляется через весь разворот.

    • Чтобы установить начало координат в верхний левый угол каждой страницы, выберите параметр «Страница». В этом случае для каждой страницы разворота будет использоваться отдельная горизонтальная линейка.

    • Чтобы установить начало координат в середине корешкового сгиба, выберите «Корешковый сгиб». По горизонтальной линейке слева от сгиба измерения имеют отрицательные значения, а справа — положительные.

Примечание.

Изменить положение начала координат горизонтальной линейки также можно с помощью контекстного меню, щелкнув горизонтальную линейку правой кнопкой мыши (Windows) или удерживая клавишу Control (Mac OS).

Инструмент «Линейка» позволяет измерить расстояние между любыми двумя точками в окне документа. При этом значение измеренного расстояния отображается на панели «Информация». Все размеры, кроме углов, вычисляются в единицах измерения, выбранных для документа на текущий момент.

После применения инструмента «Линейка» для измерения элемента линии остаются видимыми до тех пор, пока не предпринято другое измерение или не выбран другой инструмент.

  1. Убедитесь, что панель «Информация» отображается на экране (меню «Окно» > «Информация»).
  2. Выберите инструмент «Линейка» . Для этого нажмите и удерживайте инструмент «Пипетка».
  3. Щелкните в первой точке и перетащите инструмент до второй точки. Удерживайте клавишу Shift, чтобы ограничить движение инструмента углом, кратным 45°. Перетащить инструмент за пределы отдельного монтажного стола или его разворота невозможно.

Измерения ширины и высоты отображаются на панели «Информация».

  1. Убедитесь, что панель «Информация» отображается на экране (меню «Окно» > «Информация»).
  2. Выберите инструмент «Линейка» . Для этого нажмите и удерживайте инструмент «Пипетка».
  3. Выполните одно из следующих действий:
    • Чтобы измерить угол относительно оси x, перетащите инструмент.

    • Чтобы измерить произвольный угол, перетащите инструмент, чтобы создать первую линию, составляющую угол. Разместите инструмент поверх любой из конечных точек измерительной линии. Для создания второй линии угла либо дважды щелкните и перетащите инструмент, либо перетащите инструмент, удерживая клавишу Alt (Windows) или Option (Mac OS).

      При измерении произвольного угла панель «Информация» отображает длину первой линии как D1 и длину второй линии как D2.

Панель «Информация» отображает информацию о выбранных объектах, текущем документе или области применения текущего инструмента, включая значения позиции, размера и поворота. При перемещении объекта на панели также отображается положение объекта относительно его исходной позиции.

На панели «Информация» также содержатся сведения о числе слов и символов в материалах.

В отличие от остальных панелей InDesign, панель «Информация» предназначена только для просмотра; ввод значений или изменение отображаемых на ней значений не допускается. Чтобы просмотреть дополнительные сведения о выбранном объекте, выберите пункт «Показать параметры» в меню панели.

Панель «Информация»

A. Горизонтальная (X) позиция курсора B. Вертикальная (Y) позиция курсора C. Расстояние, на которое объект или инструмент переместился относительно своего исходного положения D. Ширина в текущих единицах измерения E. Высота в текущих единицах измерения F. Угол поворота в градусах 

  1. Выберите команды «Окно» > «Информация».

Для изменения текущей системы измерения щелкните небольшой треугольник рядом со значком «плюс».

  1. Поместите точку ввода в текстовый фрейм или выделите текст.
  2. Выберите команды «Окно» > «Информация».

На панели «Информация» отображается число слов и символов в материале или выделенном тексте. При вытеснении текста отображается знак «+», за которым следует число вытесненных символов, слов или строк.

  1. Выберите «Показать параметры» в меню панели «Информация».

    В зависимости от выбранного объекта или инструмента будут отображены следующие элементы.

    • Значения цветов заливки и обводки для выделенного объекта и сведения о градиентах .

    • Имена любых образцов. Чтобы вместо этого отобразить значения в определенном цветовом пространстве, щелкните небольшой треугольник рядом со значком заливки или обводки.

    • Информация о текущем документе, включая местоположение, дату последнего изменения, автора и размер файла (если в документе отсутствуют выбранные элементы).

    • Число символов, слов, строк и абзацев при создании точки ввода или выделении текста с помощью одного из инструментов группы «Текст». (При вытеснении текста отображается знак «+», за которым следует число вытесненных символов, слов или строк.)

    • Тип файла, разрешение и цветовое пространство при выделении графики. При этом отображается как число действительных пикселей на дюйм (разрешение исходного графического файла), так и число эффективных пикселей на дюйм (разрешение графики после изменения размера в InDesign). Если включено управление цветом, также отображается цветовой ICC-профиль.

    • Код Unicode выбранного символа. При выборе одного символа с помощью инструмента «Текст» отображается фактическое значение Unicode в документе.

    • Класс модзикуми выбранного символа.

    • Угол наклона или масштаб по горизонтали и вертикали, если выбран инструмент «Наклон», «Масштабирование» или «Свободное трансформирование».

helpx.adobe.com

1. Однократные измерения размера линейкой.

Линейка является простейшим измерительным устройством. Цена деления линейки может быть различной. Для измерения с помощью линейки необходимо нулевую отметку шкалы совместить с краем измеряемого отрезка.

Результат измерения считывается по шкале линейки по другому краю измеряемого отрезка.

Погрешность измерения с помощью линейки составляет не более ½ цены ее наименьшего деления. Доли наименьшего деления считываются на глаз с точностью, не превышающей погрешность измерения, то есть 0,5 цены деления.

Пример 1.По линейке с ценой деления 1 мм произведен отсчет. Результат измерения записывается так:

Пример 2.Той же линейкой измерен размер. Результат измерения записывается следующим образом:При выполнении этого задания проводятся однократные измерения размера любого предмета линейкой, например, размер грани параллелепипеда или стороны треугольника из набора принадлежностей, оцениваются погрешности измерения и результат представляется в виде:, (см. примеры 1 и 2).

2. Однократные измерения штангенциркулем.

Штангенциркуль представляет собой металлическую линейку 1, на конце которой имеется поперечный выступ 2. Другой такой же выступ имеется на обойме 3. Они движутся по линейке. Обойма имеет окно 4, позволяющее видеть основную шкалу линейки. Внутренние поверхности выступов строго перпендикулярны линейке. Когда они прилегают друг к другу, указатель «нуль» на обойме находится против нулевого деления шкалы линейки. Измеряемый предмет зажимается между выступами.

Для измерения внутренних размеров от­верстий наружные стороны концов выступов обычно делаются строго перпендикулярными линейке и слегка закругляются. Расстояние между ними при установке обоймы на нуль шкалы (обычно 8 или 10 мм) указывается на штангенциркуле 6. Иногда для измерения внутренних размеров делаются специальные ножи на тыльной стороне выступов, концы выступов заостряются. Такое устройство позволяет измерять отверстия малых размеров, но точность измерения при этом меньше.

Достаточно высокая точность измерения штангенциркулем достигается с помощью нониуса. Нониус – это дополнительная линейка со шкалой 5, нанесенной по краю подвижной 3.

Нулевой штрих шкалы нониуса служит одновременно указателем для считывания числа целых делений по основной шкале и началом отсчета долей миллиметра по шкале нониуса. Обычно число делений нониуса n= 10 илиn=20.При 10 делениях нониуса всей длине его шкалы соответствует 19мм основной шкалы, то есть 10 делений нониуса имеют длину, на 1 мм меньшую, чем 20 делений основной шкалы. Цену деления нониуса штангенциркуля можно найти по формуле . При 10 делениях нониусаи. При 20 делениях нониуса. Погрешность градуировки штангенциркуля приn= 10 равна 0,1 мм, а приn= 20 равна 0,05 мм.

Пример 3. Нониус штангенциркуля имеет цену деления 0,1 мм. Число целых делений шкалы до нуля нониуса – 12. Штрих основной шкалы совпадает со штрихом шкалы нониуса, которому предшествует 4 деления его шкалы. Результат отсчетаРезультат измерения записывается в виде:

При выполнении этого задания проводятся однократные измерения размера любого предмета штангенциркулем, оцениваются погрешности измерения и результат представляется в виде (см. пример 3).

3. Однократные измерения размера микрометром.

Для измерения внешних размеров предметов с большой точностью, чем штангенциркулем, служит микрометр. Он состоит из скобы 1, жестко соединенной с измерительным упором 2, цилиндра 3, барабана 4, который соединен с микрометрическим винтом и подвижным измерительным упором 5. На цилиндре 3 нанесено 2 миллиметровых шкалы: нижняя – основная, верхняя – дополнительная, смещенные относительно друг друга на 0,5 мм. Левый конусный конец барабана имеет круговую шкалу 6, состоящую из 50 делений. Шаг микрометрического винта равен 0,5 мм, поэтому один оборот барабана соответствует изменению линейного размера 0,5 мм.

Измеряемый предмет помещают между винтом 5 и противоположным ему упором 2 так, как показано на рисунке 1.3. Винт вращают и доводят до соприкосновения с предметом. При измерении микрометром существенно постоянство вращательного момента, приложенного к барабану при соприкосновении упоров с измеряемым предметом. Поэтому барабан 4 следует вращать, прикладывая усилие не к нему самому, а к головке 7. Она соединяется с винтом с помощью «трещотки», которая передает усилие только до тех пор, пока она не достигнет определенной величины. Когда же эта величина достигнута, дальнейшее вращение головки происходит в «холостую» и не изменяет показания микрометра.

Результат измерения получают в следующем порядке. Сначала производят отсчет размера по основной и дополнительным шкалам с точностью до 0,5 мм, после этого осуществляется отсчет сотых долей миллиметра по шкале барабана и результаты суммируются.

Погрешность градуировки микрометров составляет 0,004 мм.

Пример 4.На основной шкале видно 5 целых миллиметровых делений. Следующая справа за меткой 5 основной шкалы отметка дополнительной шкалы не видна. Отсчет по шкале барабана – 24.

Результат отсчета . Результат измерения:.

При выполнении этого задания проводятся однократные измерения размера любого предмета микрометром, оценивается погрешность и результат представляется в виде: (см. пример 4).

4. Повторное измерение размеров

Повторные измерения предметов являются прямыми наблюдениями. Процедура их осуществляется очень просто: одним и тем же измерительным инструментом – линейкой, штангенциркулем или микрометром измеряют один и тот же размер несколько раз через определенный интервал времени, и результаты заносятся в таблицу.

Обработка результатов эксперимента.

  1. Погрешность величины l в каждом измерении отдельным измерительным инструментом находится по методике расчета погрешностей прямых измерений, задавая доверительную вероятностьи коэффициент Стьюдента.

, (1.17)

где

, (1.18)

. (1.19)

2. Погрешность смешанных измерений вычисляется аналогично:

(1.20)

Сравниваются погрешности и объясняются расхождения.

Задание 2. Измерение объема параллелепипеда.

Такие измерения являются косвенными и их можно осуществить двумя способами.

Способ 1. Однократные измерения

Одним из измерительных инструментов один раз определяется длина одной грани параллелепипеда и результат записывается в виде:

(1.21)

Обработка результатов эксперимента.

1. Погрешность однократных косвенных измерений различными инструментами рассчитывается по формуле (1.10). Так как объем , то

,,,

и, следовательно,

,

то есть:

,

. (1.22)

Результат измерения представляется в виде

2. В том случае, если длина всех граней измерена одним и тем же инструментом с одинаковой погрешностью ,то

Способ 2. Повторные измерения

Осуществляются повторные измерения любым измерительным инструментом одной грани несколько раз, и результаты заносятся в таблицу.

Обработка результатов эксперимента.

Вычисляется среднее значение объема и погрешность

его определения по формуле (1.22):

, (1.23)

где ,,вычисляют по методике расчета погрешностей прямых измерений.

Любопытно провести эти измерения, используя для получения результата различные измерительные инструменты, вычислить погрешность и сравнить значения объема и погрешности, полученные при измерении линейкой, штангенциркулем и микрометром, а также при смешанных измерениях.

Задание 3. Измерение плоских углов транспортиром.

Для простейших измерений углов применяется транспортир, который представляет собой полукруг, дуга которого разделена на через. Чтобы измерить уголу,накладывают транспортир (рис. 1.4) так, чтобы вершина угла совпала с центром полукруга, а стороны – с радиусами ОА и ОВ. Тогда число градусов, содержащихся в дуге, заключенной между сторонами угла АОВ, дает числовое значение его величины. Погрешность измерения углов по транспортиру составляет половину деления шкалы – 0,5.

Пример 5. Результат отсчета по шкале транспортира. Результат измерения

Более сложные и более точные приборы для измерения углов мы не рассматриваем.

1. Однократное измерение углов.

При выполнении этого задания проводятся однократные измерения углов треугольника из набора принадлежностей, оцениваются погрешности измерения и результат представляется в виде: , причем очевидно, что.

2. Многократные измерения углов.

Погрешности величин у, b, а находятся по формуле расчета погрешностей прямых измерений:

. (1.26)

И в первом, и во втором случае можно проверить результат, используя формулу . При этом погрешность суммы углов отличается от погрешности измерения отдельного угла и вычисляется по формуле

(1.27)

Задание 4. Измерение времени секундомером.

Для измерения времени применяются секундомеры. Механические секундомеры имеют цену деления 0,1 и 0,2 с.

Основная погрешность этих секундомеров равна цене деления, а погрешность отсчета зависит от быстроты реакции на включение и остановку секундомера. Установлено, что неточности пуска и остановки дают погрешность порядка 0,3 с. Таким образом, при работе с секундомером с ценой деления 0,2 с погрешность может достигать 0,5 с.

Применяются электронные секундомеры с ценой деления 0,01 и 0,001 с. Их целесообразно использовать вместе с устройствами, обеспечивающими совпадение пуска и остановки с началом и концом процесса, длительность которого определяется.

Пример 6.По индикатору электронного секундомера с ценой деления 0,01 с зарегистрировано некоторое время. Результат измеренияМетодика измерения интервалов времени и обработки результатов при однократных и повторных измерениях та же, что и в предыдущих заданиях по измерению линейных размеров и углов.

Задание 5. Измерение температуры термометром.

Термометр представляет собой капиллярную трубку из стекла, которая заполнена жидкостью, обычно ртутью или подкрашенным спиртом. Капиллярная трубка помещена в корпус из стекла, в котором также закреплена измерительная шкала. Погрешность измерения температуры термометрами различных типов регламентируется ГОСТ 400-80 и имеет, в большинстве случаев, величину, равную цене деления.

Методика измерения температуры и обработки результатов при однократных и многократных измерениях та же, что и в предыдущих заданиях.

Лабораторная работа 2

studfiles.net

Металлическая линейка – добрая старая знакомая

Измерительная металлическая линейка – это самый простой инструмент для выполнения замеров. Она хорошо знакома каждому еще со школы. Этот прибор, такой простой, привычный и знакомый, нашел свое применение не только дома, но и на производстве – столярном деле и строительстве, машиностроении и металлообработке.

Что говорит ГОСТ про измерительные металлические линейки?

Производство любых инструментов регламентируется стандартами. Не является исключением и линейка измерительная металлическая, ГОСТ 427-75 строго определяет требования к параметрам, размерам, внешнему виду этого инструмента. В соответствие со стандартами, он выпускается с различными диапазонами измерений: 150, 300, 500, 1000, 1500, 2000, 3000 мм. Инструменты с малым пределом измерений, как правило, применяются для бытовых нужд, большие можно отнести к специальным приспособлениям.

Например, метровая металлическая линейка широко применяется для построения чертежей, архитектурных и строительных планов. Основным элементом любого измерительного прибора является шкала. По ГОСТ линейка измерительная металлическая может иметь одну или две шкалы. Изделия с двумя шкалами могут иметь различную оцифровку – в одну или противоположные стороны. Изделия небольших размеров, как правило, выпускаются с одной шкалой. Для удобства работы с приспособлениями, имеющими большой диапазон измерений, используются две шкалы с разнонаправленной оцифровкой. Примером может служить простейшая строительная линейка металлическая 1000 мм.

ГОСТ определяет не только размеры и допустимые отклонения в выполняемых замерах, но и расстояния между штрихами, длины каждого штриха. На шкале наносятся миллиметровые, пятимиллиметровые, десятимиллиметровые штрихи. Они имеют разную длину с разницей не менее полутора миллиметра. Одноименные штрихи должны быть одинаковой длины с погрешностью не более 0,5 мм. То же касается и высоты оцифровки. В маркировке линеек указывается предел измерений и количество шкал:

  • 500 ГОСТ 427-75 – такая маркировка означает, что перед нами линейка металлическая 500 мм с одной шкалой;
  • 1500 д ГОСТ 427-75 – линейка металлическая с пределом измерений 1500 мм и двумя шкалами.

Материалом для изготовления служит холоднокатаная стальная лента. Поверхность изделия обязательно должна иметь гальваническое покрытие (хромирование). Оно играет защитную роль, предохраняя прибор от коррозии. С другой стороны, наличие покрытия минимизирует образование бликов на металлической поверхности, увеличивая тем самым точность проведения измерений мастером. Любой измерительный прибор всегда дает погрешность в измерениях. Для линеек такая погрешность не может быть более 0,1-0,2 мм.

Величина зависит от диапазона измерений: чем длиннее приспособление, тем больше будет отклонение. Максимально возможное отклонение составляет 0,2 мм на метр длины прибора.

Какие технические требования предъявляются к линейкам?

Шкала начинается с торцевой грани. К расположению этой грани ГОСТом предъявляются весьма жесткие требования – по отношению к продольной стороне она должна располагаться строго под прямым углом. За последним десятимиллиметровым штрихом с оцифровкой обязательно наносится не менее пяти дополнительных делений (цена деления 1 мм). Инструменты с закругленным концом дополняются специальным отверстием для возможности удобного подвешивания.

Диаметр отверстия составляет 5 мм при диапазоне измерений, не превышающем 500 мм, и 8 мм у изделий большей длины. При наличии на приспособлении двух шкал, добавочные миллиметровые деления не наносятся, а обе торцевые грани не должны иметь закруглений и выполняются строго перпендикулярно к продольной грани. Отклонения прямолинейности грани ГОСТ определяет как 0,04 мм. У изделий, предел замеров которых более 1000 мм, погрешность прямолинейности может составлять 0,08 мм. Торцевые грани могут иметь шероховатость, но ее показатели не должны превышать Ra £ 2,5 по ГОСТ 2789-73.

Погрешность выполняемых замеров также зависит от длины измерительного инструмента. Данные о допустимых отклонениях указаны в ГОСТ 427-75 в специальных таблицах. Цифровые обозначения обязательно наносятся рядом с каждым десятимиллиметровым штрихом. Указанная цифра обозначает расстояние от начального торца линейки до данной отметки. Инструменты с двумя шкалами могут иметь один цифровой ряд или два разнонаправленных ряда.

Где применяются изделия?

Измерительные линейки – настолько простой и привычный для каждого человека инструмент, что, казалось бы, сказать что-то новое о их применении практически невозможно. Несмотря на то, что они используются не только в бытовых нуждах, но для производственных целей, ни один мастер, работающий с металлическими деталями, для которых максимальная точность выполненных замеров критично важна, не будет использовать только линейку. С другой стороны, в строительстве или столярном деле измерения, сделанные этим простым инструментом, вполне могут стать основой для выполнения работ. 

При необходимости нанесения криволинейных линий на помощь обычному инструменту приходит лекальная линейка, но измерить с ее помощью размер не получится – шкалы лекало не имеет. Даже при условии, что инструмент для замеров выбран мастером правильно, а его погрешность соответствует ГОСТ, всегда остается вероятность совершения ошибки. Существует несколько причин, по которым снижается точность замеров:

  • Применение поврежденных линеек, например, погнутых, с дефектами на шкале и т. п.
  • Загрязнения на поверхности шкалы, не позволяющие проводить точные замеры.
  • Неправильная установка инструмента в соответствии с нулевой отметкой относительно измеряемой заготовки.
  • Нарушение температурного режима выполнения замеров, например, измерение сильно охлажденной или сильно нагретой заготовки.
  • Не соответствующая условиям выполнения замеров температура воздуха (при повышении или понижении температуры металлические изделия легко изменяются в своих линейных размерах).

Простейшим способом уменьшить вероятность погрешности во время замеров является проведение нескольких измерений при соблюдении всех необходимых условий. На основе полученных в ходе нескольких измерений результатов рассчитывается среднее арифметическое значение, которое можно считать максимально точным показателем с небольшими отклонениями. При выполнении замеров нужно максимально точно совместить нулевую отметку с началом заготовки, чтобы минимизировать погрешность. Инструмент нужно располагать строго вдоль измеряемой линии, без отклонений, диагоналей.

Нельзя забывать, что даже в этом случае обычная измерительная линейка никогда не даст высокоточных результатов. Цена деления этого приспособления составляет 1 мм, а это значит, что замеры будут выполняться с точностью до миллиметра. Для слесарных работ, металлообработки такой точности недостаточно. Для того, чтобы выполнять замеры в металлообработке, машиностроении, слесарном деле требуются иные инструменты и приспособления, способные давать при выполнении замеров результаты с точностью до микрона.

www.emomi.com

Что такое линейка? Понятие, длина, пример измерения

Казалось бы, что такое линейка? Простой инструмент для измерения длины. А какое значение она имеет в нашей жизни! Без нее трудно обойтись школьнику, инженеру, чертежнику.

Немного истории

В своем привычном обличье, как мы привыкли ее видеть, она известна со времен Великой французской революции. Это более двухсот лет назад. Но ее появление можно датировать еще более ранним периодом. При раскопках древнего города Помпеи археологи находили похожие на линейку атрибуты – совмещенные гладкие дощечки.

И Средневековье свидетельствует о существовании этого удивительного инструмента, в роли которого выступали тонкие пластины из свинца. А в Древней Руси для измерения использовали металлические прутья.

Конечно, мы теперь можем судить о том, что пользоваться ими было крайне неудобно, но такова история появления и развития линейки.

Определение, материал изготовления

Что такое линейка? Это прибор, воспроизводящий прямую линию на плоскости, с целью осуществления пространственных замеров. По ее внешней границе нанесены единицы измерения, в роли которых выступают миллиметр и сантиметр, а в английской линейке – дюйм.

Она может быть выполнена из разного материала: пластмассы (различают прозрачные и непрозрачные, гибкие и жёсткие), картона, металла и даже ткани.

Для определения более точных линейных размеров лучше использовать металлическую линейку. Потому что пластмассовая при малейшем нагревании меняется в размере, а деревянная под влиянием влаги имеет свойство к разбуханию. Пластмассовой прозрачной линейкой удобнее пользоваться, так как она не закрывает собой изображение. Зато она больше деревянной пачкает рисунок, что требует постоянного очищения от загрязнений.

Металлическая линейка производится из стального листа с отполированной поверхностью и имеет хромовое покрытие, которое не поддается коррозии.

Длина линейки

После того как мы разобрались с тем, что такое линейка измерительная, можно поговорить о ее длине.

Согласно ГОСТу, на ее поверхность наносится специальная шкала. Может быть длиной от 150 до 3000 мм. Более востребованы линейки, длина которых составляет 300, 500 и 1000 мм.

Внешне все линейки идентичны, имеют поверхность шириной от 18 до 40 мм в зависимости от длины. Их толщина составляет либо половину, либо один миллиметр. Все содержат равноудаленные друг от друга штрихи-деления, цена которых составляет 1 мм.

Нулевой штрих является началом отсчета в измерительных приборах. Он находится, как правило, в левом конце линейки и считается концевой мерой.

На метрической линейке может располагаться не одна, а две шкалы. Встречаются такие измерительные приборы, на которых нулевое деление имеется и справа, и слева.

Итак, линейка с делениями – это простейший элемент для черчения с отмеченной на нем шкалой, благодаря которому можно выстраивать геометрические фигуры, выполнять линейные замеры и вычисления.

Система мер, применяемая в метрической линейке

Метр является самой большой измерительной единицей, а в роли основополагающих метрических единиц системы выступают сантиметры. Один метр насчитывает сто сантиметров.

Большие деления, под которыми располагаются значения цифр, обозначают сантиметры (см). Как правило, стандартная длина линейки составляет тридцать сантиметров. А расстояние между большими отметками равно сантиметру.

Маленькие штрихи на поверхности линейки, расположенные между большими делениями, обозначают миллиметры. Одни сантиметр насчитывает десять миллиметров (мм).

В качестве примера разберём задание: «Измерьте линейкой длину шариковой ручки». Как это сделать?

Ручку следует положить на твердую поверхность, а замеры можно произвести линейкой.

Необходимо приложить линейку к левому краю ручки, при этом нужно проследить, чтобы ее конец поравнялся с нулевой отметкой. Эту сторону необходимо фиксировать при помощи левой руки, а правой регулировать положение конца измерительного прибора.

Крайнее число, приближенное к концу измеряемого объекта, и будет его длиной. Допустим, это 15 сантиметров, а оставшиеся маленькие деления, следующие за пределом последней отмеченной цифры, которых четыре, будут означать миллиметры. Таким образом, длина ручки 18,4 мм.

Измерение длины предмета – это метод, осуществляемый посредством прикладывания линейки к объекту. Он, в свою очередь, подлежит измерению путем сопоставления его длины со значением меры. Для снятия мерок с человека, чтобы пошить одежду, лучше использовать метр, эластичную ленту. Ну а если требуется измерить большое расстояние, удобнее применить рулетку. И в заключение, что такое линейка метрическая? Это прибор для измерения, на котором показания читаются слева направо. Число, найденное справа, будет определять длину. Показания записываются в виде десятичной дроби, например, 0,5 см.

fb.ru

Лабораторная работа "Измерение линейных размеров тел"

Лабораторная работа

«ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ ТЕЛ»

Цель работы: измерить линейные размеры бруска и диаметр проволоки.

Оборудование: линейка, штангенциркуль, 2 бруска разных размеров, два куска проволоки разного диаметра.

ТЕОРИЯ

1. Оценка погрешностей измерений

Измерение физической величины заключается в сравнении измеряемой величины с эталоном.

Измерить физическую величину – это значит с использованием специальных технических средств (средств измерения) опытным путём найти значение физической величины, а также степень её приближения к истинному значению, которое в принципе неизвестно.

В данной работе линейные размеры измеряемого тела сравниваются с расстоянием между штрихами на рабочей поверхности измерительного инструмента. Точность измерений определяется точностью нанесения штрихов на рабочей поверхности инструмента и точностью определения положения измеряемого тела относительно измерительного инструмента, например, линейки длиной 30 – 50 см изготавливаются с точностью до 1 мм.

Максимальную погрешность измерения, обусловленную неточностью изготовления инструмента, называют допустимой инструментальной погрешностью или границей абсолютной инструментальной погрешности. Её обозначают ∆ и . Она равна цене деления прибора.

При выполнении измерений возникает погрешность отсчета – погрешность, обусловленная необходимостью округления результата с избытком или недостатком при установлении стрелки на шкале. Её обозначают ∆ 0. Максимальное значение её можно принять равной:

- половине цены деления, если стрелка прибора неподвижна.

- цене деления, если стрелка колеблется (измерения в движущейся системе).

Граница абсолютной погрешности измерения (её обозначают ∆) складывается из границы инструментальной погрешности и границы погрешности отсчета:

| ∆ | = | ∆ и | + | ∆ 0 |      (1)

Вторым показателем качества измерений является максимальная относительная погрешность. Отношение максимальной абсолютной погрешности к модулю приближенного значения измеряемой величины называют максимальной относительной погрешностью или границей относительной погрешности. Её обозначают ξ и выражают числом без наименования или в процентах:

                | ∆ |              | ∆ |

                            ξ = ------- или   ξ = ------- · 100 %   (2)

                                                            а                     а

2. Измерительные приборы

2.1. Линейка.

Линейка в общем виде представляет собой протяженный объект с ровным краем.

На линейку вдоль края нанесена шкала с длинными и короткими штрихами. Отметка «0» соответствует началу отсчета. На школьной линейке длинные штрихи соответствуют сантиметрам, короткие – миллиметрам. Отрезок между двумя длинными штрихами разделен короткими штрихами на 10 равных частей: 1 см = 10 мм.

                                           1 см – 0 см                    см         мм

Цена деления линейки ЦД = -------------------- = 0,1 ------- = 1 -------

                                            10 делений                  дел.       дел.

Характеристики линейки:

- цена деления…………………………………………………….......................1мм

- инструментальная погрешность…………± цена деления………...±1 мм

- погрешность отсчета………………….......пол цены деления….….0,5 мм

- абсолютная погрешность измерения……(формула (1))…....…1,5 мм

При измерении линейных размеров тел поступают так:

- тело помещают на опору, например, на стол;

- линейку прикладывают к измеряемой грани так, что нуль на шкале линейки совпадает с одним краем грани тела;

- смотрят, с каким делением на шкале линейки совпадает другой край грани тела;

- по количеству штрихов N между нулем и этим делением с использованием цены деления шкалы (ЦД) определяют линейный размер (длину тела или его части).

L = (ЦД) · N    (3)

2.2. Штангенциркуль

Штангенциркуль представляет собой протяженный объект, состоящий из двух подвижным образом соединенных частей. Каждая часть снабжена шкалой разной цены деления. Одна часть называется основой (базой) и имеет шкалу обычной линейки, а, значит, и её характеристики. Другая часть называется подвижной линейкой (нониусом) и её шкала позволяет измерять десятые доли миллиметра. Точность измерения линейных размеров тел с помощью штангенциркуля выше, чем при измерении линейкой. Шкала нониуса имеет 10 делений на подвижной линейке; цена деления составляет 0,9 мм. Название – нониус – произошло от фамилии автора – португальского математика Нуниша (пишется Nonius).

Штангенциркуль снабжен двумя парами губок. Между первыми зажимается измеряемый объект, а вторые вставляются в отверстие.

При пользовании штангенциркулем показания снимают по двум шкалам: по базовой шкале длину в миллиметрах, а по штриху подвижной шкалы, совпавшему с миллиметровым штрихом неподвижной шкалы, отсчитывают десятые доли миллиметра.

Характеристики штангенциркуля:

- цена деления базы (ЦД 1)…………………………...............................………………………1 мм

- цена деления нониуса (ЦД 2)………………………………………….................……………...0,1 мм

- инструментальная погрешность…… …. ± минимальная цена деления…………. ± 0,1 мм

- погрешность отсчета…………………….минимальная цена деления…………...........….0,1 мм

- абсолютная погрешность измерения……(формула (1))……………………..........………0,2 мм

2.3. Пример использования штангенциркуля

При измерении предмет зажимают между неподвижной и подвижной частями штангенциркуля. Если нуль шкалы нониуса при этом точно попал на миллиметровое деление основной шкалы, размер предмета равен целому числу миллиметров (показанию основной шкалы).

Если размер предмета не равен целому числу миллиметров, то нуль шкалы нониуса попадет между двумя делениями основной шкалы. В этом случае и работает шкала нониуса, которая позволяет определить размер предмета с точностью до 0,1 мм.

Это делается так. Поскольку цена деления шкалы нониуса равна 0,9 мм, то 10 делений шкалы нониуса (полная шкала) равны 9 мм, 9 делений шкалы нониуса – 8,1 мм, 8 делений шкалы – 7,2 мм, 7 делений – 6,3 мм, 6 делений – 5,4 мм, 5 делений – 4,5 мм, 4 деления – 3,6 мм, 3 деления – 2,7 мм, 2 деления – 1,8 мм, 1 деление – 0,9 мм.

Если размер предмета равен целому числу миллиметров плюс 0,9 мм, расстояние от нуля шкалы нониуса до следующего миллиметрового деления основной шкалы будет равно 0,1 мм, и с одним из делений основной шкалы совпадет девятое деление шкалы нониуса (поскольку оно находится от нуля шкалы нониуса на расстоянии 8,1 мм).

Если размер предмета равен целому числу миллиметров плюс 0,8 мм, расстояние между нулем шкалы нониуса и следующим миллиметровым делением основной шкалы равно 0,2 мм, и с одним из делений основной шкалы совпадет восьмое деление шкалы нониуса. Если размер предмета равен целому числу миллиметров плюс 0,7 мм, расстояние между нулем шкалы нониуса и следующим миллиметровым делением основной шкалы равно 0,3 мм, и с одним из целых значений основной шкалы совпадет седьмое деление шкалы нониуса. И т.д.

 

  Таким образом, размер предмета определяется так: он равен целому числу миллиметровых делений основной шкалы, которое «перешагнул» нуль шкалы нониуса, и такому числу десятых долей миллиметра, какое деление шкалы нониуса точно совпало с одним из миллиметровых делений основной шкалы (для примера, показанного на рисунке, - 7,6 мм).

ВЫПОЛНЕНИЕ

1. Используя инструкцию (см. пункт № 2.1 «Линейка»), определите длину, ширину, высоту бруска 1, бруска 2.

2. Заполните таблицу № 1 «Линейные размеры бруска».

Таблица № 1.

№ опыта

L, см

∆ L, см

∆ L

ξ = --------

L

∆ L

ξ = ----- 100 %

L

Брусок 1

(1)длина

(2) ширина

(3)высота

Брусок 2

(1)длина

(2) ширина

(3)высота

3. Сравните абсолютные и относительные погрешности, сделайте вывод.

4. Используя инструкцию (см. пункт № 2.2 «Штангенциркуль»), определите диаметр проволоки.

5. Заполните таблицу № 2 «Диаметр проволоки».

Таблица № 2.

№ опыта

d, мм

∆ d, мм

∆ d

ξ = --------

d

∆ d

ξ = ------ 100 %

D

1.

2.

6. Проанализируйте таблицы, сделайте выводы о точности произведённых измерений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение:

- цены деления прибора.

- инструментальной погрешности.

- абсолютной погрешности отсчета.

- абсолютной погрешности измерения.

- относительной погрешности.

2. Что означает фраза «измерить физическую величину»?

3. Как нужно производить измерения линейных размеров тел с помощью:

- линейки?

- штангенциркуля?

4. Какова точность измерения при совмещении края грани тела не с нулём, а с любым делением шкалы?

5. Как использовать линейку для измерения диаметра проволоки? Разработайте методику проведения опыта и методику вычисления погрешностей.

Примечание.

1.Можно построить график зависимости относительного удлинения от длины.

2. Результат измерения можно представить в виде двойного неравенства, показать диаграмму.

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Металлическая линейка – верная спутница мастеровых людей + видео

Измерительная металлическая линейка – это самый простой инструмент для выполнения замеров. Она хорошо знакома каждому еще со школы. Этот прибор, такой простой, привычный и знакомый, нашел свое применение не только дома, но и на производстве – столярном деле и строительстве, машиностроении и металлообработке.

Что говорит ГОСТ про измерительные металлические линейки?

Производство любых инструментов регламентируется стандартами. Не является исключением и линейка измерительная металлическая, ГОСТ 427-75 строго определяет требования к параметрам, размерам, внешнему виду этого инструмента. В соответствие со стандартами, он выпускается с различными диапазонами измерений: 150, 300, 500, 1000, 1500, 2000, 3000 мм. Инструменты с малым пределом измерений, как правило, применяются для бытовых нужд, большие можно отнести к специальным приспособлениям.

Например, метровая металлическая линейка широко применяется для построения чертежей, архитектурных и строительных планов. Основным элементом любого измерительного прибора является шкала. По ГОСТ линейка измерительная металлическая может иметь одну или две шкалы. Изделия с двумя шкалами могут иметь различную оцифровку – в одну или противоположные стороны. Изделия небольших размеров, как правило, выпускаются с одной шкалой. Для удобства работы с приспособлениями, имеющими большой диапазон измерений, используются две шкалы с разнонаправленной оцифровкой. Примером может служить простейшая строительная линейка металлическая 1000 мм.

ГОСТ определяет не только размеры и допустимые отклонения в выполняемых замерах, но и расстояния между штрихами, длины каждого штриха. На шкале наносятся миллиметровые, пятимиллиметровые, десятимиллиметровые штрихи. Они имеют разную длину с разницей не менее полутора миллиметра. Одноименные штрихи должны быть одинаковой длины с погрешностью не более 0,5 мм. То же касается и высоты оцифровки. В маркировке линеек указывается предел измерений и количество шкал:

  • 500 ГОСТ 427-75 – такая маркировка означает, что перед нами линейка металлическая 500 мм с одной шкалой;
  • 1500 д ГОСТ 427-75 – линейка металлическая с пределом измерений 1500 мм и двумя шкалами.

Материалом для изготовления служит холоднокатаная стальная лента. Поверхность изделия обязательно должна иметь гальваническое покрытие (хромирование). Оно играет защитную роль, предохраняя прибор от коррозии. С другой стороны, наличие покрытия минимизирует образование бликов на металлической поверхности, увеличивая тем самым точность проведения измерений мастером. Любой измерительный прибор всегда дает погрешность в измерениях. Для линеек такая погрешность не может быть более 0,1-0,2 мм.

Величина зависит от диапазона измерений: чем длиннее приспособление, тем больше будет отклонение. Максимально возможное отклонение составляет 0,2 мм на метр длины прибора.

Какие технические требования предъявляются к линейкам?

Шкала начинается с торцевой грани. К расположению этой грани ГОСТом предъявляются весьма жесткие требования – по отношению к продольной стороне она должна располагаться строго под прямым углом. За последним десятимиллиметровым штрихом с оцифровкой обязательно наносится не менее пяти дополнительных делений (цена деления 1 мм). Инструменты с закругленным концом дополняются специальным отверстием для возможности удобного подвешивания.

Диаметр отверстия составляет 5 мм при диапазоне измерений, не превышающем 500 мм, и 8 мм у изделий большей длины. При наличии на приспособлении двух шкал, добавочные миллиметровые деления не наносятся, а обе торцевые грани не должны иметь закруглений и выполняются строго перпендикулярно к продольной грани. Отклонения прямолинейности грани ГОСТ определяет как 0,04 мм. У изделий, предел замеров которых более 1000 мм, погрешность прямолинейности может составлять 0,08 мм. Торцевые грани могут иметь шероховатость, но ее показатели не должны превышать Ra £ 2,5 по ГОСТ 2789-73.

Погрешность выполняемых замеров также зависит от длины измерительного инструмента. Данные о допустимых отклонениях указаны в ГОСТ 427-75 в специальных таблицах. Цифровые обозначения обязательно наносятся рядом с каждым десятимиллиметровым штрихом. Указанная цифра обозначает расстояние от начального торца линейки до данной отметки. Инструменты с двумя шкалами могут иметь один цифровой ряд или два разнонаправленных ряда.

Где применяются изделия?

Измерительные линейки – настолько простой и привычный для каждого человека инструмент, что, казалось бы, сказать что-то новое о их применении практически невозможно. Несмотря на то, что они используются не только в бытовых нуждах, но для производственных целей, ни один мастер, работающий с металлическими деталями, для которых максимальная точность выполненных замеров критично важна, не будет использовать только линейку. С другой стороны, в строительстве или столярном деле измерения, сделанные этим простым инструментом, вполне могут стать основой для выполнения работ. 

При необходимости нанесения криволинейных линий на помощь обычному инструменту приходит лекальная линейка, но измерить с ее помощью размер не получится – шкалы лекало не имеет. Даже при условии, что инструмент для замеров выбран мастером правильно, а его погрешность соответствует ГОСТ, всегда остается вероятность совершения ошибки. Существует несколько причин, по которым снижается точность замеров:

  • Применение поврежденных линеек, например, погнутых, с дефектами на шкале и т. п.
  • Загрязнения на поверхности шкалы, не позволяющие проводить точные замеры.
  • Неправильная установка инструмента в соответствии с нулевой отметкой относительно измеряемой заготовки.
  • Нарушение температурного режима выполнения замеров, например, измерение сильно охлажденной или сильно нагретой заготовки.
  • Не соответствующая условиям выполнения замеров температура воздуха (при повышении или понижении температуры металлические изделия легко изменяются в своих линейных размерах).

Простейшим способом уменьшить вероятность погрешности во время замеров является проведение нескольких измерений при соблюдении всех необходимых условий. На основе полученных в ходе нескольких измерений результатов рассчитывается среднее арифметическое значение, которое можно считать максимально точным показателем с небольшими отклонениями. При выполнении замеров нужно максимально точно совместить нулевую отметку с началом заготовки, чтобы минимизировать погрешность. Инструмент нужно располагать строго вдоль измеряемой линии, без отклонений, диагоналей.

Нельзя забывать, что даже в этом случае обычная измерительная линейка никогда не даст высокоточных результатов. Цена деления этого приспособления составляет 1 мм, а это значит, что замеры будут выполняться с точностью до миллиметра. Для слесарных работ, металлообработки такой точности недостаточно. Для того, чтобы выполнять замеры в металлообработке, машиностроении, слесарном деле требуются иные инструменты и приспособления, способные давать при выполнении замеров результаты с точностью до микрона.

remoskop.ru


Смотрите также